思維品質(zhì)與思維能力的培養(yǎng)探析

思維品質(zhì)與思維能力的培養(yǎng)探析廈門(mén)市同安區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校楊輝容著名教育心理學(xué)家布魯納指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是“思維”的教學(xué)，而且思維的發(fā)展與思維習(xí)慣又是緊密相關(guān)的……教學(xué)的實(shí)踐也同樣告訴我們這樣一個(gè)事實(shí)：智力水平大致相近的學(xué)生個(gè)體，由于受其思維習(xí)慣、思維品質(zhì)的影響，在分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的廣度與深度上往往顯現(xiàn)出較大的差異。為此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中把對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練與思維品質(zhì)的培養(yǎng)有機(jī)地給合起來(lái)，乃是提高其數(shù)學(xué)思維能力的“一劑良方。一、巧設(shè)題，抓聯(lián)想，發(fā)展思維的靈活性。從信息論的角度來(lái)理解，思維的靈活性是指能從同一信息源出發(fā)，應(yīng)用全部信息進(jìn)行放射性聯(lián)想，從而開(kāi)通各種各樣解決問(wèn)題的信息通道，取得解決問(wèn)題的各種方案。教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生這一良好的思維品質(zhì)及能力，既是學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活駕馭與綜合運(yùn)用的需要，也是學(xué)生形成有序、開(kāi)放的認(rèn)知系統(tǒng)，促進(jìn)思維能力進(jìn)一步發(fā)展的需要。實(shí)際教學(xué)中，要把好兩個(gè)關(guān)。一是習(xí)題設(shè)置關(guān)，做好“開(kāi)放性”習(xí)題的設(shè)計(jì)。既預(yù)擬的練習(xí)題，要根據(jù)學(xué)生掌握的各種有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的“量度”，以及各種基本的解題技能形成的狀況，盡可能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性強(qiáng)、聯(lián)想?yún)^(qū)域廣的題目。二是多向聯(lián)想關(guān)。既在課堂教學(xué)中，教師要善于喚起學(xué)生對(duì)有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)與解題技巧的回憶、再現(xiàn)，并不失時(shí)機(jī)地啟導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向聯(lián)想，多角度思維。(一)同一知識(shí)結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)的多角度思維訓(xùn)練。如：要打一份8400字的稿件，2人3天可完成，平均每人每天打多少字？教學(xué)時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生從下列幾個(gè)方面進(jìn)行思考：。從1人3天打幾個(gè)字想，可列式為：8400+2-3;②從2人1天打幾個(gè)字想，又可列式為：8400-3-2;從1人單獨(dú)打要多少天想，又可列式為：8400-(3x2);又從如果1天內(nèi)全部打完，需要多少人參加想，又可列式為：8400-(2x3)。(二)不同知識(shí)系列的橫向溝通聯(lián)想思維訓(xùn)練。如：一輛汽車從甲站開(kāi)往乙站，4.2小時(shí)剛好行駛了全程的6，照這樣的速度，還要幾小時(shí)才能到達(dá)乙站？教學(xué)時(shí)，7就要引導(dǎo)學(xué)生做如下的橫向聯(lián)想思維：。用分?jǐn)?shù)解：4.2-6-74.2;②用倍比法解：4.2x[(1-6)-6];③用比例法解：設(shè)7 7還要X小時(shí)才能到達(dá)乙站，則有：(1-6):X=6:4.2;④7 7用“工程法”又可解為：1-(6-4.2)-4.2。7教學(xué)過(guò)程中，把好如上兩個(gè)關(guān)口，對(duì)于開(kāi)拓學(xué)生的解題思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性是大有脾益的。二、細(xì)分析，抓本質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性。系統(tǒng)論認(rèn)為：思維的深刻性是指能從清晰的認(rèn)知系統(tǒng)出發(fā)，對(duì)問(wèn)題的諸多現(xiàn)象進(jìn)行全面分析，抓住本質(zhì)特征，并從中導(dǎo)出解決問(wèn)題的正確方案的認(rèn)知特征。教學(xué)過(guò)程中，養(yǎng)成學(xué)生一絲不茍，全面剖析，不被表面現(xiàn)象所迷惑，不憑一知半解下定論的科學(xué)的求知品質(zhì)是十分重要的，也是發(fā)展其全面、深刻進(jìn)行思維的能力所必需的。教學(xué)中，可藉助于兩類題目的設(shè)計(jì)，并不失時(shí)機(jī)地啟發(fā)他們進(jìn)行由表及里的分析推理來(lái)強(qiáng)化這方面的訓(xùn)練。（一）帶有迷惑性、干擾性因素習(xí)題的設(shè)計(jì)及相應(yīng)的訓(xùn)練。