2022年青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《商不變的性質(zhì)》教案

第4課時(shí)商變的性教學(xué)內(nèi)教材第72頁，商不變的性質(zhì)教學(xué)提“商不變性質(zhì)”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法，分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過具體的情境圖，通過分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的性質(zhì)。教學(xué)目基礎(chǔ)知和基本技能在具體情境中，理解和掌握商不變的性質(zhì)，初步掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系。過程與法經(jīng)歷運(yùn)用商不變的性質(zhì)解決實(shí)際問題的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。情感、度與價(jià)值觀養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重：自主探究的基礎(chǔ)上，通過合作學(xué)習(xí)理解掌握商不變的性質(zhì)。教學(xué)難：主探究知識(shí)，總結(jié)學(xué)習(xí)成果。教學(xué)準(zhǔn)教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：課前小研究，學(xué)習(xí)用品教學(xué)過（一）課導(dǎo)入1.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。談話：前面我們學(xué)習(xí)了四個(gè)信息窗，不但學(xué)會(huì)了除數(shù)是兩位數(shù)的除法而且知道了農(nóng)民伯伯要經(jīng)過耕作——播種——施肥才能收獲到糧食看來我們平時(shí)吃的糧食來之不易里面浸透著農(nóng)民伯伯辛勤的汗水所以我們要珍惜糧食我們還知道農(nóng)田里不僅能生產(chǎn)農(nóng)作物還蘊(yùn)藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)農(nóng)田里的數(shù)學(xué)。出示課件大型聯(lián)合收割機(jī)說明隨著科技的發(fā)展農(nóng)民伯伯收割小麥的方式也先進(jìn)原來主要用鐮刀人工收割現(xiàn)在主要采用聯(lián)合收割機(jī)這種現(xiàn)代化的收割方式不但農(nóng)民伯伯的勞動(dòng)量減輕了，也大大提高了工作效率。2.先填表再回答問題。被除數(shù)12244896192除數(shù)商

2481632觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們說的真好！下面請(qǐng)大家選出兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？這是一個(gè)規(guī)律嗎？我們可以怎樣去驗(yàn)證？（二）究新知通過填表我發(fā)現(xiàn)，()()都有變化，但是)卻沒有變化，從左往右看，第三列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大()，除數(shù)也()()；200÷＝2204016160320÷8＝-9-第四列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大()，除數(shù)也()，商

()第五列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大()除數(shù)也()商()從右往左看，第五列和第四列比較，被除數(shù)縮()除數(shù)也()，()；第四列和第三列比較，被除數(shù)縮小()，除數(shù)也()，商()。3.我能總結(jié)出商的變化規(guī)律：________________________________________________________________________________________________________________________________________________4這是不是一條普遍規(guī)律呢讓我們一起來驗(yàn)證一下填寫課本頁圖表并交流。5、討論：這條規(guī)律的使用有什么條件？我們發(fā)現(xiàn)：三、班級(jí)展示1、組長做分工，將探究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。2、匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組的提問。梳理拓展1、知識(shí)梳理(1)被數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小()，商不變。(2)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商()。(3)除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商()。2、說一說本節(jié)課你有什么收獲。發(fā)現(xiàn)方：1.出示聯(lián)合收割機(jī)工作情況統(tǒng)計(jì)表（課件談話：請(qǐng)同學(xué)們看，這是一臺(tái)大型聯(lián)合收割機(jī)的工作情況。追問：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？師：同學(xué)們從表格中知道了這么多的數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？預(yù)設(shè)：1.什么是工作效率？2.怎樣求工作效率？學(xué)生獨(dú)立完成書中的表格師匯報(bào)交流：追問：第一組的工作效率是多少？怎么得到的？第二組呢？第三組呢？第四組呢？