因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思20篇

因數(shù)和倍數(shù)教課反省20篇因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ㄒ唬罕竟?jié)課的資料波及的看法十分多，即抽象又簡(jiǎn)單混雜，怎樣使學(xué)生更為簡(jiǎn)單理解這些看法，理清看法之間的相互聯(lián)系，建立知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是本節(jié)課教課的重難點(diǎn)，同時(shí)學(xué)會(huì)整理知識(shí)的方法更是本節(jié)課教課的靈魂。成功之處：1、建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，理清知識(shí)之間的相互聯(lián)系。在教課中，我第一經(jīng)過一個(gè)聯(lián)想接龍的游戲調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)單元的知識(shí)來描繪數(shù)字2，學(xué)生十分簡(jiǎn)單想到2是最小的質(zhì)數(shù)、2是偶數(shù)、2的因數(shù)是1和2、2的倍數(shù)有2，4，6、2的倍數(shù)特色是個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)，經(jīng)過學(xué)生的回答教師實(shí)時(shí)抓住此中的要點(diǎn)詞引出本單元的所有看法：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、2的倍數(shù)特色、3的倍數(shù)特色、5的倍數(shù)的特色。怎樣整理使這些紛亂的看法變得更為簡(jiǎn)短、更為有序、更為能表現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系呢？經(jīng)過學(xué)生課前的整剪發(fā)揮小組的合作交流作用，在相互交流中，學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，漸漸對(duì)這些看法的聯(lián)系有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，此后經(jīng)過采用幾名同學(xué)的作品進(jìn)行展評(píng)，最后教師和學(xué)生共同進(jìn)行整理和調(diào)整，最此后完美知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。2、教給學(xué)生整理知識(shí)的方法。在教課中，是授人以魚不如授人以漁，作為教師莫過于教給學(xué)生必備的學(xué)習(xí)方法。在這節(jié)課的整理復(fù)第1頁(yè)共35頁(yè)習(xí)中，課前我讓學(xué)生把第二單元的對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)的看法進(jìn)行了匯總，波及的看法有以下幾個(gè)：因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、2的倍數(shù)特色、3的倍數(shù)特色、5的倍數(shù)特色，并提出詳細(xì)的要求：一是察看解析這些看法，哪些看法之間有著親密的聯(lián)系；二是依據(jù)這些看法之間的親密聯(lián)系可以分為幾類；三是用你自我喜愛的方法表示出來，可以以數(shù)學(xué)手抄報(bào)的形式來表現(xiàn)。經(jīng)過課前的設(shè)計(jì)，我預(yù)先收集了一些有代表性的作品放在課件中，讓同學(xué)們進(jìn)行賞識(shí)，相互揚(yáng)長(zhǎng)避短，共同學(xué)習(xí)，共同提升。講堂中在小組議論交流的過程后，教師與學(xué)生共同對(duì)本單元的看法進(jìn)行了整理和總結(jié)，并得出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。縱觀本節(jié)課的設(shè)計(jì)，就是經(jīng)過學(xué)生的聯(lián)想，回想前面學(xué)過的知識(shí)，并在腦筋中建立知識(shí)之間的相互聯(lián)系，進(jìn)而揭示出這個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖就是思想導(dǎo)圖。掌握了這類方法，就可以把數(shù)學(xué)中的每一個(gè)單元進(jìn)行整理，也可以把每一冊(cè)知識(shí)進(jìn)行整理，還可以把小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，進(jìn)而讓學(xué)生領(lǐng)悟到思想導(dǎo)圖方法的興盛之處，學(xué)生在惋惜這類方法的魅力同時(shí)，并把這類方法實(shí)行到其余學(xué)科，讓學(xué)生真實(shí)掌握知識(shí)整理的方法，并在此后的單元知識(shí)整理中加以運(yùn)用。3、在練習(xí)中進(jìn)一步對(duì)看法進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我依據(jù)這些看法設(shè)計(jì)了一些相應(yīng)的練習(xí)。目的是以練習(xí)促?gòu)?fù)習(xí)，在練習(xí)中更好的領(lǐng)悟這些看法的詳細(xì)含義，加深學(xué)生對(duì)看法的理解和掌握，學(xué)生在練習(xí)的過程中不但是掌握了知識(shí)整理的方法，還深刻地理解了知識(shí)的前因結(jié)果，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的看法理解也更為清楚了，起到第2頁(yè)共35頁(yè)了復(fù)習(xí)回首舊知識(shí)的作用。不足之處：1、個(gè)別學(xué)生在展評(píng)中不會(huì)去評(píng)論，但是從設(shè)計(jì)的雅觀上去思慮，而沒有從表現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系上去進(jìn)行說明，在這一點(diǎn)上教師還要加以指引。2、出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生因?yàn)榈诙卧闹R(shí)是在開學(xué)初學(xué)習(xí)的，有些知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)忘記，致使出現(xiàn)連最小的偶數(shù)是幾都不理解了，因此在學(xué)完每個(gè)單元后要不中止的進(jìn)行知識(shí)的牢固和練習(xí)。3、因?yàn)楸竟?jié)課的知識(shí)點(diǎn)過于多，練習(xí)的時(shí)間有些不足，致使基本的練習(xí)時(shí)間可以保障，但是需要拓展的知識(shí)沒有更好的表現(xiàn)出來。再教設(shè)計(jì)：1、抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)，雅觀的整理形式但是一些外在的，并不是要點(diǎn)，注意指引學(xué)生從數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)去思慮問題，除去數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)以外的東西，去引起思慮，進(jìn)而組成優(yōu)異的數(shù)學(xué)思想質(zhì)量。2、還要持續(xù)深入挖掘數(shù)學(xué)的思想、靈魂和方法，用以指導(dǎo)講堂教課，讓學(xué)生掌握此后學(xué)習(xí)知識(shí)的鑰匙，學(xué)會(huì)開啟知識(shí)的大門。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ǘ骸侗稊?shù)和因數(shù)》這一資料與原來教材比有了很大的不相同，老教材中是先建立整除的看法，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情形下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“初步看法”一般比較難教，這部分資料學(xué)生首次接觸，對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的資料。第一是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這第3頁(yè)共35頁(yè)樣的看法教課，要想讓學(xué)生真實(shí)理解、掌握、確立，需要一個(gè)長(zhǎng)久的消化理解的過程。這節(jié)課我在教課中充分表現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的研究發(fā)現(xiàn)供給足夠的時(shí)空和適合的指導(dǎo)，同時(shí)，也為提升講堂教課的有效性，我在本課的教課中表現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和友情化，詳細(xì)做到了以下幾點(diǎn)：（一）操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)我創(chuàng)辦有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形聯(lián)合，變抽象為直觀。第一讓學(xué)生著手操作把１２個(gè)小正方形擺成不相同的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生寫出不相同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從著手操作，直觀感知，使看法的揭示打破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的聯(lián)合，進(jìn)而組成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的看法。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩難度，收效較好。（二）自主研究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)整個(gè)教課過程中力爭(zhēng)表現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師但是教課活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參加者。