如：一種氣壓熱水瓶原來(lái)每個(gè)的售價(jià)是15.8元，先降價(jià)15%后，再提價(jià)15%,現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比有否變化？學(xué)生在尚未對(duì)題意進(jìn)行深入分析時(shí)，往往被題中“先降價(jià)15%,再提價(jià)15%所迷惑，誤認(rèn)為現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。為此，教學(xué)時(shí)就要引導(dǎo)學(xué)生細(xì)分析，棄干擾，抓本質(zhì)，從而推出現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)的正確結(jié)論。（二）有幾種正確答案同時(shí)并存的練習(xí)題設(shè)計(jì)及對(duì)應(yīng)性的思維訓(xùn)練。如：一條鐵絲，第—次截去它的3,第二次又截去3米。兩次截下的哪段長(zhǎng)？7 7解題時(shí)就要啟發(fā)學(xué)生深入思考，全面探測(cè)，從而挖掘出題中潛藏的“隱性”條件，進(jìn)而做出種種合乎邏輯的假設(shè)與推斷。既當(dāng)這根鐵絲的長(zhǎng)大于1米，第一次截下的就比第二次長(zhǎng)。如果這根鐵絲的長(zhǎng)少于1米第一次截下的就比第二次短。而如果這根鐵絲的長(zhǎng)是1米時(shí)，兩次截下的就一樣長(zhǎng)。通過(guò)如上的訓(xùn)練，學(xué)生深刻思維的品質(zhì)與能力往往能收到同步養(yǎng)成與發(fā)展的效應(yīng)。三、重基礎(chǔ)，抓關(guān)鍵，提高思維的敏捷性。斯賓塞在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書(shū)中指出：思維的敏捷.乃是學(xué)生思維發(fā)展水平的一種體現(xiàn)。它是學(xué)生利用頭腦中的“數(shù)學(xué)模塊”，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行入微的洞察分析，爾后快捷地做出正確決斷的一種認(rèn)知能力。思維的敏捷，做為學(xué)生的一種“數(shù)學(xué)反映能力”的特征標(biāo)志之一，無(wú)疑是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中所要瞄準(zhǔn)的一個(gè)思維訓(xùn)練的目標(biāo)。為此，教學(xué)過(guò)程中要重視抓好兩個(gè)方面的訓(xùn)練：(一)是必須夯實(shí)各種基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和重視基本的解題技能的訓(xùn)練，此乃是學(xué)生實(shí)現(xiàn)“快捷思維”的前提保證。如要學(xué)生解答下題：34X0.375+3.8+8+1+3，假如學(xué)生尚未深刻理解與5 219熟練掌握乘法分配律的內(nèi)涵及應(yīng)用技巧，就不可能有意識(shí)地通過(guò)下列的“變形”轉(zhuǎn)化而簡(jiǎn)解為：34X0.375+3.8-8+1-蘭,5 219=34x3+34x1+1x34585825=34x(3+1+1)5882=345

（二）是要注重練就學(xué)生善于抓住題中關(guān)鍵的“火眼金睛，否則，學(xué)生也就不可能找到正確思維的“快速通道”。如:某印刷廠要裝訂一批書(shū)源計(jì)劃每天裝訂400本,20天可以完成。如果要提前4天完成，每天要完成原計(jì)劃日產(chǎn)量的百分之幾?按照一般思路，此題之解是：400x20-（20-4）-400，但經(jīng)仔細(xì)推敲之后，只要引導(dǎo)學(xué)生抓住題中總工作量不變這一關(guān)鍵，即可解為：二-_1。20420似如上重基礎(chǔ)，抓關(guān)鍵的訓(xùn)練，在培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性,以及形成快速思維能力方面常常能收到事半功倍的效果。四、破定勢(shì)，辟奚徑，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。發(fā)展論認(rèn)為：思維的創(chuàng)造性是一種不囿于常規(guī)，而又合乎邏輯規(guī)則的全新的思維形式。教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生這一優(yōu)良的思維品質(zhì)及創(chuàng)造思維的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)所要達(dá)到的思維訓(xùn)練的理想目標(biāo)。然而學(xué)生這種優(yōu)良的思維品質(zhì)和能力的形成，既需憑靠有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí),更需于教學(xué)中教師對(duì)他們進(jìn)行“換位”思維方法的培育訓(xùn)練。如求下圖中陰影部分的面積：（圖中每個(gè)小正方形的面積是1平方厘米）。由于受定勢(shì)思維的影響，解題時(shí)學(xué)生往往沿著兩條常規(guī)思維途徑來(lái)求解。（-）是試圖借助數(shù)方格的方法直接求得陰影部分的面積；（二）是采用化整為零的方法對(duì)圖形進(jìn)行分割，把陰影部分的不規(guī)則圖形分割為己學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形，進(jìn)而再求出陰影部分的面積。但顯而易見(jiàn)，沿著這兩條思維途徑求解都是行不通的。此時(shí)，若能及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維的“入口”,就能收到柳暗花明的創(chuàng)造性解題效果。既一反常規(guī)，先求出“空白部分”圖形的面積，再用總面積減去“空白部分”的面