臺(tái)州市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試題

臺(tái)州市高一期末質(zhì)量評(píng)估試題數(shù)學(xué)2013．7命題：路橋中學(xué)臺(tái)州中學(xué)審題：黃巖中學(xué)一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．函數(shù)A．的最小正周期是B．C．D．2．已知，是不共線的兩個(gè)向量，則下列各組中的，不能構(gòu)成基底的是A．C．，B．，，D．，3．若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)＝A．B．C．D．24．在等差數(shù)列中，且，則＝A．1B．2C．4D．75．已知，，則＝A．B．C．D．,的大小關(guān)系是6．已知實(shí)數(shù)滿足，則,A．C．B．D．7．平面向量與的夾角為，,，則＝A．B．C．4D．12，則向量在方向上的投影為8．已知向量，A．B．中，已知B．C．D．．如果△D．9．在△A．，，有兩個(gè)解，那么的取值范圍C．10．在數(shù)列A．中，，，則＝B．C．D．11．定義為個(gè)正數(shù)的“平均倒數(shù)”．若正項(xiàng)數(shù)列D．的前項(xiàng)的“平均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為＝A．B．中，若C．12．在△，則△的形狀是A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形13．?dāng)?shù)列A．6是一個(gè)首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列，，若，則＝B．7C．8D．914．已知是△的外心，且，，是線段上任一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是A．1B．2C．3D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）16．若，則＝▲．15．已知點(diǎn)和向量，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為▲．17．已知等比數(shù)列18．已知二次函數(shù)滿足，，數(shù)列的前項(xiàng)和，則＝▲．，且，又，則的取值范圍是▲．19．如圖，已知正三角形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上離點(diǎn)較近的三等分點(diǎn)，則＝▲．20．已知數(shù)列滿足:，，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則的值等于▲．20修改意見．已知數(shù)列滿足:，，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，表示數(shù)列的前項(xiàng)和.現(xiàn)給出下列命題：1數(shù)列2數(shù)列單調(diào)遞增；單調(diào)遞減；34；以上命題中正確的是▲（填寫你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）．答案：①③④三、解答題（本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．（本小題滿分7分）已知，，是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中.（Ⅰ）若，且，求的坐標(biāo)；（Ⅱ）若與的夾角的余弦值為22．（本小題滿分7分），且，求.已知函數(shù)（Ⅰ）求．的值；在（Ⅱ）求函數(shù)上的最大值．23．（本小題滿分8分）已知．（Ⅰ）當(dāng)（Ⅱ）當(dāng)，，時(shí)，求的解集；，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．24．（本小題滿分8分）在△中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．，求角；（Ⅰ）若（Ⅱ）若，，且△的面積為，求的值．25．（本小題滿分10分）已知公差不為0的等差數(shù)列滿足，，，成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列（Ⅱ）數(shù)列（Ⅲ）設(shè)的通項(xiàng)公式；滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；，若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍．臺(tái)州市期末質(zhì)量評(píng)估高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）1．B2．C3．A4．B5．D6．D7．B8．A9．C10．D11．C12．A13．C14．B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）15．16．17．18．19．20．3三、解答題（本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．解：（Ⅰ）,設(shè),………………1分則,………………2分或.………………3分………………4分（Ⅱ），，，．又………………5分………………6分解得或（舍）………………7分22．解：