2023年中央廣播電視大學(xué)人才培養(yǎng)模式與開放教育試點(diǎn)

中央廣播電視大學(xué)“人才培養(yǎng)模式與開放教育試點(diǎn)”農(nóng)墾分校數(shù)學(xué)本科《應(yīng)用概率記錄》課程教學(xué)大綱一、課程的性質(zhì)與任務(wù)《應(yīng)用概率記錄》是研究大量隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)課程。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，概率論與數(shù)理記錄也得到了蓬勃的發(fā)展。它不僅形成了結(jié)構(gòu)宏大的理論，并且在很多科學(xué)研究、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域里有愈來愈多的應(yīng)用。由于其應(yīng)用的廣泛性，《應(yīng)用概率記錄》被列為中央廣播電視大學(xué)理工科數(shù)學(xué)類數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的必修課。通過各個教學(xué)環(huán)節(jié),逐步培養(yǎng)學(xué)生解決隨機(jī)現(xiàn)象的能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決有關(guān)實際問題的能力。為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得近代科學(xué)技術(shù)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、課程的教學(xué)基本規(guī)定1．概率記錄是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律的一門科學(xué)。通過本課程的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于使學(xué)生建立隨機(jī)的思想，結(jié)識到隨機(jī)現(xiàn)象存在的普遍性、應(yīng)用的廣泛性和學(xué)好的重要性。２.學(xué)生對概率記錄的概念和方法有進(jìn)一步的結(jié)識,掌握概率記錄常用方法的基本思想。3.通過概率論部分的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論的基礎(chǔ)知識,初步了解概率論公理化體系,為記錄方法的應(yīng)用打下必要的基礎(chǔ)。４.通過數(shù)理記錄部分的學(xué)習(xí),使學(xué)生初步掌握記錄方法在實際中的應(yīng)用，并能用一些方法解決較簡樸的實際問題。三、課程的教學(xué)規(guī)定層次教學(xué)規(guī)定中，有關(guān)定義、定理、性質(zhì)等概念的內(nèi)容按“知道、了解和理解”三個層次規(guī)定;有關(guān)計算、解法、公式和法則等方法按“會、掌握、純熟掌握”三個層次。四、教學(xué)方法和教學(xué)形式建議本課程是以遠(yuǎn)程教學(xué)形式進(jìn)行教學(xué),各教學(xué)點(diǎn)應(yīng)以“自學(xué)和輔導(dǎo)”相結(jié)合的方法實行教學(xué),教學(xué)形式以“課堂輔導(dǎo)、自修、學(xué)習(xí)小組討論”等形式進(jìn)行。五、與相關(guān)課程的銜接本專業(yè)是師范類的“專升本”數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，學(xué)員應(yīng)有?？扑降臄?shù)學(xué)知識,考慮到在?？埔呀?jīng)學(xué)過《記錄與概率》課程,因此，本課程將在《記錄與概率》課程內(nèi)容上進(jìn)行較深層次的學(xué)習(xí),對知識點(diǎn)的掌握提出較高的規(guī)定;此外,因本課程涉及微積分等預(yù)備知識,故建議放在第五學(xué)期。教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)規(guī)定第一章隨機(jī)事件與概率(一）教學(xué)內(nèi)容:應(yīng)用概率記錄的研究對象、方法、現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算概率的概念及基本性質(zhì)古典概型和概率計算的基本公式事件的獨(dú)立性(二)教學(xué)規(guī)定：1.掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算。2.掌握古典概型的計算方法。3.掌握概率計算的基本公式,并會對的使用。4．掌握Ｂeｒｎｏuｌli概型。5.理解事件的獨(dú)立性。重點(diǎn)：概率的計算及獨(dú)立性的判斷難點(diǎn)：條件概率的概念第二章隨機(jī)變量及其分布(一)教學(xué)內(nèi)容:離散型隨機(jī)變量及其分布律連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)隨機(jī)變量的分布函數(shù)隨機(jī)變量函數(shù)的分布(二)教學(xué)規(guī)定:1.