大學物理學公式(考試必備)

電子與通信工程系電氣一班2010-5-19元電荷——電子（質(zhì)子）所帶的電量（e=1.60X10-lC）為所有電量中的最小值，叫做元電荷。庫倫定律：處在靜止狀態(tài)的兩個點電荷，在真空（空氣）中的相互作用力，與兩個點電荷的電量成正比，與兩個點電荷間距離的平方成反比，作用的方向沿著兩個點電荷的連線F=k軍2（其中k為比例系數(shù)，=9x109m/F）靜電力F= 紅ro（其中￡為電容r2 4?！阹2 00率=8.85x10-12F/m，r0為人的單位矢量。電場中某點的電場強度E的大小等于單位電荷在該點受力的大小，其方向為正電荷在該點F1q受力的方向：E二—二廠qr0，在已知靜電場中各點電場強度的條件下電荷q的靜電q4?！阹200力F=qE。點電荷系在某點P產(chǎn)生的電場強度等于各點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和，這稱為電場的疊加原理。5?電偶極子：兩個大小相等的異號點電荷+q和-q，相距為l，如果要計算電場強度的各場點相對這一對電荷的距離r要比l大的多，這樣一對點電荷稱為電偶極子。p二ql，p為點偶極子電偶極距，l的方向規(guī)定為由負電荷指向正電荷。靜電場中的電場線有兩條重要的性質(zhì)：（1）電場線總是起自正電荷，終止于負電荷（或從正電荷伸向無限遠，或來自無限遠到負電荷止）；（2）電場線不會自成閉合線，任意兩條電場線也不會相交。電通量：在電場中穿過任意曲面S的電場線條數(shù)稱為穿過該面的電通量，用①表示。e=![E?dS=![E?dS二—工q（內(nèi)）￡i0i不連續(xù)分布的源電荷）￡e0連續(xù)分布）。高斯定理的重要意義：把電場與產(chǎn)生電場的源電荷聯(lián)系起來了，它反映了靜電場是有源電場這一基本的性質(zhì)。凡是有正電荷的地方，必有電場線發(fā)出;凡是有負電荷的地方，必有電場線匯聚;正電荷是電場線的源頭，負電荷是電場線的尾閭．一個實驗電荷q0靜止在點電荷q產(chǎn)生的電場中，有點a經(jīng)過某一路徑L移動到b點，則靜電力對q的做功為：A-4（-），靜電力對實驗電荷所做的功只取決于移動路0 ab4?！阹r0ab徑的起點和準點的位置，而與移動的路徑無關。靜電場的環(huán)路定理：在靜電場中電場強度沿任一閉合路徑的線積分（稱為電場強度的環(huán)流）恒為零。EE?dl=0這一定理表明靜電場的電場線不可能是閉合的。

電子與通信工程系電氣一班2010-5-19電荷在電場中某點的電勢能，在數(shù)值上等于把電荷從該點移動到電勢能零參考點時，靜電力所做的功W二A =J"°"qE?dl二TOC\o"1-5"\h\zaa"0"a° 4^￡r0a13.點電荷q在a.-4^-（丄-丄），電勢能4兀8rr0ab13.點電荷q在a.-4^-（丄-丄），電勢能4兀8rr0aba b a差與電勢能零參考點的選取是無關的。電場中某點的電勢，其數(shù)值等于單位正電荷在該點所具有的電勢能。即W 1qU= a=aq 4兀wr00電場中某點的電勢，其數(shù)值也等于把單位正電荷從該點沿任意路徑移動到電勢能零參考點時，靜電力所做的功。16?電場中a,b兩點的電勢差，在數(shù)值上等于把單位正電荷從a點移動到b點時，靜電力所做的功，電勢差與電勢的零參考點的選擇無關。uab=JbE?uab=JbE?dl=E(x—x)a ba a— b=——abq q q00017?電荷在電場中某點具有的電勢能等于電荷的電量與該點的電勢的乘積。W=quaa靜電力對電荷所做的功，等于電荷的電量與移動的始末位置電勢差的乘積。A=q(u—u)ab ab電勢疊加原理：在點電荷系產(chǎn)生的電場中，某點的電勢是各個點電荷單獨存在時，在該1dq點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。