氣體的一維流動

氣體的一維流動第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日應用范圍氣體流速較高,氣體壓縮性將明顯地影響它許多熱力學和動力學特性。各類氣體輸送管道、噴管、擴壓管、斜切噴管、葉柵流道等。第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日第一節(jié)微弱壓強波的一維傳播cc連續(xù)性方程動量方程略去高階微量，得（1）（2）第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日第一節(jié)微弱壓強波的一維傳播聲速氣體：液體：完全氣體：忽略粘性和傳熱視作等熵過程微分：第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日第一節(jié)微弱壓強波的一維傳播討論：（1）聲速是狀態(tài)參數(shù)（2）越大，越易壓縮，c越小音速是反映流體壓縮性大小的物理參數(shù)（3）當?shù)芈曀伲?）空氣第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日馬赫數(shù)第一節(jié)微弱壓強波的一維傳播流場中任一點的流速與當?shù)匾羲僦?，稱為該點處氣流的馬赫數(shù)，以符號Ma表示根據(jù)馬赫數(shù)的大小把流動分為：Ma<1：亞音速流Ma＝1：音速流Ma>1：超音速流第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日第二節(jié)氣體特定狀態(tài)和參考速度（1）滯止狀態(tài)如果按一定的過程將氣流速度滯止到零，此時的參數(shù)就稱為滯止參數(shù)，分別以表示：第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日（2）極限狀態(tài)（最大速度狀態(tài)）如果氣流的絕對溫度降到零，即氣流的焓全部轉化為動能，這時氣流的速度將達到極限速度當T＝0時，則第二節(jié)氣體特定狀態(tài)和參考速度第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日第二節(jié)氣體特定狀態(tài)和參考速度（3）臨界狀態(tài)當氣流速度等于當?shù)匾羲俚臓顟B(tài)，便是臨界狀態(tài)。以分別表示臨界速度、臨界溫度、臨界壓力和臨界密度，則第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日氣流速度與臨界音速之比稱為速度系數(shù)，用M*

表示，即可以得到第二節(jié)氣體特定狀態(tài)和參考速度作用：絕能流中，ccr=常數(shù)，當v=vmax時，速度系數(shù)第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日速度系數(shù)與馬赫數(shù)的關系圖01234567123第二節(jié)氣體特定狀態(tài)和參考速度第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日例題視空氣為γ=1.4的完全氣體，在一無摩擦的漸縮管道中流動，在位置1處的平均流速為152.4m/s，氣溫為333.3K，氣壓為2.086×105Pa，在管道出口2處達到臨界狀態(tài)。試計算2處氣流的溫度、壓強、密度和平均流速。第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日第三節(jié)正激波當超聲速氣流繞過大的障礙物時,氣流在障礙物前將受到急劇的壓縮,它的壓強、溫度、密度都將突躍地升高，而速度則突躍地降低，這種流動參數(shù)發(fā)生突躍變化的強壓縮波叫激波。激波是超聲速氣流中經常出現(xiàn)的現(xiàn)象。第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日一、激波的分類第三節(jié)正激波

⒈正激波：氣流方向與波面垂直，如圖(a)；縮放噴管的超聲速段⒉斜激波：氣流方向與波面不垂直，如圖(b)；超聲速氣流繞葉片⒊曲線激波：波形為曲線形，如當超聲速氣流流過鈍頭物體時，在物體前面往往產生脫體激波，這種激波就是曲線激波，如圖(c)所示。第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日二、激波的形成和厚度第三節(jié)正激波由于活塞先后發(fā)出的壓縮波并不以相同的絕對速度向前傳播，因為后面的波是在前面的波已擾動的基礎上發(fā)出的，而后面的擾動波的速度比前面波的速度要快，故后面的波最終將追趕上前面的波而形成一道強的壓縮波即激波。