第五組呢？小結(jié)：通過計(jì)算，我們知道了每一組的工作效率分別是多少。你是怎樣算出來的？總結(jié)：工作總量÷工作時(shí)間=工作效率指導(dǎo)觀察：談話：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，思考這樣幾個(gè)問題：表格中的數(shù)據(jù)什么變了？怎樣變的？什么不變？為什么不變？先獨(dú)立思考再把你的想法在小組內(nèi)交流一下。匯報(bào)：什么變了？追問：它們是怎樣變的？什么沒變？為什么沒變？說明擴(kuò)大2倍也可以表示為乘也就是說工作總量乘時(shí)間也乘2，工作效率還是6，沒變。再指著其他的說。工作總量乘，時(shí)間也乘4，工作效率還是6，工作總量8的時(shí)候，時(shí)間也乘8，所以工作效率還6，工作總量乘16，時(shí)間也乘16，工作效率還6，所以工作效率不變。談話：剛才我們是從左往右觀察發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時(shí)間同時(shí)乘2工作效率不變，同時(shí)乘4、16，工作效率不變。下面請(qǐng)同學(xué)們從右往左觀察，看看為什么工作效率沒變。匯報(bào)觀察的結(jié)果。小結(jié)：通過剛才的觀察、思考，我們知道了表格中數(shù)據(jù)變化的規(guī)律。請(qǐng)同學(xué)們看這些除法算式，指著算式說：工作總量變了，也就是被除數(shù)變了，時(shí)間變了，也就是除數(shù)變了，但是工作效率卻一直沒變，也就是商沒有變。追問：為什么在除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)都變了而商卻不變呢？這里面藏著什么樣的數(shù)學(xué)秘密呢？在小組內(nèi)

探討這樣幾個(gè)問題：）從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變的？）從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變的？（3你能用數(shù)學(xué)語言說一說你的發(fā)現(xiàn)嗎？3.步歸納規(guī)律設(shè)問：誰能用數(shù)學(xué)語言說一說：（1）從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變的？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變）從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變的？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)乘，除數(shù)也乘，我們就說被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘；被除數(shù)乘幾，除數(shù)也乘幾們就說被除數(shù)和除數(shù)乘相同的數(shù)時(shí)除法算式中的商不變。同樣，被除數(shù)除以，除數(shù)也除以，我們就說被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以；被除數(shù)除以幾，除數(shù)也除以幾，我們就說被除數(shù)和除數(shù)除以相同的數(shù)，這時(shí)除法算式中的商不變。談話：通過對(duì)這組除法算式的觀察、分析、比較，大家自己發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)都變了，而商卻不變的秘密。可是在其他的除法算式里是不是也有這樣的規(guī)律呢？讓我們一起來驗(yàn)證一下吧。1.談話：請(qǐng)同學(xué)們填寫表格來驗(yàn)證一下，看看這些規(guī)律還成立嗎？說明：舉例時(shí)數(shù)不用太大。談話展示填表情況指著表格說明從左往右看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘幾，商不變；從右往左看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以幾，商不變。追問：你們舉的例子里，這些規(guī)律成立嗎？說明：我們現(xiàn)在有人，這么多的例子都驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律是成立的。預(yù)設(shè)：1.如果學(xué)生沒有提出乘0或除以0的情況，老師提示：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0或同時(shí)除以0，商會(huì)怎樣？請(qǐng)同學(xué)們思考一下。.如果學(xué)生提出乘0或除以0的情況，就根據(jù)算式講解：（1）乘0：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0變成0不能做除數(shù)不能乘0。（2）除以0：0不能當(dāng)除數(shù)，所以不能除0。規(guī)范性質(zhì)并板書：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0外商不變。說明：這個(gè)規(guī)律可是我們數(shù)學(xué)當(dāng)中非常重要的一個(gè)規(guī)律，叫做商不變的性質(zhì)（板書課題，商不變的性質(zhì)也叫做商不變的規(guī)律，是在除法中的一個(gè)重要性質(zhì)。要想商不變，被除數(shù)和除數(shù)必須同時(shí)乘或者同時(shí)除以；乘或除以的數(shù)必須相同；而且這個(gè)數(shù)不能是0重要的地方用紅筆標(biāo)注）2.看書質(zhì)疑今天我們的學(xué)習(xí)內(nèi)容就在—85頁請(qǐng)同學(xué)們打開書把重要的知識(shí)劃下來如果有不明白的地方可以互相探討一下，也可以問老師。追問：同學(xué)們對(duì)于商不變的性質(zhì)還有沒有什么不明白的地方？（三）固新知哪些算式與“”相等？1)（450÷3（15÷3）（）2)）÷（15×3）（）3)（450）÷（15＋3）（）4)）÷（15×3）（）5)（450）÷（15－3）（）想一想不變規(guī)律的成立必須具備幾個(gè)要素小結(jié)在除法算式里②被除數(shù)除數(shù)同時(shí)乘或同時(shí)除以③相同數(shù)④0除外這時(shí)才商不變。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從不同的角度思考可以解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思

