201x春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 小專題（四）二次函數(shù)的應(yīng)用北師大版

第二章二次函數(shù)精選ppt本專題包括求圖形面積的最值問(wèn)題、求拋物線形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、求拋物線形建筑物問(wèn)題、求銷售中最大利潤(rùn)問(wèn)題,是中考?？嫉念}型,特別是利潤(rùn)問(wèn)題,是近年考查的熱點(diǎn)題型.精選ppt類型1

求面積(體積)的最值問(wèn)題精選ppt精選ppt3.某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長(zhǎng)方體.其中,抽屜底面周長(zhǎng)為180cm,高為20cm.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時(shí),抽屜的體積y最大?最大為多少?(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì))解:已知抽屜底面寬為xcm,則底面長(zhǎng)為(90-x)cm.由題意得y=x(90-x)×20=-20(x2-90x)=-20(x-45)2+40500,當(dāng)x=45時(shí),y有最大值,最大值為40500.答:當(dāng)抽屜底面寬為45cm時(shí),抽屜的體積最大,最大體積為40500cm3.精選ppt4.工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器,需要將四角各裁掉一個(gè)正方形.(厚度不計(jì))(1)在圖中畫(huà)出裁剪示意圖,用實(shí)線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí),裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大?(2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元,底面每平方分米的費(fèi)用為2元,裁掉的正方形邊長(zhǎng)為多少時(shí),總費(fèi)用最低,最低為多少?精選ppt解:(1)如圖所示.設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm,由題意可得(10-2x)(6-2x)=12,即x2-8x+12=0,解得x=2或x=6(舍去).答:裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm時(shí),長(zhǎng)方體底面面積為12dm2.(2)由題意得10-2x

≤5(6-2x),解得0<x

≤2.5,設(shè)總費(fèi)用為w元,由題意可知w=0.5×2x(16-4x)+2(10-2x)(6-2x)=4x2-48x+120=4(x-6)2-24,∵對(duì)稱軸為直線x=6,開(kāi)口向上,∴當(dāng)0<x≤2.5時(shí),w隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=2.5時(shí),w有最小值,最小值為25元.答:當(dāng)裁掉邊長(zhǎng)為2.5dm的正方形時(shí),總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為25元.精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt類型3

求拋物線形建筑物問(wèn)題7.某大學(xué)的校門(mén)是一拋物線形水泥建筑物,大門(mén)的地面寬度為8米,兩側(cè)距地面4米高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán),兩鐵環(huán)的水平距離為6米.求校門(mén)的高.(結(jié)果精確到0.1米,水泥建筑物厚度忽略不計(jì))精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt類型4

求銷售中的最大利潤(rùn)問(wèn)題10.(黃石中考)小明同學(xué)在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,通過(guò)對(duì)某種蔬菜在1月份至7月份的市場(chǎng)行情進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得出如下規(guī)律:①該蔬菜的銷售價(jià)P(單位:元/千克)與時(shí)間x(單位:月份)滿足關(guān)系:P=9-x.②該蔬菜的平均成本y(單位:元/千克)與時(shí)間x(單位:月份)滿足二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+10,已知4月份的平均成本為2元/千克,6月份的平均成本為1元/千克.(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)請(qǐng)運(yùn)用小明統(tǒng)計(jì)的