2021年中考數(shù)學(xué)試題及解析四川涼山

B由，2四川省涼山2021高中階段生統(tǒng)一考一、選擇題共個(gè)小題，每小題4分共分)B由，2．

的倒數(shù)是()AB．2D．．下不等式變形正確的()

A由

，得

ac

C．

，得

D．a(chǎn)

，得a．下方程組中是二元一次方程組的()A

xyxy

yB

C．D．y3x5．下說法正確的()A隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。B從，2，，4中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大。C．彩票中獎(jiǎng)率為

，說明買100張彩票，有張中獎(jiǎng)。D．開視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。．已

y2x

，則

2xy

的值為()A

B

C．

152

D．

152．某牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)x0后價(jià)價(jià)為127元下面所列方程中正確的()0A173B．173C．

．

．為家某班學(xué)生每天使用零花錢的使用情況，張華隨機(jī)調(diào)查了15同學(xué)，結(jié)果如下:每天使用零花錢(單位元)人數(shù)

1335關(guān)于這15名同學(xué)每天使用的零花錢，下列說法正確的()A眾數(shù)是元

B平均數(shù)是2.5元

．級(jí)差是4元

D．位數(shù)是3元．如，在△ABC中，AB，，點(diǎn)D為的點(diǎn)，AB足為點(diǎn)，則DE等()

，垂A

10156075B．D．131313．如，，C在上且點(diǎn)不A、B重，則度數(shù)為()A50．方程

B或50．x的解為)xx

130

D．

50

或

1

AA

4,

B．

x1

1x6

EC．4D．4,．一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示其俯視圖為正方形則個(gè)長(zhǎng)方

B

D圖

C的表面積為()A

66

B

48

C．

2

D

57

5A532O左視圖

主視圖

俯視圖

B．二次函數(shù)

y

bx

的圖像如圖所示，反比列函數(shù)

y

ax

與正比列函數(shù)在一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是)二、

y

y

y填空題

O

x

O

x

O

x

O

x

O

x(

第12題

A

C

D共題，每小題分，共20分．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示=

。．分解因:

14

ab

。．把命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，斜邊長(zhǎng)為c那么a

2

2

2

”的逆命題改寫成“如果…，那么……”的式

。

第16題．如圖，有三個(gè)同心圓，由里向外的半徑依次是，，將盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是。．已知菱形ABCD邊長(zhǎng)是8在線AD上DE=3接與角線相于點(diǎn)，則

MCAM

的值是。三、解答題共2小題，每小題分，共分)．計(jì):

0

183

．我古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例。如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法:兩腰上的數(shù)都是，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出

(正整數(shù))的展開(按a的數(shù)由大到小順序排)的系數(shù)規(guī)律。例如，三角形中第三行的三個(gè)數(shù)12，，恰好對(duì)應(yīng)

2

展開式中的系數(shù)第行的四個(gè)數(shù)，，，1恰好對(duì)應(yīng)著

32ab2

展開式中的系數(shù)等等。11

1

………ab11

2

1

…………a）21

3

1

………ab3……………根據(jù)上面的規(guī)律，寫出

的展開式。利用上面的規(guī)律計(jì)算

232

四、解答題(共3小，題7分21題22各分，共23分)．如圖，、F是行四邊形ABCD的對(duì)角線上的點(diǎn)，CEAF，你猜想:線段與線段DF怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明。A

DEFB

C題．在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A(1)畫出

△ABC

，并求出

AC

所在直線的解析式。(2)畫出

△

繞點(diǎn)

A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

后得到的

△111

，并求出

△

在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積。y1O

1題

x．不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把6張片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地板磚若干塊，所有地板磚的長(zhǎng)都相等。⑴從這卡片中隨機(jī)抽取一張，與卡片上圖形形狀相對(duì)應(yīng)的這種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是多少？⑵從這卡片中隨機(jī)抽取張利用列表或畫樹狀圖計(jì)與卡片上圖形形相對(duì)應(yīng)的這兩種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是多少？正三角形A