整節(jié)課中，教師一直為學(xué)生創(chuàng)辦寬松的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生自主研究，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，研究并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，指引學(xué)生在充分的動(dòng)口、著手、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教課中的多次合作不但是能第4頁(yè)共35頁(yè)讓學(xué)生在合作中發(fā)布建議，參加議論，獲取悉識(shí)，發(fā)現(xiàn)特色，而且還很好地培育了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)本領(lǐng)，初步組成合作與競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，在教課過程中讓學(xué)生自主研究，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有好多的學(xué)生達(dá)成的不是很好，我就決定先交流在讓學(xué)生找尋，這樣就用了好多時(shí)間，最后就沒有好多的時(shí)間去練習(xí)，我認(rèn)為固然時(shí)間用的過多，但我認(rèn)為學(xué)生研究的比較充分，學(xué)生也有收獲。怎樣做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛才對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來說有一定困難，那里可以充散發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓學(xué)生自我獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思慮，多半學(xué)生寫的算式不按一定的序次進(jìn)行。此后讓學(xué)生在小組里議論兩個(gè)問題：用什么方法找36的因數(shù)，怎樣找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的`過程中，學(xué)生對(duì)自我剛才的方法進(jìn)行反省，吸取伙伴中好的方法，這時(shí)教師再賞賜有效的指導(dǎo)和總結(jié)。（三）變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用——促進(jìn)智能內(nèi)化練習(xí)的設(shè)計(jì)不但是牢牢圍繞教課要點(diǎn)，而且注意到了練習(xí)的層次性，興趣性。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的感情，學(xué)生的思想不停活躍起來，學(xué)生不但是參加率高，而且還較好地牢固了新知。課上，我能著重從頭至尾關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱忱、學(xué)習(xí)自信等感情要素的培育，并實(shí)時(shí)讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)成功的愉悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。因?yàn)檫@節(jié)是看法課，因此有好多東西是由教師見告的，但其實(shí)不意第5頁(yè)共35頁(yè)味著學(xué)生完整被動(dòng)地理解。教課從前我理解這節(jié)課時(shí)間會(huì)很緊，因此在備課的時(shí)候，我認(rèn)真研究了教材，認(rèn)真解析了教課方案，看哪些地方時(shí)間安排的可以少一些，因此我在第一部分認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時(shí)間，直接出示，實(shí)質(zhì)收效我認(rèn)為是比較夢(mèng)想的。課上還應(yīng)該實(shí)時(shí)運(yùn)用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)表現(xiàn)出來，指引學(xué)生歸納總結(jié)自我的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它自己。教師應(yīng)該實(shí)時(shí)跟上個(gè)性化的語言評(píng)論，激活學(xué)生的感情，將學(xué)生的思想不停活躍起來。因數(shù)和倍數(shù)教課反省（三）：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》建議“自主——合作——研究”的學(xué)習(xí)方式，重申學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程。因此，應(yīng)著重培育學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和自主性，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親歷學(xué)習(xí)過程，進(jìn)而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。[由整理]1、以“理”為基點(diǎn)，將學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)?？捶ń陶n重在“理”。學(xué)生理解“因數(shù)”、“倍數(shù)”看法有個(gè)逐步組成的過程，為了促進(jìn)這一意識(shí)建構(gòu)，我先讓學(xué)生經(jīng)過自我已有的認(rèn)知構(gòu)造，經(jīng)過“擺列齊整的隊(duì)形——組成乘法算式——抽象出倍數(shù)因數(shù)看法——再由乘法或除法算式——深入理解”，使學(xué)生在簡(jiǎn)單、簡(jiǎn)短并充滿自信中學(xué)習(xí)新知，在數(shù)與形的聯(lián)合中，深刻體驗(yàn)因數(shù)倍數(shù)的看法。2、以“序”為站點(diǎn)，培育學(xué)生的思想方式?？捶ńM成得在“序”。學(xué)生對(duì)于看法的組成是一個(gè)由表及里、由形象到抽象的過程。當(dāng)學(xué)生對(duì)看法有了初步認(rèn)識(shí)后，讓學(xué)生研究怎樣第6頁(yè)共35頁(yè)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的因數(shù)，這既是對(duì)看法內(nèi)涵的深入，也是對(duì)看法外延的研究。這時(shí)思想和擺列上的有序性是教課的要點(diǎn)，也是本節(jié)課的深度之一。在教課時(shí)，分為兩個(gè)層次：第一個(gè)層次是讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上找12的因數(shù)，并在交流中，經(jīng)歷了一個(gè)從無序到有序、從掌握個(gè)別到統(tǒng)攬整體、從思想混沌走向思想清楚的過程。抓住教課的難點(diǎn)“怎樣找全，而且不重復(fù)不遺漏”，讓學(xué)生自由地說，再指引學(xué)生說出想的過程，并加以調(diào)整。表面看來但是是組合的變換，實(shí)質(zhì)上是思想的提升和方法的優(yōu)化，并讓學(xué)生在比較中感覺“一對(duì)一對(duì)”找因數(shù)的方法，經(jīng)歷了相互議論、相互增補(bǔ)、比較優(yōu)化的過程。第二個(gè)層次是在學(xué)生已經(jīng)有了研究一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，具備了一定有序思慮的本領(lǐng)此后，啟迪學(xué)生“能像找因數(shù)那樣有序的找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)”，提升了學(xué)生的思想本領(lǐng)。3、以“思”為落腳點(diǎn)，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)思慮的本領(lǐng)。看法的生成重在“思”，規(guī)律的組成重在“察看”，教師假如能在此恰到利處的“指引”，一定會(huì)讓學(xué)生收獲更多，感悟更多。因此設(shè)計(jì)時(shí)，我借助了“找自我學(xué)號(hào)的因數(shù)和倍數(shù)”這個(gè)活動(dòng)，在好多的有代表性的例子眼前，在學(xué)生親身的試一試中，在有目的的比較察看中，學(xué)生的思想被漸漸指引到了最深處，理解了一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它自己，反過來也是正確的。教師在那里供給了有效的素材，可操作的素材，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)的看法進(jìn)行了存心義的建構(gòu)，促進(jìn)和發(fā)展了他們的思想。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ㄋ模旱?頁(yè)共35頁(yè)《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)看法課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的看法時(shí)與過去的教材有所不相同。在過去的教材中，都是經(jīng)過除法算式來引出整除的看法，每個(gè)除法算式對(duì)應(yīng)著一對(duì)有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a=n表示b能被a整除，b÷n=a表示b能被n整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的看法。而現(xiàn)在的人教版教材中沒實(shí)用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖引出一個(gè)乘法算式，經(jīng)過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的看法。這部分資料學(xué)生首次接觸，對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的資料。在教課中我著重表現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念，努力為學(xué)生的研究發(fā)現(xiàn)供給足夠的空間。