2022年河北省邢臺市中考數學總復習：二次函數

2022年中考數學總復習：二次函數

1.如圖，拋物線y=o?+bx+c（〃W0）與x軸交于點A（-1,0）和&與），軸交于點C下

列結論：①"cVO,②2〃+》V0,③4〃-2Hc>0,@3a+c>0,其中正確的結論個數為

2.二次函數>=/+云+。若ab<0,〃-廬>（）,點A（X1,yi）,B（X2,"）在該二次函數

的圖象上，其中X1〈X2,xi+^2=0,貝IJ（）

A.y\=-y2B.y\>y2

C.y\<y2D.yi>”的大小無法確定

3.二次函數丁二一+勿汁。的圖象如圖所示，下列結論：

①acVO；②3〃+c=0；③4ac-b2V0；④當x>-l時，y隨工的增大而減小.

其中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

4.已知拋物線y=ax1+bx+c（?,b,c是常數，a#0,c>l）經過點（2,0）,其對稱軸是

直線x=：.有下列結論：

①abc>0；

②關于x的方程ax2+hx+c=a有兩個不等的實數根；

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③“V-

其中，正確結論的個數是（）

A.0B.1C.2D.3

5.把函數y=（x-1產+2圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數解析式為（）

A.y=f+2B.y=（x-1）2+1C.y=Cx-2）2+2D.y=（x-1）2+3

6.一次函數尸acx+b與二次函數y=〃/+bx+c在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

\j

B.A?

Ov水

c./KVD.

7.拋物線y=(x-3)2-5的頂點坐標是()

A.(3,5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(-3,-5)

8.二次函數y=a/+bx+c的圖象如圖所示,有如下結論：

①必c>0；

②2。+力=0；

③3b-2c<0；

④am^+bm2a+b（根為實數）.

其中正確結論的個數是（）

>4x=l

\J一

-i\lo1V3

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖，現要在拋物線），=x（4-x）上找點P（,/,b）,針對6的不同取值，所找點P的

個數，三人的說法如下，

甲：若6=5,則點尸的個數為0：

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乙：若6=4,則點尸的個數為1；

丙：若。=3,則點P的個數為1.

下列判斷正確的是（）

10.在平面直角坐標系中，將拋物線-（機-1）x+"?（機＞1）沿y軸向下平移3個單

位.則平移后得到的拋物線的頂點一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.如圖，直線山=區(qū)與拋物線”="/+法+。交于A、B兩點，則y=a/+U）x+c的

圖象可能是（）

12.在同一平面直角坐標系內，二次函數），=0?+加葉/7（a#0）與一次函數），=（zr+b的圖象

可能是（）

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y

13.如圖，已知拋物線y=a?+云+c的對稱軸為直線K=I.給出下列結論:

①acVO；

②從-44c>0；

③2a-b=0；

④a-b+c=O.

其中，正確的結論有（）

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14.如圖，拋物線y=o?+bx+c（aWO）與x軸交于點（4,0）,其對稱軸為直線x=l,結

合圖象給出下列結論：

①ac<0：

②4。-2b+c>0；

③當x>2時，y隨x的增大而增大；

④關于x的一元二次方程+-+c=o有兩個不相等的實數根.

其中正確的結論有（）

15.已知二次函數y=/-2bx+2b2-4c（其中x是自變量）的圖象經過不同兩點A（1-b,

%），B（2b+c,m）,且該二次函數的圖象與x軸有公共點，則b+c的值為（）

A.-1B.2C.3D.4

16.如圖所示，二次函數y=-』+〃優(yōu)的圖象與x軸交于坐標原點和（4,0）,若關于x的方

程x2-wx+/=0（f為實數）在l<x<6的范圍內有解，則，的取值范圍是（）

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A.-12<r<3B.-12CK4C.3<fW4D.t>-12

17.拋物線y=47向上平移1個單位長度得到的拋物線的解析式為()

A.y=4f-1B.y=4x2+lC.y=4(x+1)2D.y=4(x-1)2

18.將拋物線y=2(x-3)2+2向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋

物線的解析式是()

A.y=2(x-6)2B.y=2(%-6)2+4

C.y=2，D.y=2x2+4

19.對稱軸為直線x=l的拋物線丫=〃/+法+。(“、/?、c為常數，且"W0)如圖所示，小明

同學得出了以下結論：@abc<0,②房>4ac,③4a+2Z?+c>0,④3a+c>0,⑤

(am+h)(機為任意實數)，⑥當x<-1時，y隨x的增大而增大.其中結論正確的個數

為()

A.3B.4C.5D.6

20.二次函數y=??+bx+c,的部分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是()

A.若(-2,yi),(5,y2)是圖象上的兩點，則

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B.3〃+c=0

C.方程a^+bx+c^-2有兩個不相等的實數根

D.當x20時，y隨x的增大而減小

21.已知：點B(-2,3),C(2,3),若拋物線/：丫=/-法-3+”與線段8。有且只有一

個公共點，若〃為正整數，確定所有"的值.”甲的結果是〃=7,乙的結果是"=1或2,

丙的結果是〃=3或4或5”，則()

A.甲的結果正確

B.乙的結果正確

C.丙的結果正確

D.甲、乙、丙的結果合在一起正確

22.關于二次函數y=/+2x-8,下列說法正確的是()

A.圖象的對稱軸在y軸的右側

B.圖象與y軸的交點坐標為(0,8)

C.圖象與x軸的交點坐標為(-2,0)和(4,0)

D.y的最小值為-9

23.將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得到的拋物線為

()

A.y—(x+3)2+5B.y—(x-3)2+5C.y—(x+5)2+3D.y—(x-5)2+3

24.關于二次函數＞=01?-4ov-5(aWO)的三個結論：①對任意實數m,都有xi=2+m

與X2=2-〃?對應的函數值相等；②若3WxW4,對應的y的整數值有4個，則-

-1或1W“V$③若拋物線與x軸交于不同兩點4,B,且A8W6,則“〈一|或其

中正確的結論是()

A.①②B.①③C.②③