正方形B

正五邊形

正六邊形D

正八邊形

正十邊形F

五

、

解答題共題，題分，24題9，共17分)．在一次課題設(shè)計(jì)活動(dòng)中，小明對(duì)修建一座87m長(zhǎng)水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，

AD

∥

，壩高m，迎坡面

AB

的坡度

i

53

，老師看后，從力學(xué)的角度對(duì)此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎(chǔ)上，將迎水坡面

AB

的坡度進(jìn)行修改，修改后的迎水坡面

AE

的坡度

i

56

。（1求原方案中此大壩迎水坡AB的(果保留根號(hào))（2如果方案修改前后，修建大壩所需土方總體積不變，在方案修改后，若壩頂方拓寬2.7，壩頂將會(huì)沿AD方加寬多少米？CEBD

題

A．我鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織輛車裝運(yùn)這三種土特產(chǎn)120噸，參加全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品博覽會(huì)?，F(xiàn)有型型C型種汽車可供選擇。已知每種型號(hào)汽車可同時(shí)裝運(yùn)土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿。根據(jù)下表信息，解答問題。特產(chǎn)

苦蕎茶

青花椒

野生蘑菇車型每輛

A型

汽車噸運(yùn)載量

B型C

26

(車型(每輛

AB（1設(shè)A型車排

輛，B型車安排

y

輛，求

y

與

之間的

車運(yùn)

2000函數(shù)關(guān)系式。（2如果三種型號(hào)的汽車都不少于輛車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案。（3為節(jié)約運(yùn)費(fèi)，應(yīng)采用中哪種方案？并求出最少運(yùn)費(fèi)。

費(fèi)元)六、填空題共2小題，每小題分，共分)．已知a、b為理數(shù)，m、分表示的數(shù)部分和小數(shù)部

B分，且

2

，則

2

。．如圖，圓柱底面半徑為

2

，高為

cm

，點(diǎn)

A、B

分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且

A

、

B

在同一母線上，用一棉線從

A

順著圓柱側(cè)面繞3圈

B

，求棉線最短為

。

A第26題七、解答題共2小題，27題8分題12分共分．如圖，已知

△ABC

，以

BC

為直徑，

O

為圓心的半圓交

AC

于點(diǎn)

F

，點(diǎn)

E

為

的中點(diǎn)，連接

BE

交

AC

于點(diǎn)

M

，

AD

為

△ABC

的角平分線，且

ADBE

，垂足為點(diǎn)

H

。（1求證

AB

是半圓

O

的切線；

A（2若

，

，求

BE

的長(zhǎng)。

F

EB

HMD題

C．如圖，拋物線與

軸交于

A

(

x1

，0)、

B

(

x

2

，0)兩點(diǎn)，且

x1

，與

y

軸交于點(diǎn)

，其中

x，x12

是方程

x2x

的兩個(gè)根。(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)M是線段上一動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)M作∥BC交于點(diǎn)連接CM當(dāng)△CMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的標(biāo)；(3)點(diǎn)

D

在中拋物線上，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上否存在點(diǎn)F，使以、D、E、

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)

的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

338)28O

MAN

B數(shù)學(xué)參考答及評(píng)分意見

C題圖一、選擇題共小題，每小題4分，共48分)．A．．D．B．A6C．D8．．．．A12二、填空題共5小題，每小題分，共分)．

．

．如果角形三邊長(zhǎng)a，c，滿足

a22

，那么這個(gè)三角形是直角三角形

．

18．或35三、解答題共2小題，每小題分，共分)．解:式

1

3

··········=

····=

········．解:

4ab2bab45

原式=24=

(2=1注:用以上規(guī)律計(jì)算不給四答題共題小題7分21題題各8分共23分)

yBE．猜想證明:

