空間幾何體的直觀圖優(yōu)質(zhì)課

空間幾何體的直觀圖優(yōu)質(zhì)課第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日空間圖形的直觀圖的概念：在一個(gè)平面內(nèi)不可能畫出空間圖形的真實(shí)形狀，為了便于對(duì)空間圖形的研究，我們將作出空間圖形的直觀圖，即用平面圖形表示空間圖形，它不是空間圖形的真實(shí)形狀，但它具有立體感。第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日

上面都是相應(yīng)幾何體的直觀圖.它們是怎樣畫出來的呢?第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日空間幾何體的直觀圖

思考：這兩副圖相同嗎?一、引入課題(1)(2)那么它是怎樣畫出來的呢？我們今天來學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的斜二測(cè)畫法。

討論：圖(2)是圖(1)的幾何體的直觀圖第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日例１．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖(1)在正六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為X軸，對(duì)稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于點(diǎn)O．畫對(duì)應(yīng)的軸，兩軸相交于點(diǎn)，使注意：(1)建系時(shí)要盡量考慮圖形的對(duì)稱性

(2)畫水平放置平面圖形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置．第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日注意：水平放置的線段長不變，鉛垂放置的線段長變?yōu)樵瓉淼囊话耄谑摚捕彭摚?022年，8月28日

并擦去輔助線x’軸和y’軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖(3)連接~請(qǐng)您總結(jié)斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟~第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日斜二測(cè)畫法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點(diǎn).畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)的x’軸、y’軸，兩軸交于O’，使，它們確定的平面表示水平平面．(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x’軸或y’軸的線段．(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半．第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日結(jié)論（1）角的直觀圖還是角；（2）原圖中相等的角直觀圖中不一定相等；（3）相等的線段不一定再相等；（4）平行的線段仍平行；第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日例２．用斜二測(cè)法畫水平放置的圓的直觀圖第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日說明

關(guān)于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等測(cè)畫法．在實(shí)際畫水平放置的圓的直觀圖時(shí)，通常使用橢圓模版．第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日例2．用正等測(cè)畫法畫圓形的直觀圖Y’x’第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日例3.用斜二測(cè)畫法畫長,寬,高分別是

4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖.第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日41.5例3.用斜二測(cè)畫法畫長,寬,高分別是

4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖.第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日例3.用斜二測(cè)畫法畫長,寬,高分別是

4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖.第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日例3.用斜二測(cè)畫法畫長,寬,高分別是

4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖.第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日規(guī)則（1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸ox、oy,再取oz軸，使∠xoz=900，且∠yoz=900

；（4）已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半（2）畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的軸，使所確定的平面表示水平平面；（3）已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸軸或軸的線段；第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日例4．已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖······正視圖側(cè)視圖俯視圖第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日例4．已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖·····正視圖側(cè)視圖俯視圖第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長為2的正方形，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的真實(shí)圖形。

練習(xí)第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日2、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B‘到x’軸的距離為（）

第二十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日3、如圖ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直觀圖，則在ΔABC的三邊及中線AD中，最長的線段是（）第二十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日4、右圖是ΔABC利用斜二測(cè)畫法得到的水平放置的直觀圖ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’軸，B‘C’∥x‘軸，若ΔA‘B‘C’的面積是3，則ΔABC的面積是()第二十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日課堂小結(jié)：1、水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法2、空間幾何體的直觀圖的畫法第二十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日2.中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量．投影規(guī)律1.平行性不變，但形狀、長度、夾角會(huì)改變；2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；3.在太陽光下，平行于