維，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。（四）標(biāo)反饋1.搶答在一道除法算式里被除數(shù)除以數(shù)也除以5②在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）③在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）2.填空，看誰填得又對(duì)又快。①（90×□）÷（30×2②）÷〇5③□（400〇5）=3（1200〇4（400）=3（1200〇□（400〇□）=3判斷下列各式是否正確。如果不對(duì)，怎樣改一下就對(duì)了。①×5）÷（12×5……（）②（48÷4）÷）=4……（）（48×3）÷（12×4）=4……（）④（48×3）÷（12÷3）=4……（）（48×6）=4…（）-8（12-8…（）÷2600=12很快說出下面的結(jié)果。312÷26=3120÷260=312000÷26000=15600÷1300=（五）堂小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？哪些方面你對(duì)自己很滿意？設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，是教師和學(xué)生一起進(jìn)行總結(jié)的過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。自己對(duì)自己的及時(shí)評(píng)價(jià)，使得孩子們發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)，培養(yǎng)孩子的自信和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（六）置作業(yè)1.根據(jù)864÷24=36，你能直接寫出下面算式的得數(shù)嗎？432÷12=216÷24=216÷6=432÷24=108÷3=288÷24=2.巧算。111÷3333÷9444÷12你有什么發(fā)現(xiàn)？你能接著寫下去嗎？3.200÷25=）÷（25×4）=800÷100=8300÷25500÷25600÷25800÷25答案：1.432÷12=36864÷12=72216÷24=9216÷6=36864÷6=144432÷24=18108÷3=3618288÷24=122.111÷3=37333÷9=37444÷12=37我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。666÷183.300÷25=）÷（25×4）=1200÷100=12400÷25=）÷（25×4）=1600÷100=16500÷25=）÷（25×4）=2000÷100=20600÷25=）÷（25×4）=2400÷100=24700÷25=）÷（25×4）=2800÷100=28

800÷25=）÷（25×4）=3200÷100=32板書設(shè)商不變性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0外不變。12÷2=624÷4=648÷8=696÷16=6192÷32=6教學(xué)反《商不變的性質(zhì)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們教學(xué)應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的發(fā)展在課堂教學(xué)中要體現(xiàn)教學(xué)從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，而不是從“本本”出發(fā)，即要以學(xué)生為本。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地處理教材，駕馭教材。真正變“教師講學(xué)生練”為“教師引導(dǎo)學(xué)生探究于是我的教學(xué)設(shè)計(jì)也悄然發(fā)生了變化課堂教學(xué)步驟大致如下：1.制造沖突，引發(fā)興趣：出示一組算式，觀察商的情況。請(qǐng)同學(xué)們觀察商4的算式如＝4120÷30=41200÷300師：這節(jié)課我們就來研究被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商是不變的？2放手探究，培養(yǎng)能力：確定其中的一個(gè)算式作為比較標(biāo)準(zhǔn)，把作為標(biāo)準(zhǔn)的算式和其他算式進(jìn)行比較找一找被除數(shù)是怎么變的？除數(shù)是怎么變的？(交流并概括結(jié)論)3.優(yōu)化練習(xí)理解規(guī)律從學(xué)生實(shí)際出發(fā)讓學(xué)生充分利用已有的經(jīng)驗(yàn)，理解規(guī)律。4.鞏固拓展，課外延伸。在教學(xué)開始，我請(qǐng)學(xué)生探究：被除數(shù)和除數(shù)有可能怎樣變化商才不變？學(xué)生分組探究讓不同認(rèn)知起點(diǎn)的學(xué)生都有了展示的機(jī)會(huì)，激起了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，為學(xué)生主動(dòng)探究奠定了基礎(chǔ)。課堂中，凡是學(xué)生能理解的就讓學(xué)生獨(dú)立思考來加以理解是學(xué)生自己能講的就讓學(xué)生自己先去講，教師精講或不講。