遼寧省大石橋市水源鎮(zhèn)第二初級(jí)中學(xué)學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2014---2015學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：120分）一、選擇題(每題3分，共24分）題號(hào)12345678答案1.下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2.平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個(gè)平行四邊形中較短的邊長為（）A．6cmB．3cmC．9cmD．12cm3.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.=D.4.由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是()A.a=7，b=24，c=25；B.a=，b=4，c=5；C.a=，b=1，c=；D.a=，b=，c=；5.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1∶3，則其中較小的內(nèi)角是()°°°°6.已知是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為（） B.4 7.如圖，△ABC、△ABD都是直角三角形，其中AC=4，BC=3，AD=13，則四邊形ACBD的面積為（）.28C八年數(shù)學(xué)下（期中）第1頁共6頁八年數(shù)學(xué)下（期中）第1頁共6頁八年數(shù)學(xué)下（期中）第2頁共6頁8．李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，如果準(zhǔn)時(shí)到校．在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）二、填空題：(每小題3分，共24分)9．函數(shù)y=·中，自變量x的取值范圍是.10.計(jì)算⑴=；⑵=；⑶=。11．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，已知△BOC與△AOB的周長之差為3，平行四邊形ABCD的周長為26，則BC的長度為______；12題12．如圖，E是直線CD上的一點(diǎn)．已知□ABCD的面積為12題52cm2，則△ABE的面積為__cm2；13.如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0)、(5,0)、(2,3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是。13題圖14題圖14.如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的最大內(nèi)角等于15.過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S與矩形QCNK的面積S的大小關(guān)系是SS（填“＞”或“＜”或“＝”）;16.如圖，一棵樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處.樹折斷之前第15題圖有______米第15題圖第16題圖第16題圖三、解答題（72分）17.計(jì)算:(每小題3分，共12分)（1）（2）(3)(4)18．（8分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，M，N在對(duì)角線AC上，且AM=CN，求證：BM∥DN。八年數(shù)學(xué)下（期中）第八年數(shù)學(xué)下（期中）第3頁共6頁八年數(shù)學(xué)下（期中）第4頁共6頁19.(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，CD＝，BD＝，求：AC的長。20.（8分）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4，求：矩形對(duì)角線的長．21.（8分）如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，小樹高8米，大樹高13米，兩棵樹之間的距離為12米。請(qǐng)問小鳥飛行的最短路程是多少米？（先畫出示意圖，然后寫出求解的過程）22.(10分)如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn).(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；(2)當(dāng)AC、BD滿足__________時(shí)，四邊形EFGH為菱形．當(dāng)AC、BD滿足__________時(shí)，四邊形EFGH為矩形．當(dāng)AC、BD滿足__________時(shí)，四邊形EFGH為正方形．23.（8分）已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點(diǎn)E．（1）證明：△DCE≌△FBE；（2）若EC=3，求AD的長．圖124.(10分)如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC圖1邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE且交AG于點(diǎn)F。（1）求證：AE＝BF；（2）如圖2，若AB＝，G為CB中點(diǎn)，連接CF，圖2直接寫出四邊形CDEF的面積為。圖2附加題：（10分）觀察下列各式及驗(yàn)證過程：式①：驗(yàn)證：式②：驗(yàn)證：⑴針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粭l按以上規(guī)律變化的式子；⑵請(qǐng)寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù),且n≥2）表示的等式,并加以驗(yàn)證.八年數(shù)學(xué)參考答案一、CBCDBAAC二、9.x≥210.(1)2(2)a(3)11.813.(7,3)°15.=;;三、17.（1）4（2）10+2（3）2（4）518.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC，OB=OD∵AM=CN∴OM=ON∵∠BOM=∠DON∴△BOM≌△DON（SAS）∴∠BMO=∠DON∴BM∥DN19.提示：過D作AB的垂線DE，可求DE、BE的長，再設(shè)AC=AE=x，利用勾股定理即可求得x=320.利用矩形的性質(zhì)可知三角形OAB是等邊三角形，可得OA=OB=AB=4，于是可得矩形的對(duì)角線為8.21.13米。構(gòu)造出直角三角形利用勾股定理即可求。22.（1）略（2）AC⊥BD,AC=BD,AC⊥BD且AC=BD,23.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC?！唷螩DE=∠F。又∵BF=AB，∴DC=FB。在△DCE和△FBE中，∵