在講堂中，我主要圍繞以下幾方面來進(jìn)行教課：捕獲生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫忙學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個(gè)整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前講話中我利用一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，浸透相互依存的關(guān)系。在教課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)母女間的關(guān)系：小華的媽媽是李英，李英的女兒是小華。經(jīng)過生活中人與人之間的關(guān)系，遷徙到數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感覺到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去察看事物、思慮問題，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，又耳擩目染地幫忙學(xué)生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。在教課中，也抵達(dá)了預(yù)期的收效，學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解的比較深刻。第8頁(yè)共35頁(yè)主角變換，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識(shí)資料比較抽象。因此，我采納了“擬人化”的教課手段，每人一張數(shù)字卡片，學(xué)生和教師都變?yōu)榱藬?shù)學(xué)王國(guó)里的一名成員。當(dāng)學(xué)生想回答下列問題時(shí)都會(huì)高高地舉起自我的號(hào)碼，整節(jié)課學(xué)生都陶醉在自我的主角體驗(yàn)中，學(xué)生都把自我看作了一個(gè)數(shù)。經(jīng)過對(duì)自我一個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)，貫通融會(huì)，進(jìn)而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又十分有效地打破了教課難點(diǎn)。數(shù)形聯(lián)合，讓學(xué)生帶著已有知識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)講堂。“數(shù)形聯(lián)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想。對(duì)教師來說則是一種教課策略，是一種發(fā)展性講堂教課手段;對(duì)學(xué)生來說又是一種學(xué)習(xí)方法。假如長(zhǎng)久浸透，運(yùn)用適合，則使學(xué)生組成優(yōu)異的數(shù)學(xué)意識(shí)和思想，長(zhǎng)久牢固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。開課教師指引學(xué)生進(jìn)行空間想象：師：第一，先請(qǐng)大家閉上眼睛，我們一齊來想象。有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，它的面積是12，那長(zhǎng)和寬可能是多少呢想好了就可以把眼睛張開。生1：長(zhǎng)是6，寬是2。生2：長(zhǎng)是4，寬是3。生3：長(zhǎng)是12，寬是1。師：長(zhǎng)是7行嗎為何生：不可以，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)整數(shù)與7相乘得12。第9頁(yè)共35頁(yè)師：7不可以，長(zhǎng)是8行嗎生：不可以。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬這個(gè)知識(shí)十分熟習(xí)，我創(chuàng)新使用教材，在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生想象長(zhǎng)和寬的情形，并經(jīng)過“反正法”：長(zhǎng)是7行嗎為何讓學(xué)生充分的想象和思慮，進(jìn)而浸透“整數(shù)”的含義，這時(shí)數(shù)和形也在學(xué)生腦筋中有機(jī)聯(lián)合。同時(shí)借助多媒體手段將長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系更直觀、形象的表現(xiàn)出來。這個(gè)過程也正好浸透了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，便于學(xué)生理解和掌握概念。這樣較好地掌握了教課的起點(diǎn)，學(xué)生由已知走向未知的講堂，為后邊教課的張開做好了鋪墊。重組教材，依據(jù)學(xué)生的實(shí)質(zhì)情形，多種形式研究找因數(shù)倍數(shù)的方法。教材上，研究因數(shù)這部分的例題比較少，僅有一個(gè)：找18的因數(shù)。依據(jù)學(xué)生的實(shí)質(zhì)情形，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生依據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生研究18的因數(shù)。經(jīng)過“思疑”：有什么方法能保證既找全又不遺漏呢讓學(xué)生思慮并發(fā)現(xiàn)：依據(jù)一定的序次一對(duì)對(duì)的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語言——打手式，讓學(xué)生說出20和24的因數(shù)，抵達(dá)了牢固練習(xí)的目的。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，貼合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而在研究倍數(shù)時(shí)，我則勇敢的松手，讓學(xué)生自主研究找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生供給了廣闊的思想空間。這樣經(jīng)過多種形式的教課，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提升了講堂教課的實(shí)效性。第10頁(yè)共35頁(yè)收放有度，辦理好講解與研究的關(guān)系。講解與研究是不相矛盾的，理解與發(fā)現(xiàn)對(duì)學(xué)生來說都是有利的學(xué)習(xí)方法。在數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域，有好多資料是人為規(guī)定的，這時(shí)教師就要發(fā)揮“傳道”的作用。比方本節(jié)課初步介紹因數(shù)和倍數(shù)的看法時(shí)，我采納講解的方法，幫忙學(xué)生初步建立看法。師：看來兩個(gè)整數(shù)相乘等于12僅有這3種情形。那在那里，4，3，6，2，12，1就與12有著特其他關(guān)系。在數(shù)學(xué)上，像4×3=12，這時(shí)4就是12的因數(shù)，12就是4的倍數(shù)。今天我們就來研究因數(shù)和倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)整數(shù)之間的關(guān)系，為了研究方便一般不包含0。師：剛才我們說了4和12的關(guān)系，那3和12又有什么關(guān)系呢誰來說這時(shí)學(xué)生但是停留在“以葫蘆畫瓢”的思想狀態(tài)中，要點(diǎn)是由表及里地理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系以及找因數(shù)、倍數(shù)的方法。因此后邊的教課我勇敢松手，經(jīng)過對(duì)15、18、20、24幾個(gè)詳細(xì)數(shù)的研究，讓學(xué)生漸漸有序次、有規(guī)律的找出它的所有因數(shù)、倍數(shù)，進(jìn)而用自我的語言歸納找因數(shù)、倍數(shù)的方法。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ㄎ澹哼@個(gè)單元課時(shí)數(shù)比好多，對(duì)于學(xué)生數(shù)感的要求比較高，對(duì)于學(xué)生察看本領(lǐng)，比較本領(lǐng)，推理本領(lǐng)的培育是個(gè)很好的訓(xùn)練。經(jīng)過一個(gè)單元的教課，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在以下知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和掌握上還存在一些問題：1、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)第11頁(yè)共35頁(yè)教課中，我讓學(xué)生經(jīng)歷了三種方法：法一是先找各數(shù)的因數(shù)（或倍數(shù)），再找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)（或公倍數(shù)），最后再找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；二是介紹短除法；三是對(duì)于特別關(guān)系的數(shù)（倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)）直接依據(jù)規(guī)律寫結(jié)果。依據(jù)復(fù)習(xí)和練習(xí)反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺比較短缺，特別關(guān)系的數(shù)不簡(jiǎn)單看出來，且兩個(gè)看法有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)混雜情形，也就是對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解不夠透辟與深刻。假如學(xué)生對(duì)找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)學(xué)不扎實(shí)，將直接影響到后邊的約分和通分。因此我準(zhǔn)備在平常每節(jié)課都有三到五個(gè)訓(xùn)練，并進(jìn)行專項(xiàng)過關(guān)。在應(yīng)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)詰問題時(shí)，有少量后進(jìn)生比較難以理解，需要協(xié)助圖形來解析，也需要一個(gè)時(shí)間的積淀過程。