備考2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(湘教版)專題54 中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形

備2022中數(shù)一復(fù)（教）題54中對(duì)和心稱形一、單選以有關(guān)勾股定理證明的圖形中，不是中心稱圖形的是（）A.B.D.下四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.如是

D.的網(wǎng)格圖，將圖中標(biāo)①、、、的一個(gè)小正方形涂灰，使所有的灰色圖形構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，則涂灰的小正方形是（）A.①B.②C.③④下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.D.如面角坐標(biāo)系中形

的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是

，，，，和

．若直線

將多邊形

分割成面積相等的兩部分，則（）

A.B.C.4D.3下圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）A.C.D.下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.D.如O為矩形于點(diǎn)F，則四邊形

的對(duì)稱中心從出沿形狀的變化依次為（）

向點(diǎn)運(yùn)到點(diǎn)停

交A.平四邊形正形平四邊形矩平四邊→正形菱形矩

B.行四邊形菱形平行四邊矩正方形菱行四邊→矩將個(gè)等腰三角形沿底邊上的中線剪開，用下的兩個(gè)三角形拼成的所有四邊形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

3個(gè)

4個(gè)二、填空題10.若點(diǎn)與點(diǎn)B（，）于點(diǎn)C（1，1對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是

.11.如圖方形ABCD旋后能與正方形CDEF重點(diǎn)A以作為旋轉(zhuǎn)中心的________個(gè)

11111112.如圖，直線a、垂相于點(diǎn)，曲線C關(guān)點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A'，ABa于BA'Db于D．OB=3，，陰影部分的面積之和為．13.請(qǐng)寫出一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的幾何圖形的名稱：．14.下面圖形：四邊形，三角形，梯形，平行四邊形，菱形，矩形，正方形，圓，從中任取一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是．15.3個(gè)長(zhǎng)為的小正方形拼成的圖形如圖所示P是其中兩個(gè)小正方形的公頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，，三共線，現(xiàn)將該圖形沿著過點(diǎn)的某條直線剪一刀，使剪痕兩側(cè)的面相等，則剪痕的長(zhǎng)度________。16.eq\o\ac(△,)繞（，）旋轉(zhuǎn)180°eq\o\ac(△,)AC，設(shè)點(diǎn)的標(biāo)為a，），則點(diǎn)A的標(biāo)為三、作圖題17.如圖，兩個(gè)任意四邊形中心對(duì)稱，請(qǐng)找出它們的對(duì)稱中心．18.圖甲，圖乙是兩張完全相同的8×6方紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，ABC均于點(diǎn)處，請(qǐng)按要求畫出格點(diǎn)四邊形（四邊形各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（均只需在答題卡上畫出一種）

（）在甲中畫出一個(gè)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的格點(diǎn)四邊形，且為中心對(duì)稱圖.（）在乙中畫出一個(gè)以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的格點(diǎn)四邊形平分BCP，有個(gè)內(nèi)角均為90°.19.如圖所示每小方格都是邊長(zhǎng)為的正方形以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系四邊形的頂點(diǎn)A的標(biāo)為

頂B的標(biāo)為

頂?shù)淖鴺?biāo)為請(qǐng)圖中畫出四邊形關(guān)于原點(diǎn)

.對(duì)的四邊形

．20.如圖，在方格網(wǎng)中已知格eq\o\ac(△,)ABC和點(diǎn)O，出

使得

eq\o\ac(△,)ABC關(guān)于點(diǎn)O成心對(duì)稱21.由16個(gè)長(zhǎng)相等的小正方形組成的圖形如圖所示，請(qǐng)你用一條割線（可以是線）將它分割成兩個(gè)圖形，使之關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，要求給出兩種不同的方法．22.如圖，作eq\o\ac(△,)ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的三角形．（保留作圖痕跡）

121121四、解題23.已知MN⊥于點(diǎn)O，點(diǎn)A和A關(guān)MN對(duì)，點(diǎn)A和A關(guān)于PQ對(duì)稱，試證明：點(diǎn)A和A關(guān)于點(diǎn)O成心對(duì)稱．24.下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是中心對(duì)稱圖形，在圖中用點(diǎn)O標(biāo)出對(duì)稱中心．

225.如圖，已eq\o\ac(△,)ABC與A′B′C成心對(duì)稱圖形求出它的對(duì)稱中心O．26.如圖Deq\o\ac(△,)ABC邊BC的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)，DE=AD，接．（）中哪兩圖形成中心對(duì)稱？（）eq\o\ac(△,)的積為4求ABE的面積．27.已知點(diǎn)的標(biāo)為（，），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135o到B求點(diǎn)B的坐標(biāo)．五、綜題28.如圖所示eq\o\ac(△,)DEF是eq\o\ac(△,)ABC繞順針旋轉(zhuǎn)后形成的圖形；

