2022年湖北省隨州市小升初數(shù)學(xué)?？碱}

2022年湖北省隨州市小升初數(shù)學(xué)?？碱}

1.六（1）班有50名同學(xué)，這個(gè)班至少有（）名同學(xué)是同一個(gè)月出生的。

A.4B.5C.6D.7

【分析】把一年12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，把50名同學(xué)看作50個(gè)元素，那么每個(gè)抽屜需

要放50+12=4（個(gè)）……2（個(gè)），所以每個(gè)抽屜需要放4個(gè)元素，剩下的2個(gè)元素再不

論怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有：4+1=5（個(gè)）元素，據(jù)此解答。

【解答】解：504-12=4（名）……2（名）

4+1=5（名）

答：這個(gè)班至少有5名同學(xué)是同一個(gè)月出生的。

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元

素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)+抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解

答。

2.鋼筆每支12元，圓珠筆每支7元.小明共買了6支筆，用了62元，鋼筆買了（）

支.

A.5B.4C.3

【分析】此題可用方程解答，設(shè)鋼筆買了x支，則圓珠筆買了（6-x）支，由題意列出

方程12x+7X（6-%）=62,解方程即可。

【解答】解：設(shè)鋼筆買了x支，則圓珠筆買了（6-x）支，得：

12A+7X（6-%）=62

12x+42-7元=62

5x=20

答：鋼筆買了4支。

算術(shù)法：

（62-6X7）+（12-7）

=204-5

=4（支）

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答：鋼筆買了4支。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是可以用假設(shè)法進(jìn)行分析比

較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表

示，列出方程解答即可。

3.自行車和三輪車共9輛，車輪共25個(gè)，自行車和三輪車分別是（）

A.2輛和7輛B.3輛和6輛C.1輛和8輛D.4輛和5輛

【分析】假設(shè)9輛都是三輪車，則共有輪子個(gè)數(shù)9X3=27（個(gè)），與實(shí)際的25個(gè)差27-

25=2（個(gè)），又因?yàn)槊枯v三輪車比自行車多3-2=1（個(gè)）車輪，由此可得自行車的輛數(shù)

有2+1=2（輛），再求三輪車的輛數(shù)即可。

【解答】解：9X3-25

=27-25

=2（個(gè)）

24-（3-2）

=2+1

=2（輛）

則三輪車有：9-2=7（輛）

答：自行車有2輛，三輪車有7輛。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；

也可以用方程進(jìn)行解答。

4.給正方體的6個(gè)面涂上3種顏色（每個(gè)面涂1種顏色），不論怎么涂，至少有（）個(gè)

面的顏色相同。

A.2B.3C.4D.5

【分析】因?yàn)檎襟w有6個(gè)面，如果每個(gè)面顏色都不相同則需要6種顏色，所以只要是6

種以內(nèi)的顏色都會(huì)出現(xiàn)至少2個(gè)面顏色相同；給一個(gè)正方體6個(gè)面分別涂上不同的3種

顏色，將3種顏色當(dāng)做抽屜，將6個(gè)面當(dāng)元素，因?yàn)?>3,根據(jù)抽屜原理可知，不管怎

么涂至少有兩個(gè)面涂的顏色相同.

第2頁共9頁

【解答】解：給一個(gè)正方體6個(gè)面分別涂上不同的3種顏色，將4種顏色當(dāng)做抽屜，將6

個(gè)面當(dāng)元素，

因?yàn)?>3,根據(jù)抽屜原理可知，6+3=2（個(gè)）

即不管怎么涂至少有兩個(gè)面涂的顏色相同。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】把多于〃個(gè)的物體放到〃個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里的東西不少于兩件。

5.用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)，兩位數(shù)與三位數(shù)的乘積最

大是（）

A.9030B.13020C.13120D.13420

【分析】根據(jù)乘法意義及乘法算式的性質(zhì)可知，乘法算式中的因數(shù)越大，積就越大；所

以要使乘積最大，就要使兩個(gè)因數(shù)盡量大；所以組成一個(gè)兩位數(shù)是41,一個(gè)三位數(shù)是320

時(shí)乘積最大，據(jù)此解答即可.

【解答】解：根據(jù)乘法的性質(zhì)及數(shù)位知識(shí)可知，

4>3>2>1>0

所以用1、2、3、4、0組成一個(gè)三位數(shù)乘兩位數(shù)，

乘積最大應(yīng)該是：41X320=13120

答:兩位數(shù)與三位數(shù)的乘積最大是13120.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是了解乘法算式的性質(zhì)及數(shù)位知識(shí)，關(guān)鍵是找出組成的兩位數(shù)和

三位數(shù)分別是多少，再進(jìn)行解答即可.