2、質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)這四個(gè)看法依據(jù)兩個(gè)不相同的標(biāo)準(zhǔn)分類所得。學(xué)生在分類思慮時(shí)對(duì)看法的理解比較清楚，但混同在一齊簡(jiǎn)單出現(xiàn)看法的交錯(cuò)，如2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，9既是合數(shù)又是奇數(shù)。3、235倍數(shù)的特色假如獨(dú)自讓學(xué)生去說去確立一個(gè)數(shù)能否是235的倍數(shù)，學(xué)生比較清楚，但在靈巧應(yīng)用時(shí)就比較愚癡，異樣是用短除法找尋公因數(shù)時(shí)，不可以很快的進(jìn)行反應(yīng)，數(shù)的感覺不好。以上是本單元學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主要阻攔，數(shù)感的培育需要一個(gè)過程，而看法的理解加深還需要平常不停的訓(xùn)練。多給學(xué)生一點(diǎn)耐心，再堅(jiān)持一份恒心，相信學(xué)生們會(huì)有提升，會(huì)有改變。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。旱?2頁(yè)共35頁(yè)開學(xué)后上第一節(jié)課年級(jí)組教研課，挺有壓力的。畢竟放了這么久的假，感覺有點(diǎn)不習(xí)慣，好象字都寫不穩(wěn)相同。還好，上完課后感覺還可以。因數(shù)和倍數(shù)是一堂看法課。老教材是先建立整除的看法，在整除的基礎(chǔ)上教課因數(shù)與倍數(shù)的，而新教材沒有提到整除。教課前，我是先讓學(xué)生進(jìn)行了預(yù)習(xí)，開課伊始，就揭示課題，讓學(xué)生談自我對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的理解。學(xué)生聯(lián)合一個(gè)乘法算“3×4=12”下手，介紹因數(shù)與倍數(shù)看法，這樣有助于更好理解，也能節(jié)約好多時(shí)間。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)了、思想被調(diào)換起來了，主動(dòng)參加到了知識(shí)的學(xué)習(xí)中去了。能不重復(fù)、不遺漏找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本課的難點(diǎn)，絕大部分學(xué)生都能模擬找12的因數(shù)去找，孩子都能一對(duì)一對(duì)的找，可遺漏的多，在那里我重申按序次找，也就是從“1”開始，挨次找，這樣收效很好。為了得出因數(shù)的特色，我出了“24的因數(shù)，36的因數(shù)，18的因數(shù)”，并認(rèn)真察看這些因數(shù)看有什么發(fā)現(xiàn)，因?yàn)闀r(shí)間不夠，我只需求孩子從因數(shù)的個(gè)數(shù)，最小，最大的因數(shù)研究，沒有對(duì)證數(shù)，合數(shù)，公因數(shù)進(jìn)行浸透。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)因?yàn)榉椒ū容^易于掌握，沒有過多的練習(xí)，二是激發(fā)他們想象一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特色。針對(duì)這節(jié)課，課后教師們就這堂課認(rèn)真評(píng)析，真摯的說出自我的看法，異樣就知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、教課的重難點(diǎn)張開了議論，異樣是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，應(yīng)著重方法的指導(dǎo)。由此，我們數(shù)學(xué)講堂教課應(yīng)注意一下幾點(diǎn)：知識(shí)的浸透點(diǎn)、練習(xí)發(fā)展點(diǎn)、層次切入點(diǎn)、設(shè)計(jì)奇妙點(diǎn)、教第13頁(yè)共35頁(yè)法多樣點(diǎn)、語言悅耳點(diǎn)、管理到位點(diǎn)、應(yīng)變靈巧點(diǎn)。這幾點(diǎn)既是目標(biāo)也是方向，相信我們?cè)谛碌囊粚W(xué)期，團(tuán)結(jié)協(xié)作，勤奮求實(shí)，努力朝著目標(biāo)前進(jìn)。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ㄆ撸阂?、“倍數(shù)和因數(shù)與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法一定要分清?！氨稊?shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法但是新舊教材的說法不相同而已，其實(shí)都是表示同一類數(shù)。(即因數(shù)也是約數(shù))二、為何第十教科書上講“倍數(shù)與因數(shù)”的時(shí)候不提整除。或許我的腦筋還受舊版教材的影響，我認(rèn)為說到“倍數(shù)與因數(shù)”一定要談到整除，因?yàn)檎茄芯俊耙驍?shù)和倍數(shù)”的條件，學(xué)生在沒有這條件學(xué)習(xí)整除，只需教師的教課方法稍有不慎，學(xué)生會(huì)很快誤入小數(shù)也有因數(shù);但是我在實(shí)質(zhì)的教課過程中，也領(lǐng)悟到了教材中不提整除的利處。而我的內(nèi)心卻又產(chǎn)生了一個(gè)新的疑問，S版教材終究在什么時(shí)候于什么數(shù)學(xué)環(huán)境下才提出“整除”這個(gè)看法呢會(huì)不會(huì)在六年級(jí)課改才出現(xiàn)呢我希望著。三、教課2、5和3的倍數(shù)教師應(yīng)著重“靈巧”。1、在教課2和5的倍數(shù)時(shí)，是用同一種方法找出它們倍數(shù)的，學(xué)生很簡(jiǎn)單掌握，也很快就能把2和5的倍數(shù)說出，并能正確找出各自的倍數(shù)，此時(shí)，教師應(yīng)把學(xué)生的思想轉(zhuǎn)到同時(shí)是2和5的倍數(shù)怎樣找此后指引學(xué)生歸納出同時(shí)是2和5的倍數(shù)的特色，因此，讓學(xué)生的知識(shí)面進(jìn)一步加大。2、教課3的倍數(shù)的特色時(shí)，教師第一讓學(xué)生用2和5的倍數(shù)的第14頁(yè)共35頁(yè)方法去找3的倍數(shù)的特色，讓學(xué)生試一試這類方法是找不到3的倍數(shù)的特色，這時(shí)，教師應(yīng)該指引學(xué)生對(duì)寫出的3的倍數(shù)，要用另一種方法去歸納、總結(jié)3的倍數(shù)的特色，運(yùn)用這一特色，教師可以存心識(shí)地寫些數(shù)(有3的倍數(shù)，也有不是3的倍數(shù)，而且是較大的數(shù))讓學(xué)生進(jìn)行確立，這樣可使學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)的特色進(jìn)一步獲取牢固;當(dāng)學(xué)生嫻熟掌握3的倍數(shù)的特色時(shí)，教師話峰一轉(zhuǎn)，你們能歸納出9的倍數(shù)的特色嗎學(xué)生在教師這一激發(fā)下，他們的求知欲興趣大增，此后教師啟學(xué)生運(yùn)用找3的倍數(shù)的方法，去找9的倍數(shù)的特色，學(xué)生會(huì)萬無一失地歸納、總結(jié)出9的倍數(shù)的特色。經(jīng)過找9的倍數(shù)的特色，既牢固了學(xué)生學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特色，還使學(xué)生的知識(shí)面擴(kuò)大，抵達(dá)知識(shí)的牢固和遷徙的目的。3、當(dāng)學(xué)生掌握了2、5和3的倍數(shù)的特色時(shí)，教師這時(shí)應(yīng)指引學(xué)生進(jìn)一步歸納、總結(jié)，把這三個(gè)特色綜合，進(jìn)而得出同時(shí)是2、3和的倍數(shù)的特色。經(jīng)過這樣的教課，讓學(xué)生真實(shí)感覺到“靈巧”兩字，而且能把知識(shí)面向縱橫方向發(fā)展。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ò耍罕菊n資料是認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法?！氨稊?shù)與因數(shù)”是整數(shù)學(xué)習(xí)中的重要看法，也是分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ)。在教課時(shí)，利用教材中的圖片，讓學(xué)生說一說從圖中可以找到哪些數(shù)，在比較中認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，使對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。之后，利用整數(shù)乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與和因數(shù)，在解決問題過程中，指引學(xué)生第15頁(yè)共35頁(yè)列出算式。4x9＝36，以這個(gè)整數(shù)乘法算式為例說明倍數(shù)與因數(shù)的含義，最后，經(jīng)過教課活動(dòng)“找一找”、“分一分”，進(jìn)而引出因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，研究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。在教課中要向?qū)W生說明:在研究倍數(shù)與因數(shù)時(shí)，范圍限制為非零的自然數(shù)。指引學(xué)生領(lǐng)悟一般可以用乘法算式來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要注意指引學(xué)生有序思慮，讓學(xué)生領(lǐng)悟倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，漸漸讓學(xué)生領(lǐng)悟到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無窮的。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ň牛骸兑驍?shù)和倍數(shù)》這部分資料學(xué)生首次接觸，對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的資料。