11222211211222211222111111（）請(qǐng)指出圖中所有相等的線段；（）圖哪些三角形可以被看成是關(guān)于點(diǎn)成心對(duì)稱關(guān)系？29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，eq\o\ac(△,)ABC的個(gè)頂點(diǎn)分別是（，）、（，）C（0，）（）畫eq\o\ac(△,)關(guān)點(diǎn)C成心對(duì)稱eq\o\ac(△,)BC；eq\o\ac(△,)ABC，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的標(biāo)為（，4，畫出平移后對(duì)應(yīng)eq\o\ac(△,)ABC；（）eq\o\ac(△,.)eq\o\ac(△,)BC和BC關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為．30.如圖eq\o\ac(△,)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，每個(gè)小方格邊均為1個(gè)位長(zhǎng)度，建立如圖坐標(biāo)系．（）請(qǐng)作eq\o\ac(△,)關(guān)于點(diǎn)A成心對(duì)稱eq\o\ac(△,)ABC（中的對(duì)稱點(diǎn)是，C的稱點(diǎn)是C）并寫出點(diǎn)B、的坐標(biāo)．

1111111111111（）依連接BC、B、C．想四邊形BCBC是什么特殊四111111111111131.如圖方形于方形ABC關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱知，D三的坐標(biāo)分別0，（，），0，）（）求稱中心的坐標(biāo)．（）寫頂點(diǎn)BC，B，的標(biāo)．32.如下圖所示，在平行四邊形ABCD中AE，，、分是ABDC的中點(diǎn)．求證MN與EF互平分．33.如圖所示，已知MN于O，點(diǎn)、

是以為軸的對(duì)稱點(diǎn)，而點(diǎn)、是PQ為軸的對(duì)稱點(diǎn)，求證：點(diǎn)、

是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)．

答案解析部分一、單選題【案】

A【案】【案】【案】【案】【案】【案】【案】【案】二、填空題10.【答案】（，）11.【答案】12.【答案】13.【答案】平行四邊形14.【答案】15.【答案】16.【答案】（﹣，）三、作圖題17.【答案】解：如圖，點(diǎn)為對(duì)稱中心．18.【答案】（）：圖甲所示：四邊形即所求；

（）：如圖所示：四邊形ABCP即為所求19.【答案】解：如解圖所示，四邊形

即為所求．

20.【答案】解：eq\o\ac(△,)A′B′C和ABC關(guān)于點(diǎn)成心對(duì)稱的圖形如下：21.【答案】如圖所示：22.【答案】解：如圖所示eq\o\ac(△,)′B即所作eq\o\ac(△,)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱三角形．四、解答題【答案】解：如圖：連接

點(diǎn)

和點(diǎn)A關(guān)于MN對(duì)稱，

點(diǎn)

和點(diǎn)A關(guān)PQ對(duì)

三點(diǎn)共線，點(diǎn)

和點(diǎn)

關(guān)于點(diǎn)O成心對(duì)稱24.【答案】解：這些圖形中：圖形，圖形，圖形4，圖形，形8為中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心圖形中的點(diǎn)O

11221122225.【答案】解：連接BB，′點(diǎn)或者連接、′，點(diǎn)為對(duì)稱中心．如圖所示：26.【答案】（）：eq\o\ac(△,)和角形EDB成心對(duì)稱。（）：和角形EDB成心對(duì)稱eq\o\ac(△,)的積為4，的面積也為，D為的中點(diǎn)，ABD的積也為，所以ABE的積為8。【答案】解把（0）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，則點(diǎn)B在三象限且與y軸夾角為45°，以點(diǎn)B的標(biāo)為（－1，－）五、綜合題28.【答案】（）：中相等的線段有，，BC=EF，，，CO=FO（）：圖中于點(diǎn)成心對(duì)稱的三角形有eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)DEO，與，BCO與EFO.29.【答案】（）eq\o\ac(△,)ABC如所示，A

BC如圖所示；

1111111111111111111111111111（）2，）30.【答案】（）eq\o\ac(△,：)C如所示，B的標(biāo)2，0），C的標(biāo)（，﹣；（）：四邊BCBC是行四邊形，理由：由中心對(duì)稱的性質(zhì)可知BA=B，，四形BCBC是行四邊形．31.【答案】（）：據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱中心的坐標(biāo)是D的中點(diǎn)，D

1

，D的坐標(biāo)分別是，），2）對(duì)中心的坐標(biāo)0，2.5．（）：，的標(biāo)分別是0，）0），正形與方形ABC的長(zhǎng)都是4，B，的標(biāo)分別是（﹣，）（2，，A

D=2，的標(biāo)是03），

111A111

1

的坐標(biāo)是（，）B

1

，C的標(biāo)分別是