教師充當(dāng)起教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的全過程因此尊重學(xué)生實(shí)際是促進(jìn)學(xué)生主體發(fā)展的重要條件。我認(rèn)為，向?qū)W生提供足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間是促進(jìn)學(xué)生主體發(fā)展的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察，實(shí)驗(yàn)，模擬，判斷，推理等探索性和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，要促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)必須要給學(xué)生充分的自我思考時(shí)間和空間有了充分的思考時(shí)間和空間學(xué)生的學(xué)習(xí)過程才能得以充分展示出來在教學(xué)中我充分發(fā)動(dòng)學(xué)生去觀察去感受去猜測去交流去概括讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。在學(xué)習(xí)過程中掌握牢固的數(shù)學(xué)知識(shí)形成數(shù)學(xué)技能在掌握知識(shí)形成技能的過程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂情感，形成穩(wěn)定的，積極的情感態(tài)度。我們的數(shù)學(xué)課堂也是一個(gè)生成練習(xí)的平臺(tái)有效教學(xué)設(shè)計(jì)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性學(xué)生自己創(chuàng)造的練習(xí)會(huì)引起學(xué)生更大程度上的關(guān)注更能顯示數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系課堂生成的這些練習(xí)更加貼近學(xué)生的生活更能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)同時(shí)也培養(yǎng)了他們應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。通過這節(jié)課的教學(xué)我深深體會(huì)到教師無論是在設(shè)計(jì)教案還是在課堂教學(xué)時(shí)都必須把學(xué)生放在第一位讓教學(xué)能真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展在小學(xué)階段商不變的規(guī)律是一個(gè)很重要的內(nèi)容給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個(gè)例題中大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度我將內(nèi)容進(jìn)

行了分化將商不變的規(guī)律單獨(dú)作為一個(gè)完整的課時(shí)來講大膽創(chuàng)新重點(diǎn)突出了商不變的規(guī)律，效果很好。上完本節(jié)課有幾點(diǎn)收獲：1、由學(xué)生感興趣的游戲引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望2、練習(xí)內(nèi)容形式多樣，由淺入深，讓學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化商不變的規(guī)律；3、在探究商不變的規(guī)律時(shí)，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng)，體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系、揭示規(guī)律并非一步到位，而是分解揭示首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)商不變?nèi)缓?，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的數(shù)，商不變，最后提示學(xué)生0乘任何數(shù)都得0不能當(dāng)做除數(shù)然后總結(jié)出商不變的規(guī)律。然而也有不足之處：首先，在講解完規(guī)律過渡到應(yīng)用時(shí)，銜接不夠自;規(guī)律應(yīng)用過程中，講解簡便運(yùn)算后總結(jié)不到位:由于在講解練習(xí)題時(shí)把握不熟練:在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問題上不到位以至于課堂氣氛不夠活躍學(xué)生明明會(huì)的問題不敢回答需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚(yáng)長避短，精益求精，爭取做到更好！總之，一堂課從設(shè)計(jì)到實(shí)施總會(huì)有收獲、有感悟，它將為我以后的課堂教學(xué)借鑒。教學(xué)資包教學(xué)資商不變性質(zhì)同步練讀背以下幾句話：1、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾，被除數(shù)除以幾，商也除以幾（0除外2、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾，除數(shù)除以幾，商反而乘幾（0除外3、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)除外不變。練習(xí)：一判斷：1.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的（零除外變。（）2.被除數(shù)和除數(shù)乘或除以相同的（零除外不變。（）3.