第一是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的看法教課，要想讓學(xué)生真實(shí)理解、掌握、確立，需要一個(gè)長(zhǎng)久的消化理解的過程。同時(shí)這部分資料是比較重要的，為五年級(jí)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)確立了基礎(chǔ)。本節(jié)可充散發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓每個(gè)學(xué)生都能參加到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中去，調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教課的。一：著手操作研究方法.我創(chuàng)辦有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形聯(lián)合，變抽象為直觀。第一讓學(xué)生著手操作把１２個(gè)小正方形擺成不相同的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生寫出不相同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從著手操作，直觀感知，變抽象為詳細(xì)。第16頁(yè)共35頁(yè)二、倍數(shù)教課，發(fā)現(xiàn)特色。利用乘法算式，讓學(xué)生找出3的倍數(shù)，那里讓學(xué)生理解：（1）3的倍數(shù)應(yīng)該是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。（2）找3的倍數(shù)是要有一定的序次，挨次用1、2、3與3相乘。有了找3倍數(shù)的方法，在上學(xué)生找出2和5的倍數(shù)。這樣即牢固對(duì)例題的理解，同時(shí)也為接下來的議論倍數(shù)的特色確立基礎(chǔ)。最后讓學(xué)生經(jīng)過議論發(fā)現(xiàn)：（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無窮的（要用省略號(hào)）。（2）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是自己，沒有最大的倍數(shù)。三、因數(shù)教課，發(fā)現(xiàn)特色。找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和倍數(shù)相像，大部分學(xué)生都用乘法算式找尋一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那里教師可以經(jīng)過幾到有序擺列的除法算式啟迪學(xué)生進(jìn)一步理解。重申有序（從小到大），不重復(fù)、不遺漏。隨后讓學(xué)生找出15、16的因數(shù)有那些。最后經(jīng)過比較議論讓學(xué)生得出因數(shù)的特色：（1）一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（2）一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是自己。（讓學(xué)生理解所有的數(shù)都有因數(shù)1）.四、練習(xí)反應(yīng)情形從學(xué)生的作業(yè)情形來看，大部分學(xué)生掌握的仍是不錯(cuò)的，有部分基礎(chǔ)差的學(xué)生，有以下幾點(diǎn)錯(cuò)誤出現(xiàn)：1、倍數(shù)沒有加省略號(hào)。2、分不清倍數(shù)和因數(shù)，倍數(shù)也加省略號(hào)，因數(shù)也加省略號(hào)。3、因數(shù)有遺漏的情形。從以上情形來看，在此后的教課中要多關(guān)注基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，注意補(bǔ)差工作；同時(shí)要注意教課中細(xì)節(jié)的辦理。第17頁(yè)共35頁(yè)因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ㄊ骸兑驍?shù)和倍數(shù)》這一教課資料是一節(jié)看法課。教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的看法時(shí)是經(jīng)過除法算式來引出整除的看法，每個(gè)除法算式對(duì)應(yīng)著一對(duì)有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。數(shù)學(xué)中的“初步看法”一般比較難教，我創(chuàng)辦有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形聯(lián)合，變抽象為直觀。利用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖（2行飛機(jī)，每行6架）引出一個(gè)乘法算式2×6＝12，經(jīng)過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的看法。這樣，直觀感知，使看法的揭示打破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的聯(lián)合，進(jìn)而組成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的看法。這樣，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩了難度，這一環(huán)節(jié)的教課，我感覺仍是收到了預(yù)設(shè)的收效。能不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，是本課的.教課難點(diǎn)。在教課中，我是這樣設(shè)計(jì)的：在依據(jù)1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三個(gè)乘法算式說出了誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)后，教師緊此后發(fā)問：12的因數(shù)有哪些？學(xué)生看著黑板上的算式很快地找出12的因數(shù)，此后再發(fā)問：你是用什么方式找到12的因數(shù)的？在學(xué)生說出方法后，為了讓學(xué)生研究出找一個(gè)因數(shù)的方法，我讓學(xué)生自我找一找15的因數(shù)有哪些。預(yù)設(shè)在報(bào)告時(shí)，能借此解決怎樣有序、不重復(fù)、不遺漏地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。但在實(shí)質(zhì)交流時(shí)，學(xué)生的方法出現(xiàn)了兩種建議，而且暢所欲言，因?yàn)?5的因數(shù)僅有兩對(duì)，不論怎樣找都不會(huì)遺漏。作為教師，我這時(shí)沒有把我的建議強(qiáng)加給學(xué)生，而是第18頁(yè)共35頁(yè)以男女生競(jìng)賽的形式，讓學(xué)生疏別找16、18的所有因數(shù)。因?yàn)椴糠謱W(xué)生運(yùn)用從小到大一對(duì)一對(duì)地找很快找出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，另一部分卻在無序的情形下，不是重復(fù)就是遺漏，這樣在比較中，不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，學(xué)生就可以很好地理解并掌握。同時(shí)在練習(xí)中我設(shè)計(jì)了此中一道題是猜我的電話號(hào)碼，激倡始學(xué)生的興趣，我是這樣想的：重在培育學(xué)生擅長(zhǎng)聯(lián)想，勇于研究的習(xí)慣。由個(gè)表現(xiàn)象聯(lián)想到同類現(xiàn)象并能深入研究，這是創(chuàng)辦的源泉。固然在這個(gè)環(huán)節(jié)上花了比好多的時(shí)間，但對(duì)學(xué)生自主研究、自主學(xué)習(xí)起到了很好的促進(jìn)作用。這節(jié)課另一個(gè)給我感想最深的是：就是在指引學(xué)生歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特色時(shí)，因?yàn)閷?shí)時(shí)跟上個(gè)性化的語言評(píng)論，激活了學(xué)生的感情，學(xué)生的思想不?；钴S起來。借助這一學(xué)習(xí)熱忱讓學(xué)生自我研究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。教師相信學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣更濃。不但是商議出從小到大找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)而且發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)的特色。這一環(huán)節(jié)教課的成功，也使我改變了教課的看法——合時(shí)松手，會(huì)看到學(xué)生更優(yōu)異的一面。此后教課需勇敢相信學(xué)生，深入研究教材，既備教材又認(rèn)識(shí)學(xué)情，作到收放自如，充散發(fā)揮學(xué)生的潛能。因?yàn)楸竟?jié)課的容量比較大，練習(xí)題設(shè)計(jì)綜合性比較強(qiáng)，學(xué)生學(xué)得其實(shí)不簡(jiǎn)單，還存在一小部分學(xué)生沒有很好地理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。此后，應(yīng)努力改良教課手段，提升學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ㄊ唬骸侗稊?shù)和因數(shù)》是我們工作室四月份研究的一個(gè)課例，我們是先第19頁(yè)共35頁(yè)抽簽上二十分鐘的講堂教課，再進(jìn)行商議，我們研究了每一部分的辦理方法，同時(shí)，為了讓我們的講堂更為連接、自然，我們也研究了例題之間的過渡環(huán)節(jié)，試一試找到更為適合的辦理方法。那次研究此后我們工作室的每一位成員都依據(jù)自我的想法改正了教課方案。頭幾日我們工作室又在活動(dòng)中上了這節(jié)課，此次上課的是我，因?yàn)轭A(yù)先準(zhǔn)備的不夠充分講堂中發(fā)現(xiàn)了好多的問題，有上一次商議過還需要改良的問題，也有此次上課出現(xiàn)的新問題。