內(nèi)蒙古通遼市科左后旗甘旗卡第二高級中學2019-2020學年高二數(shù)學下學期期末考試試題文

PAGE8-姓名：考號：姓名：考號：密封線高二文科數(shù)學試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。注意：1．答卷前，將姓名、考號填在答題卡的密封線內(nèi)。2．答案必須寫在答題卡上，在試題卷上答題無效。第Ⅰ卷一、選擇題（每題5分，共60分）1、拋物線的焦點坐標是（）A．B．(1,0) C． D．(0,1)2、橢圓的長軸和短軸的長、離心率分別是（）A．10，8， B．5，4，C．10，8，，D．5，4，3、雙曲線的焦點到漸近線的距離為（）A．2B．QUOTEC．1D．34、若曲線在點處的切線方程是，則（）A．， B．， C．， D．，5、已知橢圓的兩個焦點是，且點在橢圓上，則橢圓的標準方程是（）A. B.C. D.6、若曲線表示焦點在軸上的雙曲線，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．7、已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程是，則=（）A．B．C．D．8、函數(shù)，的最小值為（）A．0B．C.D．9、頂點為原點，焦點為的拋物線方程是（）A．B．C．D．10、已知函數(shù)，則曲線在處的切線斜率為（）A．1 B．2 C．－1 D．－211、若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<012、橢圓與直線相交于兩點，過中點M與坐標原點的直線的斜率為，則的值為（）A．B．C．1D．2第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每題5分，共20分）13、已知橢圓C：的兩個焦點為、，P為橢圓C上一點，則的周長為________14、已知(a為常數(shù))在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上f(x)的最小值是____________15、

已知定點,為拋物線的焦點,點在該拋物線上移動,當取最小值時,點的坐標為____________.16、雙曲線上一點P到一個焦點的距離是10，那么點P到另一個焦點的距離是__________．解答題（寫出必要的文字說明和解題步驟）17、（10分）等軸雙曲線過點．（1）求雙曲線的標準方程；（2）求該雙曲線的離心率和焦點坐標．18、（12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2時取得極值．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若對于任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范圍．19、（12分）設(shè)函數(shù)在點處與直線相切．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.20、（12分）在極坐標系中，曲線方程為，曲線方程為.以極點為原點，極軸方向為軸正向建立直角坐標系.（1）求曲線，的直角坐標方程（2）設(shè)分別是，上的動點，求的最小值．21、（12分）在直角坐標系中，直線過點且斜率為1，以為極點，軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.（Ⅰ）求直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標方程；（Ⅱ）若直線與曲線的交點為、，求的值.22、（12分）已知橢圓的右焦點為F（1，0），且橢圓上的點到點F的最大距離為3，O為坐標原點．（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；（Ⅱ）過右焦點F傾斜角為60°的直線與橢圓C交于M、N兩點，求△OMN的面積．

參考答案一、單項選擇1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】D8、【答案】A9、【答案】D10、【答案】D11、【答案】C12、【答案】A二、填空題13、【答案】1614、【答案】-3715、【答案】16、【答案】2或18三、解答題17、【答案】18、【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）求最大值，，則，最大值是9，得，故：或.19、【答案】（1）；（2）單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為；.20、【答案】解：（1）曲線C1的極坐標方程化為，即：則曲線C1的直角坐標方程為x2＋y2＝y(tǒng)＋x，即x2＋y2－x－y＝0．曲線C2的極坐標方程化為ρsinθ＋ρcosθ＝4，則曲線C2的的直角坐標方程為y＋x＝4，即x＋y－8＝0．（2）將曲線C1的直角坐標方程化為(x－)2＋(y－)2＝1，它表示以(，)為圓心，以1為半徑的圓．該圓圓心到曲線C2即直線x＋y－8＝0的距離所以|AB|的最小值為2．21、【答案】（Ⅰ）為參數(shù)），（Ⅱ）．試題分析：（Ⅰ）由直線l過的點和斜率寫出參數(shù)方程,根據(jù)極坐標方程和普通方程的互化公式,求出曲線的直角坐標方程；（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程與曲線的普通方程聯(lián)立,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系以及t的幾何意義,求出的值.試題解析:（Ⅰ）直線的普通方程為為參數(shù)）∵，∴曲線C的直角坐標方程為（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代入曲線方程得∴，∴．22、【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）試題分析：（Ⅰ）由點F（1，0）是橢圓的焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為，列出方