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（零除外不變）4.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。（）5.在除法里，被除數(shù)擴(kuò)大3倍，除數(shù)縮小3倍，商不變。()6.在除法里，被除數(shù)擴(kuò)大倍，除數(shù)擴(kuò)大6倍，商不變。()二、填空。(1)70大()倍是4900。(2)2500縮小100倍是()。(3)35擴(kuò)大倍是()。(4)3500縮小100倍是()。擴(kuò)大1000倍是()。(6)47000縮小1000倍是()。三、根據(jù)第一個(gè)算式的結(jié)果直接寫得數(shù)。480÷10=48360÷30=12（480÷2）÷）=（360×□）÷）=12（480÷5）÷）=（360÷□）÷）=1220÷5=416÷8=2（20×6）÷（5×□）=4（16×□）÷）=2

20÷5）÷（5÷□（16÷□）÷）=2四、口算。460÷80=五、用商不變的規(guī)律計(jì)算。120÷40400÷257200÷800資料鏈猴子分在美麗的花果山上住著一群猴子有一天猴王讓小猴分桃子猴王說你8個(gè)桃子，平均分給2只猴子小猴子一聽，連連搖頭，不行，太少了！太少了你個(gè)桃子，平均分20只猴子小猴子喊道少，還少呀？那就給你個(gè)桃子，平均分給200猴子吧猴子得寸進(jìn)尺，試探地說大王開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子那好吧，給你個(gè)桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿意了吧小猴子笑了，猴王也笑了。精彩片數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)空間。讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，在自主探索中，在合作交流中去思考、去質(zhì)疑、去辨析、去釋疑，直至豁然開朗。使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生長、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過程?！景咐尘啊?商不變性質(zhì)"是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是以后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法，分?jǐn)?shù)比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生理解和掌握商不變規(guī)律并能運(yùn)用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力和合作探究的意識(shí)和解決問題的能力。案例描述]一談話導(dǎo)入：同學(xué)們大家都喜歡聽故事對(duì)嗎？今天在上新課之前老師給大家講一“猴子分桃的故事想聽嗎（課件出示故事內(nèi)容）猴子分桃在美麗的花果山上住著一群猴子有一天猴王讓小猴分桃子猴王說給你桃子，平均分給2只小猴子猴子一聽，連連搖頭行，不行，太少了！太少了給你個(gè)桃子，平均分給20猴子猴子喊道還少？那就給你800桃子平均分給只猴子吧小猴子得寸進(jìn)尺，試探地說開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子那好吧，給你個(gè)桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿意了吧猴子笑了，猴王也笑了。師：同學(xué)們，你覺得他們誰的笑是聰明的一笑呢？為什么？生：我覺得猴王的笑是聰明的一笑，因?yàn)?個(gè)桃子，平均分給2只小猴子，80個(gè)桃子，平均分給猴子800個(gè)桃子，平均分200只猴子，8000桃子平均分給2000，其實(shí)每個(gè)猴子都是分到4桃子。能用算式說明嗎？生：8÷2=4（師板書）80÷20=4800÷200=48000÷2000=4生我認(rèn)為小猴子是聰明的一笑因?yàn)樗麨楦嗟男『镒訝幦〉搅颂易印?、探索商不變的性質(zhì)師：那你能不能想想辦法繼續(xù)分下去，那他們一直笑下去呢？生80000個(gè)桃子平均分給20000800000個(gè)桃子平均分給，8000000個(gè)桃子平均分給2000000……師：你們?cè)趺聪氲倪@么快??？生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大倍、100倍1000倍……商不變。師：那你繼續(xù)編下去，讓他們擴(kuò)大不是整倍嗎？生：16個(gè)桃子，平均分給4只小猴24

個(gè)桃子，平均分給6只小猴32個(gè)桃子，平均分給只8小猴；列式板書：生：8÷2=4（8×2＝480÷20=4（8×3（2×3＝4800÷200=4（8×4（2×48000÷2000=4（8×5）÷）＝4師：仔細(xì)觀察上面的算式你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)同學(xué)交流。生：商不變生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍商不變。……師生小結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變。2探討0除外”的問題。師：同學(xué)們，經(jīng)過大家的努力我們發(fā)現(xiàn)了“被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”這一規(guī)律，你還有疑問嗎？小組合作探索。匯報(bào)：生：不能同時(shí)乘0，因0不能做除數(shù)。師；這一規(guī)律應(yīng)該怎樣說更嚴(yán)密呢？生：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外）商不變。3、探索商不變的性質(zhì)（二）師：針對(duì)這句話，你有什么大膽的猜想嗎？