?！咚倪呅?/p>

是平行四邊

形∴

，

∥

AD

。

A

1

O

1

x

∴

DAF

。在△BCE和△DAF，ADCEAF∴

△

≌

△DAF

?！ぁぁし帧?/p>

BEDF

，

DFA

，∴

BE

∥

DF

。即

BE

DF

····7分．(1)如圖所示，

△ABC

即為所求·設(shè)

AC

所在直線的解析式為

kx∵

∴

解得

，∴

y

?！ぁぁぁぁぁ?2)如圖所示，

△11

即為所求·4由圖可知，

2

5分S

形

△

90360

252

．解:

31P==單獨(dú)一種能鑲

··(2)根據(jù)題意:ABCDF

ABACADAEA

BABACBCCBDBEBECFC

DADBDEDFD

EAEBECEDE

FCFDE

······由上表可知，共有30種能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其能進(jìn)行平面鑲嵌的結(jié)果有，分別是，AD，，BA，DA，。···7分

嵌

83015

·······五、解答題共2小題，23題8分題9分，共分)．解:(1)過

B

作

BF

于

。在△，∵i

BF5，10AF6

。∴

AF，AB2

分(2)過點(diǎn)E作在

△

中，∵

i

EGAG

，且。

BF10m

，∴

AGm

，

AF

。······分如圖，延長(zhǎng)至M，AD至，連接MN∵方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變。

ME∴

S

ABE

形CMND

·分1??EGMCND。2即BEND。NDMC

NDA答壩底將會(huì)沿AD向加寬?！ぁぁし郑?法①根題意得4

····分化簡(jiǎn)得

y27

?！ぁぁぁぁし址á诟鶕?jù)意得2x化簡(jiǎn)得

y27

?！ぁ?分由

得

21

21解得

5

23

?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ選為整數(shù)，∴，6。············分故車輛安排有三種方案，:

2H方案一A型5輛B型2輛C型4輛2H方案二A型輛，B型9輛型輛方案三A型7輛型6輛，型車8輛設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元?jiǎng)t1500

100x36600

。分∵

隨

的增大而增大，且

x∴當(dāng)時(shí)最小

元。答為節(jié)約運(yùn)費(fèi)，應(yīng)采用⑵方案一，最少運(yùn)費(fèi)為元。·9分B卷共分六、填空題(共2題，每小題5分，共分)5．262

15七、解答題(共2題，題分，28題12分，共20)．證明:連接

，∵

BC

是直徑，∴

E90

，又∵ADBE于H，∴AHM

，∵

∴

。·∵AD是△的平分線，

A∴?！ぁぁ?分又∵為CF的點(diǎn)，∴。····分∵ADBE于H，

B

56

47

FMDO

1

EA3

C∵

，

即

。

題又∵

BC

是直徑，∴

AB

是半圓

O

的切線·分(2)∵

AB

，

BC

。由(1)知，

ABC

，∴

AC

··分在

△ABM

中，

ADBM

于

H

，

AD

平分

，∴

AMAB

，∴

由

△CME

∽

△

，得

EC2

··7分

22∴

2，BE

85

5

y．∵

x

，∴

x1

，

x2

。

HM∴

(

，

(6,0)

AN

B又∵拋物線過點(diǎn)A、，故設(shè)拋物線的解析式為

y(2)(6)

，

C將點(diǎn)的標(biāo)代入，求得

a

13

。

圖（）∴拋物線的解析式為

y

1x3

(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為m，，過點(diǎn)N作x軸點(diǎn)H(如圖1))。∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的標(biāo)為，0)，∴，AMm

·∵

MN

BC，∴eq\o\ac(△,)∥△

?！?/p>

NHAM，∴，NHCO48∴

1SAMCOAM△△ACM△

y11()224

1(m2)4

2

。

1

A

2

B

x∴當(dāng)，S有最大值4?！鞔藭r(shí)，點(diǎn)M的標(biāo)為，0)·7分

E