課后工作室的成員給了我好多的很好的建議，我依據(jù)好的建議改正了我的教課方案，下頭我來詳細(xì)的說一說。情境導(dǎo)入。本節(jié)課的資料是《倍數(shù)和因數(shù)》為了讓學(xué)生更清楚地感覺倍數(shù)和因數(shù)的依存關(guān)系，我課上用了大頭兒子和小頭爸爸的例子，也用了我是教師，他們是學(xué)生的例子。但這兩個(gè)例子對(duì)于本課的教課或許沒有太多的意義，憂如不可以讓學(xué)生明確感覺出倍數(shù)的因數(shù)的依存關(guān)系，因此我們可以把這一部分的資料去掉，直接進(jìn)入講堂，讓學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)。倍數(shù)和因數(shù)的意義。本課是想經(jīng)過用12個(gè)完整相同的正方形拼成長(zhǎng)方形的活動(dòng)來讓學(xué)生在活動(dòng)中初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，再用詳細(xì)的例子向?qū)W生說明倍數(shù)和因數(shù)的含義。在講堂中我直接讓學(xué)生進(jìn)行操作，兩人小組活動(dòng)，試著擺一擺，看看有沒有不相同的擺法，在交流的時(shí)候讓學(xué)生談?wù)勛晕业臄[法，每排擺了幾個(gè)，擺了幾排，怎樣用乘法算式表示，再讓學(xué)生有序地說一說，為后邊找一個(gè)數(shù)的因數(shù)做好鋪墊。再有一道詳細(xì)的算式舉例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，用我們過去學(xué)習(xí)的乘法算式中的乘數(shù)乘乘數(shù)等于積過渡到倍數(shù)和因數(shù)，再讓第20頁(yè)共35頁(yè)學(xué)生說一說其余兩道乘法算式。說完后再給學(xué)生一個(gè)提示，并讓學(xué)生再依據(jù)出示的算式說一說誰是誰的倍數(shù)和誰是誰的因數(shù)，最后的時(shí)候讓學(xué)生自我寫一個(gè)算式，并說一說。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。這應(yīng)該時(shí)本節(jié)課的重難點(diǎn)資料，在教課中一定要讓學(xué)生說一說找倍數(shù)的方法，而我在上課的時(shí)候把這一個(gè)重要的部分一帶而過，可以看出來很大一部分學(xué)生是沒有掌握找倍數(shù)的方法的。因此我在思慮這一難點(diǎn)該怎樣打破能否是應(yīng)讓學(xué)生先獨(dú)立想想方法，多說一說，給學(xué)生足夠多的時(shí)間讓學(xué)生去說自我用來找倍數(shù)的方法，這樣多種方法出來此后，我們可以對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化，選擇迅速簡(jiǎn)單的找法。在教課的時(shí)候，同時(shí)注培育學(xué)生有序?qū)懗霰稊?shù)，注意倍數(shù)書寫的格式等意識(shí)，可以比較有序的找和無序的找，讓學(xué)生自我感覺有序的利處，學(xué)生有了有序地找的基本方法后，在進(jìn)行練習(xí)的時(shí)候也會(huì)選擇剛才優(yōu)化過的好的方法進(jìn)行練習(xí)。找倍數(shù)的特色。在達(dá)成找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)此后，我們可以直接出示3，2，5的倍數(shù)是哪些，讓學(xué)生察看三個(gè)倍數(shù)，再說一說自我的發(fā)現(xiàn)，松手讓學(xué)生去找或許學(xué)生可以很快的找出來，但假如給好詳細(xì)的問題，可能會(huì)限制一些學(xué)生的思慮。假如學(xué)生在察看時(shí)沒有發(fā)現(xiàn)我們所想要總結(jié)的特色，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行適合的提示，讓學(xué)生察看一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)，最大的倍數(shù)和倍數(shù)的個(gè)數(shù)等。先給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生自我去找，我們要相信他們藕本領(lǐng)做到。講堂常例的問題。在上課從前我應(yīng)先確立好小組的詳細(xì)分派，省得學(xué)生在小組活動(dòng)中找不到合作的對(duì)象，假如上課從前詳細(xì)的分好第21頁(yè)共35頁(yè)了，小組議論的效率會(huì)高好多。在上課時(shí)，我要少說，把更多說的時(shí)機(jī)留給學(xué)生，讓學(xué)生去表達(dá)自我的想法，同時(shí)還要相信學(xué)生，不要怕學(xué)生不會(huì)，而給出好多的條條框框，限制了學(xué)生的思想發(fā)展。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ㄊ骸侗稊?shù)和因數(shù)》，因?yàn)閺那皼]上過這冊(cè)資料，在看完教材后就和同組的教師說，這個(gè)資料憂如挺簡(jiǎn)單的。但是上完這節(jié)課后這個(gè)想法卻煙消霧散，根本沒有想象的那么簡(jiǎn)單上，而且在講堂中存在了好多在預(yù)設(shè)中沒有想到的問題，下頭對(duì)自我的講堂做一些反?。?．在第一個(gè)環(huán)節(jié)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的意義中，第一讓學(xué)生用12個(gè)相同大小的小正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形，并用乘法算式來表示你是怎樣擺的，有幾種不相同的擺法？經(jīng)過讓學(xué)生著手操作實(shí)踐，表現(xiàn)了以學(xué)生為本，而且能喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，抽象為詳細(xì)議論的數(shù)學(xué)識(shí)題。在抽象出三個(gè)不相同的乘法算式后，我以第一個(gè)乘法算式4×3=12為例，介紹倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，原來認(rèn)為說:“4和3是12的因數(shù)，12是4和3的倍數(shù)”應(yīng)該是很簡(jiǎn)單的兩句話，學(xué)生應(yīng)該會(huì)說，但是當(dāng)請(qǐng)學(xué)生來自我選擇一個(gè)乘法算式來說一說時(shí)，好幾個(gè)學(xué)生卻被卡住了，還有的說成了4是12的倍數(shù)。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題，我感覺可能是自我在介紹時(shí)運(yùn)用的不到位，一個(gè)是比較小，后邊的同學(xué)都沒能看清楚；另一方面我預(yù)料的比較簡(jiǎn)單，因此說了一遍后也沒請(qǐng)學(xué)生再?gòu)?fù)述一遍。在說到“誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”時(shí)應(yīng)該在中接踵出示這兩句話，這樣的話讓學(xué)生看著說印象會(huì)更深刻，相信學(xué)生說的也會(huì)比較好。第22頁(yè)共35頁(yè)第二個(gè)環(huán)節(jié)是研究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，從上一個(gè)環(huán)節(jié)我最后出示的除法算式中引入:我們理解了18是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)能否是僅有18呢經(jīng)過疑問來激發(fā)學(xué)生找出3的倍數(shù)有哪些學(xué)生很快能找到，但是并無找全，于是再問，那又什么方法把3的倍數(shù)找全呢學(xué)生自然想到去乘1，乘2，乘3，也就按序次找到了3的倍數(shù)。在分別找到了2和5的倍數(shù)后我問學(xué)生：察看上頭這幾個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)了好幾個(gè)學(xué)生都沒能找到，最后仍是教師告訴了學(xué)生倍數(shù)最小是？最大呢？針對(duì)最后請(qǐng)學(xué)生找一找發(fā)現(xiàn)倍數(shù)的共同特色這一問題，我感覺我在設(shè)計(jì)時(shí)問題提得太大，太抽象。學(xué)生聽到問題后可能無從下手，不理解該找什么?？梢詥枺簞偛耪伊?，3，5的倍數(shù)，察看這幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，他們有什么共同特色？這樣學(xué)生就會(huì)比較有針對(duì)性地去找尋結(jié)果。第三個(gè)環(huán)節(jié)是研究找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，怎樣做到既不重復(fù)又不遺漏地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，對(duì)于剛才對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來說有是一定困難的，而這個(gè)環(huán)節(jié)我辦理的也不到位，學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法掌握的不夠好。我一開始設(shè)計(jì)請(qǐng)學(xué)生自主找36的因數(shù)，在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生沒有眉目，無從下手，時(shí)間倒是花去了好多。因此我感覺能否可以先從12下手，因?yàn)榍懊嬉婚_始已經(jīng)找過12的因數(shù)了，假如那里能用12做一下鋪墊，可能找36的因數(shù)時(shí)就會(huì)好一些。在學(xué)生自主研究完36的因數(shù)有哪些后，交流不相同學(xué)生的結(jié)果，第23頁(yè)共35頁(yè)有一位出現(xiàn)了1，36；2，18；3，12；4，9；6，6我就問你是怎樣找到的？學(xué)生說是用除法找到的，于是就用36分別去除1，2，3獲取了36的因數(shù)。其實(shí)那里除了用除法來找以外，還可以用乘的方法來找，而乘的方法憂如對(duì)于學(xué)生來說在找得時(shí)候還更簡(jiǎn)單調(diào)點(diǎn)。更重要的是我感覺一對(duì)對(duì)的找對(duì)于找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)是一個(gè)很重要的方法，而我卻把這個(gè)方法忽略了，因此學(xué)生對(duì)于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法不夠深刻，在練習(xí)中也發(fā)現(xiàn)做的不夢(mèng)想。