6.小陳、小李、小王三個(gè)人的跑步速度之比為7：3：6。他們?nèi)搜匾画h(huán)形跑道從同一點(diǎn)

同時(shí)同向出發(fā)，當(dāng)他們首次同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)之前，小王追上小李多少次？（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】時(shí)間一定，路程和速度是正比例，他們所行的路程比等于他們的速度比，所以

他們首次同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，小陳跑了7圈，小李跑了3圈，小王跑了6圈。小王追小

李的追擊路程是1圈，速度差是士可求出追擊時(shí)間是跑2圈所用的時(shí)間。按題目要求,

2

減去最后回到出發(fā)點(diǎn)的1次。

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【解答】解：64-（14-（1-1）]-1

=6+（1+今-1

=64-2-1

=3-1

=2（次）

答：當(dāng)他們首次回到出發(fā)點(diǎn)之前，小王追上小李2次。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】追擊問題的一般公式：追擊速度X追擊時(shí)間=追擊路程，根據(jù)公式靈活運(yùn)用解

決實(shí)際問題。

7.在英語競(jìng)賽中，做對(duì)一題得10分，做錯(cuò)一題倒扣4分，共有15題。李曉得了108分，

他做錯(cuò)了（）題。

A.14B.12C.3

【分析】假設(shè)全做對(duì)了，則共得分15X10=150（分），這樣一定比108分多，是因?yàn)榘?/p>

做錯(cuò)的也當(dāng)作做對(duì)的給分了。用一共多算的分?jǐn)?shù)除以每道題多算的（10+4）分即可求出

做錯(cuò)的題數(shù)。

【解答】解：（15X10-108）+（10+4）

=（150-108）+14

=42?14

=3（題）

答：他做錯(cuò)了3題。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的雞兔同籠問題，關(guān)鍵是用假設(shè)法假設(shè)李曉做得全對(duì)，然后求出多

算的總分，再除以每道題多算的分?jǐn)?shù)，求出做錯(cuò)的題數(shù)。

8.仔細(xì)觀察圖，問號(hào)的地方應(yīng)該填入哪個(gè)圖形？答：（）

第4頁共9頁

【分析】觀察圖形可知：后面一個(gè)圖形中數(shù)字的順序與前面一個(gè)圖形中數(shù)字的順序正好

相反，且去掉了前面一個(gè)圖形中最小的數(shù)字，依此可得問號(hào)的地方應(yīng)該填入的圖形.

【解答】解：由前面3個(gè)圖形的規(guī)律可知：?jiǎn)柼?hào)的地方與7689的順序相反，且去掉了前

面一個(gè)圖形中最小的數(shù)字6,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)陣圖中找規(guī)律的問題，注意觀察每一個(gè)圖形，分別得出相鄰

兩個(gè)圖形之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

9.下面這幾句話中，表述錯(cuò)誤的有（）句。

①三個(gè)奇數(shù)的和還是奇數(shù)

②圓的直徑一定，圓的周長(zhǎng)和圓周率成正比例

③六年級(jí)學(xué)生共有380人，其中至少有2人是同一天出生的

④三條線段長(zhǎng)度比是2：3：4,這三條線段圍不成三角形

A.1B.2C.3

【分析】①奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，據(jù)此解答；

②判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的

乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；

③平年有365天，閏年有366天，即使是閏年，將366天當(dāng)做抽屜，380?366=1（人）...

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14（人），即平均每天有一個(gè)學(xué)生過生日的話，還余14名學(xué)生，根據(jù)抽屜原理可知，至

少有1+1=2個(gè)學(xué)生的生日是同一天；

④根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊：可設(shè)

三條線段長(zhǎng)度分別是：2cm、3cm.4cm,即可判斷。

【解答】解：①因?yàn)椋浩鏀?shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，所以三個(gè)奇數(shù)的和還是奇

數(shù)說法正確；

②因?yàn)閳A的周長(zhǎng)C=nd,在此題中圓的直徑一定，圓周率也是一定的，所以周長(zhǎng)也是一

定的，即三個(gè)量都是一定的，不存在變量問題，

所以圓的直徑一定，圓的周長(zhǎng)和圓周率成正比例的說法錯(cuò)誤；

③380+366=1（人）....14（人）

1+1=2（人），所以至少有2人是同一天出生的說法正確；

④設(shè)三條線段長(zhǎng)度分別是：2cm、3cm、4cm,

因?yàn)?+3>4,所以2c/n、3cm.4cm可以圍成三角形，故原題說法錯(cuò)誤。

所以表述錯(cuò)誤的是②、④；總共有2句。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了奇數(shù)與偶數(shù)、辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是成反比例還是正比例、抽

屜原理及三角形三邊關(guān)系及靈活應(yīng)用。

10.在中國(guó)象棋比賽中，有8名運(yùn)動(dòng)員參加比賽,如果每2名運(yùn)動(dòng)員之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，