u=Iao4兀8rQ020.當20.當P點在球面外（r>R）時,P點的電勢為:1qu= ，當P點在球面內(nèi)時（rvR）時，P4兀wr0R為球的半徑）1q點的電勢為：u= （r為球心到PR為球的半徑）4脫R0電勢值相等的點連成的面稱為等勢面。任意一場點P處電場強度的大小等于沿過該點等勢面法線方向上電勢的變化率，負號表du示電場強度的方向與假設方向相反，及指向電勢減小的方向。E=— -odndu23?電場強度在/方向的投影等于電勢沿該方向的變化率的負值。E=— -。ldl某點的電場強度等于該點的電勢梯度的負值，這就是電勢與電場強度的微分關系。E=—(—i+uj+uk)=—grad(u)666i y z

電子與通信工程系電氣一班2010-5-19依靠電子導電的導體稱為一類導體，依靠離子的導體稱為二類導體。靜電平衡的條件：導體內(nèi)部任意一點的電場強度為零，導體表面上任意一點的電場強度方向垂直與導體表面，或者說導體是一個等實體，導體表面是等勢面。27?導體處于靜電平衡是具有以下性質(zhì)：1。處于靜電平衡的狀態(tài)的導體，無論是否帶電，導體內(nèi)部都不存在多余的電荷，或者說，所帶電荷只能分布在導體的表面上。2。處于靜電平衡狀態(tài)的導體，表面上一點（指表面外無限靠近表面的點）的電場強度和該點導體表面電荷的面密度成正比。3。處于靜電平衡狀態(tài)的導孤立體，其表面上電荷面密度的大小與表面的曲率有關。對于閉合的圓柱面應用高斯定理有：E=—n（其中b為電荷密度，n為法線）￡0把不帶點的導體引入外電場中，導體內(nèi)的自由電子在電場力的作用下，沿著與場強相反的方向運動，它們不能移動到表面以外的地方去，只能在導體一端表面上堆積起來，導體的另一端表面，因缺少了電子而呈現(xiàn)帶正電，并且這兩種符號的電荷數(shù)量相等。這種在電場作用下導體中出現(xiàn)的電荷重新分布的現(xiàn)象，稱為靜電感應現(xiàn)象。把一個空心的導體（其空腔內(nèi)無電荷）放入一均勻的外電場中時，由于導體的引進將使得原來的電場發(fā)生變化，達到靜電平衡時，導體上及空腔內(nèi)部的場強為零?？涨粌?nèi)任一點的電場強度為零，空腔內(nèi)將不受外界電場的影響，通常把這種作用稱為靜電屏蔽作用。（1）電容C二-（孤立導體） （2）電容器的電容：C二一-—（3）平行u u—u12-￡S板電容器的電容：C二-二乙廠（與板面積成正比，與極板間的距離成反比）（4）球u—u d12小q 4n￡RR形電容器的電容：C= =口亠（與兩球面的半徑有關）（5）圓柱形電容器的u—uR—R1221電容：C=u電容：C=u—u122陽L0ln(R/R)21與半徑及其長度有關）。從開始極板上無電荷直到極板上帶電量為Q時：電源所做的功為：A二Q=1CU2二2QU=W（因為：Q=UC）（此時電容器中電場儲存的能量W的數(shù)C值也就這個功的數(shù)值）33?電容器中的能量密度：?=V=I￡oE2（其中E為電場強度）磁感應強度B是描述磁場強弱和方向的物理量。畢奧-薩伐爾定律：在一段載流為I的導線上取電流元Idl，它在某場點P處產(chǎn)生磁感應強度dB的大小與電流元Idl大小成正比，與電流元Idl所在處到場點P的位矢r和電流元Idl間夾角e的正弦間夾角e的正弦sin◎成正比、而與位矢r大小的平方成反比。即：B=JdB=36?安培力公式：dF=IdlxB（dF為安培力，Idl為電流元，B為磁場感應強度）。電子與通信工程系電氣一班2010-5-19恒定磁場中各點處的磁感應強度B都具有確定的量值。它由磁場本身的性質(zhì)所決定，與電流元Idl的大小無關。右螺旋法則：右手四指由Idl的方向經(jīng)小于兀角轉(zhuǎn)向B的方向，右螺旋前進的方向即為dF的方向。