激波與微弱壓縮波有著本質的區(qū)別，其主要表現(xiàn)為：

(1)激波是強壓縮波，經過激波氣流參數(shù)變化是突躍的；

(2)氣體經過激波受到突然地，強烈地壓縮，必然在氣體內部造成強烈的摩擦和熱傳導，因此氣流經過激波是絕能不等熵流動；

(3)激波的強弱與氣流受壓縮的程度（或擾動的強弱）有直接關系。第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日二、激波的形成和厚度第三節(jié)正激波由于速度、溫度等參數(shù)是連續(xù)變化的，實際的激波是有厚度的。Ma=2時，激波厚度為2.54×10-4mm，只有幾個分子平均自由行程。第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日三、正激波的傳播速度第三節(jié)正激波21δxvsvg連續(xù)性方程動量方程氣流的溫度突躍、密度突躍與壓強突躍一一對應；激波的傳播速度和波后氣流的傳播速度只決定于壓強突躍（P158藍金-許貢紐公式）。第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日第三節(jié)正激波氣流經過激波時，部分動能不可逆轉變?yōu)闊崮埽瑲饬魇艿絼×壹訜?，溫度增高，從而使壓強突躍引起的密度突躍受到限制。第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日例題設長管中靜止空氣參數(shù)p1=1.013×105Pa，T1=288K，γ=1.4。用活塞壓縮氣體以產生激波，波后壓強p2=1.1143×105Pa。求ρ2，T2，c2以及vs、vg。第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日第三節(jié)正激波四、正激波前后氣流參數(shù)的關系波阻12P1ρ1T1v1P2ρ2T2v2連續(xù)性方程動量方程能量方程無激波正激波后氣流必為亞聲速。第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日第三節(jié)正激波四、正激波前后氣流參數(shù)的關系波阻正激波前后氣流參數(shù)只與Ma和完全氣體比熱比有關系。標志激波強度的壓強幾乎與波前馬赫數(shù)的平方成正比，說明來流馬赫數(shù)的高低是激波強弱的主要標志。激波強度越強，經過激波，機械能損失越大。第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日第三節(jié)正激波四、正激波前后氣流參數(shù)的關系波阻氣流經過激波，速度降低，動量減小，熵值增加，因而必有作用在氣流上與來流方向相反的力；引起激波的物體，必然受到與上述作用力大小相等、與來流方向相同的反作用力，即氣流作用在物體上的阻力，這種阻力因激波的存在而產生。激波越強，波阻越大。第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日第四節(jié)變截面管流前提:定比熱容;完全氣體;一維;定常;絕能等熵流。激波出現(xiàn)時，另當考慮。第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日第四節(jié)變截面管流一、氣流速度與通道截面的關系動量方程氣流加速必然伴隨氣體壓強、密度和溫度的降低。氣流參數(shù)變化與馬赫數(shù)變化有關。第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日噴管和擴壓管流速變化與截面變化的關系流動狀態(tài)管道種類管道形狀Ma<1Ma>1dv>0dv<0噴管dp<012Ma<1漸縮漸擴擴噴管Ma<1轉Ma>1漸縮漸擴擴壓管Ma>1轉Ma<112Ma>1Ma=1Ma<1Ma>1擴壓管dp>012121212Ma=1第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日第四節(jié)變截面管流二、噴管流動的計算和分析

（a）能獲得亞聲速流或聲速流的收縮噴管。（b）獲得超聲速流的縮放噴管。pTTTρTp1pamb最大流量：1、出口流速和流量：第二十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日第四節(jié)變截面管流2、變工況流動分析（1）時為亞臨界流動，這是噴管內的流動為亞聲速，Ma<1，p1=pamb,隨著pamb的降低，v1將增高，qm將增大，氣體在噴管內完全膨脹。（2）時為臨界流動，噴管內為亞聲速流，噴管出口達到臨界狀態(tài)，Ma=1，p1=pcr=pamb,氣體在噴管內完全膨脹。（3）時為超臨界流動，噴管氣體流動與臨界流動完全一樣，Ma=1，p1=pcr>pamb,qm=qmmax,出口氣流壓強高于環(huán)境背壓，氣體在噴管內沒有完全膨脹，故稱膨脹不足，氣體流出噴管后繼續(xù)膨脹。壅塞第二十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日例題收縮噴管從大氣中吸氣，其出口環(huán)境背壓由真空泵抽氣形成，當背壓pamb＝８０００pa時，通過收縮噴管的流量為qm＝０.１８kg／s。已知大氣壓強為１０１３２５pa，大氣溫度為Ｔa２９３Ｋ。試分析噴管內氣流處于何鐘流動狀態(tài)，并求噴管出口直徑。第二十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日第四節(jié)變截面管流（b）獲得超聲速流的縮放噴管。1、出口流速和流量面積比公式喉部面積圖7-12第二十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日第四節(jié)變截面管流（縮放噴管）2、變工況流動分析（1）設計工況下氣流在噴管中作正常完全膨脹：６所示（2）氣體在噴管中作正常膨脹、但在出口截面產生激波，４所示（3）噴管中的氣體在喉部達到聲速，其余全為亞聲速時出口截面壓強比：２所示第三十頁，共三十二頁，2022年，8月28日第四節(jié)變截面管流（縮放噴管）四種流動狀態(tài)：（１）氣流在噴管內作正常的降壓膨脹，由于氣流在噴管出口截面的壓強p１高于背壓，所以超聲速氣流流出噴管后，將在出口外以膨脹波的形式繼續(xù)膨脹，稱為膨脹不足．背壓降低不影響噴管內氣流的流動，因為微弱壓強波不能在超聲速氣流中逆向傳播。（２）氣流在噴管內作正常的降壓膨脹，由于氣流在噴管出口截面的壓強p１低于背壓，所以超聲速氣流流出噴管后，將受到高背壓的壓縮．形成噴管出口外激波系，氣流經過激波，壓強躍升，以適應高背壓的環(huán)境，稱為膨脹過度，外激波系不影響氣流在管內的流動。第三十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日第四節(jié)變截面管流（縮放噴管）（３）