一共要進(jìn)行（）場(chǎng)比賽。

A.28B.14C.20D.8

【分析】每?jī)蓚€(gè)人之間都要比賽一場(chǎng)，即進(jìn)行循環(huán)賽，共有8人，則每人都要與另外7

人進(jìn)行比賽，每人要參賽7場(chǎng)，8人共參賽8X7=56（場(chǎng)）；由于比賽是在兩人之間進(jìn)行

的，所以一共要進(jìn)行比賽56+2=28（場(chǎng)）；據(jù)此解答即可。

【解答】解：8X（8-1）4-2

=564-2

=28（場(chǎng)）

答：一共要進(jìn)行28場(chǎng)比賽。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】循環(huán)賽中，參賽人數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系為：參賽人數(shù)X（參賽人數(shù)-1）+

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2=比賽總場(chǎng)數(shù)。

11.一種水草生長(zhǎng)很快，一天增加一倍.如果第一天往池子里投一棵水草，第二天發(fā)展為兩

棵，第28天恰好長(zhǎng)滿池塘，問如果一天投入四棵，幾天可以長(zhǎng)滿池塘？（）

A.23天B.24天C.25天D.26天

1

【分析】先分析一棵水草的生長(zhǎng)情況，28天長(zhǎng)滿，所以28-1=27（天）長(zhǎng)滿池塘的5,

1

則27-1=26（天）長(zhǎng)滿池塘的二，相當(dāng)于4棵水草生長(zhǎng)的時(shí)間，據(jù)此解答.

4

【解答】解：28-1-1=26（天）

答：如果一天投入四棵，26天可以長(zhǎng)滿池塘.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵是根據(jù)“一天增加一倍”做題.

12.兄弟三人分24個(gè)蘋果，每人所得的個(gè)數(shù)等于其三年前的年齡數(shù)。如果老三把所得的蘋

果的一半平分給老大和老二，然后老二再把現(xiàn)有蘋果的一半分給平老大和老三，最后老

大再把現(xiàn)有蘋果的一半分給老二和老三，這時(shí)三個(gè)人的蘋果樹恰好相等。那么現(xiàn)在老大、

老二、老三的年齡數(shù)分別是（）

A.16、10、7B.13、7、4C.14、8、2D.16、4、4

【分析】由兄弟三人分24個(gè)蘋果，每人所得的個(gè)數(shù)等于其三年前的年齡數(shù)可知，兄弟三

人三年前的年齡和是24歲。我們可以根據(jù)題意，根據(jù)他們所得的蘋果個(gè)數(shù)，利用逆推的

方法分別求出三年前兄弟三人每人得到的蘋果數(shù)，就可以求得他們現(xiàn)在各自的年齡。

【解答】解：①因?yàn)樽詈罄洗笤侔熏F(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老二和老三，這時(shí)每人蘋果

數(shù)恰好相等，所以最后一次分配后三個(gè)人各有的蘋果數(shù)是：24+3=8（個(gè)），那么在老大

把蘋果分給老二老三前，老大應(yīng)有：8X2=16（個(gè)），分給老二老三每人蘋果的個(gè)數(shù)是：

8+2=4（個(gè)），那么最后一次分配前老二老三各有是蘋果個(gè)數(shù)是：8-4=4（個(gè)）；

②由題意老二再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老大和老三，老二平分給老大老三前，應(yīng)有

蘋果的個(gè)數(shù)是：4X2=8（個(gè)），分給老大老三每人蘋果的個(gè)數(shù)是：4+2=2（個(gè)），于是

在“老二再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老大和老三”前，老大的蘋果個(gè)數(shù)是：16-2=14

（個(gè)），老三的蘋果的個(gè)數(shù)是：4-2=2（個(gè)）；

③那么一開始老三的蘋果個(gè)數(shù)是：2X2=4（個(gè)），分給老大老三每人蘋果的個(gè)數(shù)是：2+

第7頁共9頁

2=1（個(gè)），則一開始老大的蘋果個(gè)數(shù)是：14-1=13（個(gè)），老二的蘋果個(gè)數(shù)是：8-1=

7（個(gè)）。

因兄弟三人分24個(gè)蘋果，每人所得個(gè)數(shù)等于其三年前的年齡數(shù)，于是三人年齡老大是:

13+3=16（歲），老二是：7+3=10（歲）老三是：4+3=7（歲）。

答：現(xiàn)在兄弟三人的年齡分別是16歲、10歲、7歲。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查逆推法解決問題，可以倒過來推導(dǎo)，利用逆推法就比較容易解決

這類關(guān)于年齡的應(yīng)用題。

13.含鹽率為4%的鹽水100克，加熱蒸發(fā)20克水后，含鹽率是（）

A.1%B.4.5%C.5%