max電流（運動電荷）在其周圍產(chǎn)生磁場，磁場對處于場中的電流施以作用力，磁場力是磁場傳遞的，磁場也是一種物質(zhì)。若一磁場中各場點的B都相同，則稱其為勻強磁場。uIdlxr=(cos0-cos0),4兀a 1 241?載流導線在場點P=(cos0-cos0),4兀a 1 2uI無限長載流導線周圍各場點的磁感應強度為B=孟（卩0為真空中的磁導率,二4nx10--N/A2,a為場點到載流直線的垂直距離。磁場線為有一些有向曲線，其上各點的切線方向與該點處的磁感應強度B的方向一致；在磁場中的某點處，垂直于該該點磁感應強度B的單位面積dS丄上，穿過的磁場線條數(shù)dN等于該點處B的大小。磁通量：在磁場中穿過任意曲面S的磁場線數(shù)稱為穿過該面的磁通量（①）m磁高斯定理：通過磁場中任意閉合曲面S的凈磁通量恒等于0，EB?dS=0。它是電磁s場的一條基本定理。荷”（磁單極子）46.荷”（磁單極子）46.磁感應強度的環(huán)流公式jB?—01，如果閉合路徑反向繞行［B…0（-1）?？梢钥闯觯海?）磁場中磁感應強度B沿閉合路徑的線積分與閉合路徑的形狀及大小無關，只和閉合路徑包圍的無限長載流直導線的電流有關；（2）當電流的方向與閉合路徑繞行方向間滿足右螺旋法則時，電流I去正值，反之，I去負值。47?恒定磁場的安倍環(huán)路定理：恒定磁場的磁感應強度B沿閉合路徑L的積分，等于％乘以穿過L所有電流的代數(shù)和工I穿過L所有電流的代數(shù)和0i

L不穿過閉合路徑的無限長載流直導線盡管在空間中產(chǎn)生磁場，但對于B的環(huán)流卻沒有貢獻。丨B?dl=0。L矢量環(huán)流等于零的場稱為無旋場，反之稱為有旋場。靜電場是無旋場，恒定磁場是有旋場。uI uI50?無限長均勻載流導體的B=茲圓柱體（內(nèi)）B=議螺線管（或螺繞環(huán)內(nèi)）電子與通信工程系電氣一班2010-5-19B二卩0nI，無限大平板B=2卩o1uqu?r51.運動電荷的磁場：B=^o-4兀r352?載流線圈在勻強磁場中受到安培力的矢量和為零。F=I（1：dl）xB=0uII半圓弧所受的安培力為：F=飛_i（i表示方向沿x軸的正向），圓形電流所受的安培力為：F=uIIi（訂表直線電流，i2表圓形電流）012載流線圈的磁矩就是該點的磁感應強度B的大小，與載流線圈的面積S和電流I的乘積有關：P二ISn（n為載流線圈平面正法線方向上的單位矢量）。mN匝線圈的磁力距：M=NpxB，該式表明：勻強磁場對平面載流線圈的磁力距M不m僅與線圈中的電量I、線圈面積S以及磁感應強度B有關，還與線圈平面與磁感應強度B間的夾角有關。磁場對平面載流線圈所作用的磁力距，總是要使線圈轉(zhuǎn)到其磁力距方向與磁感應強度方向相同的穩(wěn)定平衡位置處。如果電流保持不變，磁場力F的功等于電流乘以通過回路所包圍面積內(nèi)磁通量的增加。A=IA①以速度u運動的單個帶電粒子q在磁場中受到的磁力f:f=1qIuxBsin9（洛倫磁力公式），洛倫磁力始終垂直于帶電粒子的運動速率u和磁感應強度B,因此洛倫磁力對對帶電粒子所做的功恒等于零?；魻栃簩⑼ㄓ须娏鱅的導體板，放在磁感應強度為B的勻強磁場中，當磁場方向與電流方向垂直時，則在導體板的a,b兩側(cè)面之間出現(xiàn)微弱的電勢差U。U稱為霍爾電勢abab差。實驗證明U與通過導體板的電流I和磁感應強度B的大小成正比。與板的厚度成反比,abIB即U=K （K為霍爾系數(shù)）。abd霍爾系數(shù)K與載流子濃度n成反比。K=丄?；魻栂禂?shù)的正負取決與載流子電荷的正nq負。存在磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理：磁介質(zhì)內(nèi)磁場強度H沿所選閉合路徑的環(huán)流等于閉合積分路徑包圍的所有傳導電流的代數(shù)和：1H?dl二工I。L 0iL在各鄉(xiāng)均勻磁介質(zhì)中，B和H成正比，及B=uH（卩為磁導率）。磁滯現(xiàn)象表明：（1）鐵磁質(zhì)的磁化過程是不可逆過程。（2）磁化過程中，H和B之間不僅不是線性關系，而且也不是單值的。磁滯損失：在磁化過程中由于磁滯效應造成的能量損耗。鐵磁滯的主要特征為：（1）咼卩值；（2）非線性；（3）磁帶