掌握一些常見的分布并了解其中參數(shù)的意義。2.掌握分布函數(shù)的定義及其性質(zhì)。3．掌握求隨機(jī)變量的簡樸函數(shù)的分布的方法。重點(diǎn):隨機(jī)變量及其函數(shù)的分布難點(diǎn)：隨機(jī)變量函數(shù)的分布第三章多維隨機(jī)變量及其分布(一）教學(xué)內(nèi)容:二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布及邊沿分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)及邊沿密度函數(shù)隨機(jī)變量的獨(dú)立性隨機(jī)變量函數(shù)的分布(二）教學(xué)規(guī)定:1．掌握求二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布及邊沿分布的方法。2.掌握判別隨機(jī)變量間獨(dú)立性的方法。3．掌握求兩個隨機(jī)變量的常見函數(shù)的分布的方法。重點(diǎn)：二維隨機(jī)變量及其函數(shù)的聯(lián)合分布及邊沿分布、獨(dú)立性的鑒定難點(diǎn)：二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特性（一）教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)盼望、方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的定義、性質(zhì)及直觀意義隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)盼望（二）教學(xué)規(guī)定：１．了解各種數(shù)字特性的直觀意義。2．純熟掌握計算數(shù)學(xué)盼望、方差等數(shù)字特性。3.掌握隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)盼望公式并能對的運(yùn)用。重點(diǎn):隨機(jī)變量的數(shù)字特性的計算及隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)盼望的計算難點(diǎn):兩個隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)字特性的計算第五章大數(shù)定律與中心極限定理(一）教學(xué)內(nèi)容:大數(shù)定律：Bernoｕlｌi大數(shù)定律、Cｈeｂyshｅv大數(shù)定律、Ｋhintchin大數(shù)定律中心極限定理：DｅＭｏivre-Laplace中心極限定理、Leｖｙ-Lindebeｒg中心極限定理(二）教學(xué)規(guī)定：１．了解Chebyｓhev不等式。2.了解大數(shù)定律和中心極限定理的使用。重點(diǎn)：大數(shù)定律和中心極限定理應(yīng)用難點(diǎn)：中心極限定理及應(yīng)用第六章數(shù)理記錄的基本概念（一)教學(xué)內(nèi)容：總體、樣本、簡樸隨機(jī)樣本χ2-分布、t-分布、F－分布記錄量的定義及其分布(二）教學(xué)規(guī)定：1.理解簡樸隨機(jī)樣本的含義2.純熟掌握一些常見的記錄量及其分布。重點(diǎn):常見的記錄量及其分布難點(diǎn):常見的記錄量及其分布第七章記錄估值（一）教學(xué)內(nèi)容：估計量的求法:矩法、最大似然法估計量的優(yōu)良準(zhǔn)則：無偏性、有效性、一致性正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(二）教學(xué)規(guī)定：1.掌握參數(shù)的矩估計和最大似然估計方法。2.掌握評價估計量的好壞準(zhǔn)則。３.掌握正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計方法。重點(diǎn)：點(diǎn)估計的基本思想、參數(shù)的矩估計和最大似然估計難點(diǎn)：正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間第八章假設(shè)檢查（一)教學(xué)內(nèi)容:假設(shè)檢查的基本思想和基本概念正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢查基本環(huán)節(jié)（二）教學(xué)規(guī)定:1．了解顯著性檢查的基本思想。２.純熟掌握一個正態(tài)總體的參數(shù)的顯著性檢查方法。3．掌握兩個正態(tài)總體的參數(shù)的顯著性檢查方法。重點(diǎn)：顯著性檢查的基本思想、一個正態(tài)總體的參數(shù)的檢查方法難點(diǎn):兩個正態(tài)總體的參數(shù)的檢查方法第九章回歸分析與方差分析（一）教學(xué)內(nèi)容:一元線性回歸分析單因素方差分析（二)教學(xué)規(guī)定:1.了解回歸分析與方差分析的基本思想。2.掌握一元線性回歸分析的基本方法。3．掌握單因素方差分析的基本方法。重點(diǎn)：了解回歸分析與方差分析的基本思想難點(diǎn)：一元回