（生：如果除以相同的數(shù)，商會(huì)不會(huì)變呢？）師：看來大家都有這個(gè)疑問了，那下面就來試試吧。（1小組合作探討。（2）匯報(bào)；生：①200÷40＝5②）÷）＝5③（200÷4）÷）＝5④（200÷5）÷（40÷5）＝5我們組的結(jié)論是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變。師：還有什么困惑嗎？生（200÷3）÷（40÷3）這種情況得多少??？商變嗎？師：看來同學(xué)們遇到了困難像這種被除數(shù)除數(shù)不是整數(shù)的用目前我們學(xué)到的知識(shí)我們還不能解決等我們到高年級(jí)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法后就知道了商是不變的。師：你把剛才的兩個(gè)規(guī)律合起來說一下嗎？生被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)（或除以相同的數(shù)（0除外不變。第3課時(shí)點(diǎn)直線的距離教學(xué)內(nèi)教材第55、56頁，兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離。教學(xué)提這節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了垂直和平行兩種特殊的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，同時(shí)又要為進(jìn)一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課以學(xué)生的實(shí)際操作和自主探索為主線，通過自主探索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷研究垂線畫法的全過程通過問題的解決培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察勇于探索，大膽實(shí)踐以及團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)。教學(xué)目知識(shí)與能力結(jié)合具體內(nèi)容理“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短道兩點(diǎn)間的距離與點(diǎn)到直線的距離。過程與方法在對(duì)兩點(diǎn)間的距離與點(diǎn)到直線的距離的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、想象、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀初步學(xué)會(huì)交流解決問題和結(jié)果體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系提高學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)會(huì)與他人合作共同解決問題。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離，并能解決一些實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：利用點(diǎn)到直線的距離解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)教師準(zhǔn)備：課件，彩色粉筆學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具盒，學(xué)習(xí)用品教學(xué)過（一）課導(dǎo)入1.創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。課件出示情境圖，提問：你有什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：為什么要修隧道？怎樣修隧道最近？這里面有什么數(shù)學(xué)知識(shí)？（二）織活動(dòng)活動(dòng)一：到對(duì)面紅旗處1、看一看：三名學(xué)生沿不同白灰線路走到紅旗處。2、量一量：量一量三條不同白灰線路的長度。3、說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？4、想一想：其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是什么？5、找一找：你能舉出生活中應(yīng)用的例子嗎？6、辯一辯：看教材，說說什么是”兩點(diǎn)之間的距離“?；顒?dòng)二：到對(duì)面的直跑道1、看一看：三名學(xué)生從自己的位置沿不同白灰線路到對(duì)邊的直跑道。2、量一量：量一量三條不同白灰線路的長度。3、說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？4、想一想：其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是什么？5、找一找：你能舉出生活中應(yīng)用的例子嗎？6、辯一辯：看教材，想想什么是“點(diǎn)到直線的距離活動(dòng)三：測量雙杠的兩個(gè)橫桿之間的距離1、量一量：測量出雙杠的兩個(gè)橫桿之間的距離。2、說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)？活動(dòng)四：測量擲鉛球的成績，跳遠(yuǎn)的成績。㈢討論交流。各小組回到自己座位上，整理自己的活動(dòng)記錄，準(zhǔn)備交流。（三）標(biāo)反饋一、填。1.人們?yōu)槭裁匆忍げ萜海?.小熊、小鹿、小象誰家離水井的距離最近？為什么？

參考答：1．兩點(diǎn)之間線段距離最短。但是，不能僅僅追求最短的距離而不重視保護(hù)環(huán)境。花園的設(shè)計(jì)者也應(yīng)該同時(shí)考慮是否方便群眾出行。小