電子與通信工程系電氣一班2010-5-19電磁感應現(xiàn)象：不論用什么方法，只要使穿過閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化，此回路中就有電流發(fā)生?；芈分挟a(chǎn)生的電流稱為感應電流，而驅(qū)動感應電流的電動勢則稱為感應電動勢。67?電動勢（）：非靜電力F把單位正電荷從負極通過電源內(nèi)部搬到正極所做的功。二4（Akqk表示電源內(nèi)非靜電力F把正電荷搬q從負極搬到正極所做的功。（發(fā)拉第）電磁感應定理：導體回路中產(chǎn)生的感應電動勢的大小與穿過回路的磁通量變d①化率d①/dt成正比。=- -dt判斷感應電流方向的（愣次）定律：閉合回路中，感應電流的方向總是使得它自身所產(chǎn)生的磁通量反抗引起感應電流的磁通量變化。感應電動勢的種類：動生電動勢（也就是導體或?qū)w回路在恒定磁場中運動，導體或?qū)w回路內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢）、感生電動勢（也就是導體或?qū)w回路不動，由于磁場隨時間變化，導體或?qū)w回路中產(chǎn)生的感應電動勢）。只是由于磁場變化，會在導體回路中產(chǎn)生感應電動勢。不論有無導體或?qū)w回路，變化的磁場將在其周圍空間產(chǎn)生具有閉合電場線的電場，并稱此為感生電場或有旋電場。在變化的磁場中，有旋電場強度對任意閉合路徑L的線積分等于這一閉合路徑所包圍面積上磁通量的變化率。自感現(xiàn)象是指：導體回路中由于電流的變化，而在自身回路中產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象。這種電動勢稱為自感電動勢。互感現(xiàn)象：由于某個導體回路中的電流發(fā)生變化，而在臨近的導體回路內(nèi)產(chǎn)生感應電動勢現(xiàn)象，稱為互感現(xiàn)象。第九章靜電場電場力作功電勢：球殼電勢：電偶極子：AabJ/E-dl=-(Wb-Wa)=第九章靜電場電場力作功電勢：球殼電勢：電偶極子：AabJ/E-dl=-(Wb-Wa)=-AWaAU =fbE-dlabU=iP0E-dlPUU.i4mr0p=ql4mr0電勢與場強：第十章電介質(zhì)導體、靜電感應電容器：極化電荷：電場能量：i+jdk°x °y °zE(x,y,z)一嚴」°」E(r)=-當dr導體表面場強C=AUW=1QAUE=—￡0平板電容器：感應電荷的分布P=￡(￡-1)E0rW=f-￡E2dVV2AU=Ed￡=￡￡0rD=eE電子與通信工程系電氣一班2010-5-19第十二章穩(wěn)恒磁場安培環(huán)路定律： JB-dZ=卩工11 I=Vq=qI=-l 0 2兀 dt磁感應強度：B=》BiuIB=^^2rB=貽(C0S卩1-C0S卩2)uIrB=仝-unIB=—0 (cosp-cosp) B=1.j2兀R221220fidxIdB*dIdI=idl=Qi=—(A/m)[iRd9LuIdZxrB=NJB=￡qvxr4兀 r34兀r3磁場力：F=qvxBF=JIdZxBLLdM=xdF磁偶極子：P=NIsnM=PxBmm磁力的功：A=JId①霍爾效應：U=