第四個(gè)環(huán)節(jié)是牢固練習(xí)，我設(shè)計(jì)了2個(gè)小游戲。一個(gè)是看誰反應(yīng)快，貼合要求的請(qǐng)學(xué)生起立，這個(gè)游戲?qū)W生參加面廣，學(xué)生也感興趣，還從中發(fā)現(xiàn)了找誰的學(xué)號(hào)是幾的因數(shù)，1每次都會(huì)起立，就更好的牢固了一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1。但是也有個(gè)別學(xué)生反應(yīng)比較慢。第二個(gè)小游戲是猜一猜教師的手機(jī)號(hào)碼是多少？但是因?yàn)榍懊鏁r(shí)間用的比好多，因此沒來得及做。本來認(rèn)為簡(jiǎn)單的課卻一點(diǎn)都不簡(jiǎn)單，每個(gè)微小環(huán)節(jié)的掌握都要求我去認(rèn)真的研究教材，設(shè)計(jì)好每一步，這樣才能上好一節(jié)課。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ㄊ骸兑驍?shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)看法課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的看法時(shí)與過去的教材有所不相同。本節(jié)課又是這一單元的的教課要點(diǎn)。為讓學(xué)生很好的感覺因數(shù)與倍數(shù)的意義，可以嫻熟的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，靈巧地辦理了教材，分為兩課時(shí)進(jìn)行。第一課時(shí)只讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)的意義及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，收效不錯(cuò)。第24頁(yè)共35頁(yè)一、設(shè)計(jì)情境，引起思慮。改變教材的情境圖，用學(xué)生有興趣的友情引入課題：有12個(gè)小方塊，要求擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，你想怎樣擺。引起學(xué)生思慮，學(xué)生想到有3種擺法，每種擺法怎樣列式求出一共有多少方塊？因?yàn)榉椒ǖ亩鄻有?，為不相同思想的展現(xiàn)供給了空間。進(jìn)而理解決因數(shù)與倍數(shù)的意義。二、指引學(xué)生研究找因數(shù)的方法，使研究有方向。怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課的要點(diǎn)，第一松手讓學(xué)生找出24的因數(shù)，因?yàn)閭€(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思想的差別，出現(xiàn)了不相同的方法與答案，在研究這些方法和答案的過程中，學(xué)生理解了怎樣求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，進(jìn)而掌握了知識(shí)點(diǎn)。依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特色，靈巧的應(yīng)用教材，使之服務(wù)于教課，讓教課有效的進(jìn)行，才能抵達(dá)教課的目的。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ㄊ模何以诮陶n時(shí)做到了以下幾點(diǎn)：1）親密聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)，幫忙學(xué)生理解看法間的關(guān)系。今天在教課前，我讓學(xué)生學(xué)說話，就是培育學(xué)生對(duì)語言的歸納本事和對(duì)事物間關(guān)系的理解本領(lǐng)。于是我利用課前講話讓學(xué)生在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷徙到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感覺到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又幫忙學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生更深一步的認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，第25頁(yè)共35頁(yè)2）變動(dòng)表現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)看法的方式。我改變了例題，用杯子翻動(dòng)的次數(shù)與杯口向上的次數(shù)之間的關(guān)系，列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在，進(jìn)而引出倍數(shù)和因數(shù)的看法，并為下頭學(xué)習(xí)怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)確立了優(yōu)異的基礎(chǔ)。這樣不但是交流了乘法和除法的關(guān)系，也讓學(xué)生很簡(jiǎn)單感悟到不論是依據(jù)乘法仍是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。3）依據(jù)學(xué)生的實(shí)質(zhì)情形，教課找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的’方法，固然學(xué)生不可以有序地找出來，但是基本能所有找到，再此基礎(chǔ)上讓領(lǐng)悟有序找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法學(xué)生簡(jiǎn)單理解，這樣的設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，我感覺能起到牢固新知，發(fā)展思想的收效。4）設(shè)計(jì)興趣游戲活動(dòng)，擴(kuò)大學(xué)生思想的空間，培育學(xué)生發(fā)散思想的本領(lǐng)。比方“找朋友”游戲，答案不唯一，學(xué)生思慮問題的空間很大，培育了學(xué)生的發(fā)散思想本領(lǐng)。我手里拿了5、17、38幾張數(shù)字卡片，讓學(xué)生確立自我的學(xué)號(hào)數(shù)是哪些數(shù)的倍數(shù)，是哪些數(shù)的因數(shù)，，假如學(xué)生的學(xué)號(hào)數(shù)是教師出示卡片的倍數(shù)或因數(shù)就可以站起來。最后問能不可以想個(gè)方法讓所有的學(xué)生都站起來。出示地卡片應(yīng)該是幾，找的朋友應(yīng)該是倍數(shù)仍是因數(shù)？學(xué)生應(yīng)付問題進(jìn)步思慮，享受了數(shù)學(xué)思想的歡樂。因數(shù)和倍數(shù)教課反省（十五）：《倍數(shù)和因數(shù)》這一資料與原來教材比有了很大的不相同，老教材中是先建立整除的看法，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情形下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“初步看法”第26頁(yè)共35頁(yè)一般比較難教，這部分資料學(xué)生首次接觸，對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的資料。第一是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的看法教課，要想讓學(xué)生真實(shí)理解、掌握、確立，需要一個(gè)長(zhǎng)久的消化理解的過程。這節(jié)課我在教課中充分表現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的研究發(fā)現(xiàn)供給足夠的時(shí)空和適合的指導(dǎo)，同時(shí)，也為提升講堂教課的有效性，這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我感覺要改良的地方還有好多，我僅有不停地進(jìn)行反省，才能不停地完美思路，最后才能有所悟，有所長(zhǎng)。下頭就談?wù)勎覍?duì)本課在教課方案上的反省和一些初淺的想法。比方在認(rèn)識(shí)“因數(shù)、倍數(shù)”時(shí)，不再運(yùn)用整除的看法為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的看法，目的是減去“整除”的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，固然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但實(shí)質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)。本課的教課要點(diǎn)是求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在學(xué)生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的看法及二者之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生而言，怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，難度其實(shí)不算大，因此教課例題“找出18的因數(shù)”時(shí)，我先松手讓學(xué)生自我找，學(xué)生在獨(dú)立思慮的過程中，自但是然的會(huì)聯(lián)合自我對(duì)因數(shù)看法的理解，找到解決問題的方法（培育學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的運(yùn)企圖識(shí)），此后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個(gè)數(shù)的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思想活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì)有思想創(chuàng)第27頁(yè)共35頁(yè)造的火花，才能表現(xiàn)教育活動(dòng)的終極目標(biāo)。