2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱第六中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

哈爾濱市第六中學(xué)2020-2021學(xué)年度下學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)一、單選題（每題5分，共60分）1．已知集合，則（）A． B．C． D．2．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知命題p：，則為（）A． B．C． D．4．已知復(fù)數(shù)，則“”是“是純虛數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件5．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（）A．12 B．13 C．14 D．156．哈六中舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)將高一兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分成5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則參賽選手成績(jī)的眾數(shù)是（）A．60B．65C．70D．757．盒中有10個(gè)鐵釘，其中8個(gè)是合格的，2個(gè)是不合格的，從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适牵ǎ〢．B．C．D．8．求，的最大公約數(shù)是（）A． B． C． D．9．一次競(jìng)賽考試，老師讓學(xué)生甲?乙?丙?丁預(yù)測(cè)他們的名次.學(xué)生甲說：丁第一；學(xué)生乙說：我不是第一；學(xué)生丙說：甲第一；學(xué)生丁說：甲第二.若有且僅有一名學(xué)生預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，則該學(xué)生是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．割補(bǔ)法在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中稱為“出人相補(bǔ)”，劉徽稱之為“以盈補(bǔ)虛”，即以多余補(bǔ)不足，是數(shù)量的平均思想在幾何上的體現(xiàn).如圖，揭示了劉徽推導(dǎo)三角形面積公式的方法，在三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在標(biāo)記“盈”的區(qū)域的概率（） B． C． D．11．“易經(jīng)”是我國(guó)古代思想智慧的積累與結(jié)晶，它具有一套獨(dú)特的、創(chuàng)新的圖示符號(hào)，用“”“”兩種“爻”的符號(hào)代表陰陽(yáng)，“”稱為陽(yáng)爻、“”稱為陰爻．陰陽(yáng)兩爻在三個(gè)位置的不同排列組成了八卦．兩個(gè)八卦疊加而成64卦，比如圖中損卦，即為陽(yáng)爻占據(jù)1，5，6三個(gè)位置，陰爻占2，3，4位．從64卦中任取1卦，陽(yáng)爻個(gè)數(shù)恰為2且相鄰的概率（） B． C． D．定義集合與的新運(yùn)算：?=，（?）?=（）A． B．C． D．二、填空題（每題5分，共20分）13．總體由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行第6列的數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為____.附：第1行至第2行的隨機(jī)數(shù)表2116650890342076438126349164175071594506912735368072746721335025831202761187052614.用秦九韶算法求多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，的值為?．15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的___________.16．下列說法中：①回歸直線恒過點(diǎn)；②根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出，而，則有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系；③若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間線性相關(guān)性強(qiáng)；④從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣。其中真命題的序號(hào)是_________．三、解答題（共70分）17．（共10分）下圖是哈爾濱市6月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇6月1日至6月12日中的某一天到達(dá)哈市，并停留3天．（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；（2）求此人在哈市停留期間只有1天空氣重度污染的概率．18．（共12分）在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國(guó)醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩?防護(hù)服?消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國(guó)際社會(huì)上贏得一片贊譽(yù).我國(guó)某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生產(chǎn)的同時(shí)，狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：，，，…，，得到如下頻率分布直方圖.（1）求出直方圖中的值；（2）利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用區(qū)間中點(diǎn)值代表).19．（共12分）籃球運(yùn)動(dòng)員甲在最近場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，由于疏忽，莖葉圖中的一個(gè)數(shù)據(jù)上出行了污漬，導(dǎo)致這個(gè)數(shù)字無法辨認(rèn)，但統(tǒng)計(jì)員記得這六個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為17.（1）求污漬處的數(shù)字；（2）若籃球運(yùn)動(dòng)員乙在最近場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)為.試求乙運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽得分的平均數(shù)及甲乙兩運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；（3）分別求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的方差并用方差來分析這兩名籃球運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮水平.20．（共12分）哈六中數(shù)學(xué)寫作工作室為了解學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)寫作與性別的關(guān)系，對(duì)該校名高二學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)寫作進(jìn)行調(diào)查，如表：（1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)寫作比喜歡數(shù)學(xué)寫作總計(jì)男60女總計(jì)（2）通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“是否喜歡數(shù)學(xué)寫作”與性別有關(guān)？參考公式：，其中.臨界值表21．（共12分）一臺(tái)還可以用的機(jī)器由于使用的時(shí)間較長(zhǎng)，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺陷，每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷零件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速率而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果:轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)/秒)1615129每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷的零件數(shù)（件）10985通過觀察散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)與有線性相關(guān)關(guān)系:（1）求關(guān)于的回歸直線方程；（2）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)不超過多少?(參考:回歸直線方程為，其中）22.（共12分）某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真正脫貧，幫助貧困村種植蜜柚，并利用互聯(lián)網(wǎng)電商渠道進(jìn)行銷售.為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)(單位：克)，統(tǒng)計(jì)質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率.（1）估計(jì)這批蜜柚每只重量的中位數(shù)；（2）若每只蜜柚的平均重量為2.2875千克，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有10000個(gè)蜜柚待出售，對(duì)于這10000個(gè)蜜柚某電商提出兩種收購(gòu)方案：A.所有蜜柚均以40元/千克收購(gòu)；B.低于2250克的蜜柚以80元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于2250克以110元/個(gè)收購(gòu)，請(qǐng)你通過計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

文數(shù)期末考試答案BBCADBCDCADC15；258；190；=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3\*MERGEFORMA