新課標(biāo)實(shí)行的過程是一個(gè)不休學(xué)習(xí)、研究、研究和提升的過程，在這個(gè)過程中，需要我們認(rèn)真反省、獨(dú)立思慮、交流商議，學(xué)習(xí)研究，與學(xué)生同樣對(duì)話，在實(shí)踐和研究中不停前進(jìn)。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ㄊ罕竟?jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)進(jìn)步行教課的。講堂中，我第一讓學(xué)生理解分類標(biāo)準(zhǔn)，明確因數(shù)和倍數(shù)的含義。在例1教課中，第一依據(jù)不相同的除法算式讓學(xué)生進(jìn)行分類，同時(shí)思慮其標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)是什么。經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思慮和小組交流學(xué)生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù)；第二種是分為三類：一類商是整數(shù)，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)。終究怎樣分類讓學(xué)生在爭(zhēng)辯與交流中達(dá)成一致答案分為兩類。此后依據(jù)第一類情形得出倍數(shù)和因數(shù)的含義，異樣重申的是對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)的含義要貼合兩個(gè)條件：一是一定在整數(shù)除法中，二是一定商是整數(shù)而沒有余數(shù)。具備了這兩個(gè)條件才能說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。其次，厘清看法倍數(shù)和幾倍，著重重申倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。在教課中可以直接告訴學(xué)生因數(shù)和倍數(shù)都不可以獨(dú)自存在，不可以說2是因數(shù)，12是倍數(shù)，而一定說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。對(duì)于倍數(shù)與幾倍的差別：倍數(shù)一定是在整數(shù)除法中進(jìn)行研究，而幾倍既可以在整數(shù)范圍內(nèi)，也可以在小數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究，它的研究范圍較之倍第28頁(yè)共35頁(yè)數(shù)范圍大一些。本節(jié)課的不足之處：1．練習(xí)設(shè)計(jì)容量少了一些，致使講堂有節(jié)余時(shí)間。2．對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的含義還應(yīng)該進(jìn)行歸納總結(jié)上漲到用字母來表示。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ㄊ撸骸兑驍?shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)看法課，在過去的教材中，都是經(jīng)過除法算式來引出整除的看法，而現(xiàn)在的人教版教材中沒實(shí)用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖（2行飛機(jī)，每行6架）引出一個(gè)乘法算式2×6＝12，經(jīng)過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的看法。對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的資料。特別對(duì)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的看法，不可以獨(dú)自存在，不是很好理解。我經(jīng)過生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫忙學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。因此在上課從前我特意舉一些生活中的實(shí)例來幫忙學(xué)生對(duì)相互依存的理解，在描繪因數(shù)和倍數(shù)的看法時(shí)就不會(huì)說錯(cuò)了。對(duì)于這節(jié)課的教課，我異樣注意下頭幾個(gè)細(xì)節(jié)來幫忙學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的看法。1、是我上課時(shí)異樣注意讓學(xué)生理解什么情形下才能議論因數(shù)和倍數(shù)的看法。2、是要學(xué)生注意區(qū)分乘法算式中的”因數(shù)”和本單元中的”因數(shù)”的聯(lián)系和差別。在同一個(gè)乘法算式中，二者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對(duì)”積”而言的，與”乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是有對(duì)于”倍數(shù)”而言的，二者都只好是整數(shù)。第29頁(yè)共35頁(yè)3、是要注意區(qū)分”倍數(shù)”與前面學(xué)過的”倍”的聯(lián)系和差別?！北丁钡目捶ū取北稊?shù)”要廣?？梢哉f”15是3的倍數(shù)”，也可以說”1.5是0.3的5倍”，但我們只好說”15是3的倍數(shù)”，卻不可以說”1.5是0的倍數(shù)”。在講堂中頻頻重申，幫忙學(xué)生認(rèn)真諦解辨析，因此學(xué)生一節(jié)課下來對(duì)這組看法就理解透辟了，就不會(huì)模糊了。因數(shù)和倍數(shù)教課反省（十八）：一、教材與知識(shí)點(diǎn)的比較與差別。1、比較新版教材知識(shí)設(shè)置與傳統(tǒng)教材的差別。相關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教課資料但教材在傳承過去優(yōu)異做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的變動(dòng)。不論是從宏觀方面——資料的區(qū)分仍是從微觀方面——詳細(xì)資料的設(shè)計(jì)上都別開生面?！耙驍?shù)與倍數(shù)”的認(rèn)識(shí)與原教材有以下雙方面的差別1新課標(biāo)教材不再提“整除”的看法也不再是從除法算式的察看中引入本單元的學(xué)習(xí)而是反其道而行之經(jīng)過乘法算式來導(dǎo)入新知。2“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原由何在教師一定要認(rèn)真研讀教材深入認(rèn)識(shí)編者企圖才可以正確、靈巧駕馭教材。因此我經(jīng)過學(xué)習(xí)教參認(rèn)識(shí)到以下信息學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)是在已經(jīng)可以區(qū)分整除與余數(shù)除法對(duì)整除的含義有比較清楚的認(rèn)識(shí)不出現(xiàn)整除的定義其實(shí)不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其余看法產(chǎn)生任何影響。因此本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。2、相像看法的比較。1彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。在同一個(gè)乘法算式中二者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)但前者是有對(duì)于“積”而言的與“乘數(shù)”同義可以是小數(shù)。此后者是有對(duì)于“倍數(shù)”而言的與從前所第30頁(yè)共35頁(yè)說的“約數(shù)”同義說“X是X的因數(shù)”時(shí)二者都只好是整數(shù)。2“倍數(shù)”與“倍”的差別。“倍”的看法比“倍數(shù)”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”但不可以說”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們?cè)谇笠粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的但是那里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。二、教法的運(yùn)用實(shí)踐1、“因數(shù)與倍數(shù)”看法的數(shù)的應(yīng)用范圍的規(guī)定直接運(yùn)用表達(dá)法。對(duì)與本知識(shí)點(diǎn)的看法是人為規(guī)定的一個(gè)范圍因此對(duì)于學(xué)生和第一接觸的印象是沒有什么可以研究和研究的要求而且給學(xué)生一個(gè)直觀的感覺?！耙驍?shù)與倍數(shù)”的運(yùn)用范圍就是在非0自然數(shù)的范圍以內(nèi)與小數(shù)沒關(guān)與分?jǐn)?shù)沒關(guān)與負(fù)數(shù)沒關(guān)雖沒學(xué)但有小部分學(xué)生認(rèn)識(shí)。同時(shí)重申——非0——因?yàn)?乘任何數(shù)得00除以任何數(shù)得0。研究它的因數(shù)與倍數(shù)是沒存心義。我獲取的經(jīng)驗(yàn)就是對(duì)于數(shù)學(xué)中間規(guī)定性的看法用直接表達(dá)法讓學(xué)生清楚明確。因此用直接導(dǎo)入法先復(fù)習(xí)自然數(shù)的看法再寫出乘法算式3×4=12說明在這個(gè)算式中3和4是12的因數(shù)12是3和4的倍數(shù)。2、在進(jìn)行持續(xù)性教課中可以讓學(xué)生研究怎樣樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)在板書要講究一個(gè)格式與對(duì)稱性這樣在對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的有限與無窮的比較再就是發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的最小因數(shù)是1最大因數(shù)是其自己。因數(shù)和倍數(shù)教課反?。ㄊ牛何覉?zhí)