高中數(shù)學(xué)必修五公式整理

33高中數(shù)學(xué)必修五公式聲明：本文非原創(chuàng)，由于界面閱讀感不好而本人進(jìn)行重新排版。第一章三角函數(shù)一.正弦定理：一bc2R（R為三角形外接圓半徑）sinAsinBsinCa=2RsinA變形：a=2RsinA變形：《b=2RsinB(sinA二三)2RK(sinB=—)2R推論：a:b:c=sinA:sinB:sinCc=2RsinC*c=2RsinC*話)二?余弦定理：a2b22c2二?余弦定理：a2b22c22=bc22=ac2.2ab-2bccosA-2accosB-2abcosC.222"b+c-acosA2bc222ca+c—bcosB=-ac2丄J2a+b-ccosC=2ab三?三角形面積公式1三?三角形面積公式111:SABCbcsinAacsinBabsinC,222第二章數(shù)列一.等差數(shù)列：1.定義第二章數(shù)列一.等差數(shù)列：1.定義：an+i-an=d（常數(shù)）2.通項(xiàng)公式：anai―1?d或an=am—m?d3.求和公式:Sn=4?重要性質(zhì)(1)mn=p?q=ama^apaq(2)Sm,気--S2m仍成等差數(shù)列.等比數(shù)列：1?定義：旦=二q（q=O）annd_n-m2?通項(xiàng)公式:an=arq或an二amy.求和公式:丿Sn=n^,(q=1)a!(1-qn)ai-anqSn：4.重要性質(zhì)(1)m.n=p.q=.am3n=3p3q(2)Sm,S2m-Sm￡m-S2m仍成等比數(shù)列W或m為奇數(shù))三.數(shù)列求和方法總結(jié)：1?等差等比數(shù)列求和可采用求和公式(公式法).2?非等差等比數(shù)列可考慮(分組求和法),(錯(cuò)位相減法)等轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列再求和，若不能轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列則采用(拆項(xiàng)相消法)求和.注意(1):若數(shù)列的通項(xiàng)可分成兩項(xiàng)之和(或三項(xiàng)之和)則可用(分組求和法)。(2)若一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)相乘構(gòu)成的新數(shù)列求和，采用(錯(cuò)位相減法).過程:乘公比再兩式錯(cuò)位相減⑶若數(shù)列的通項(xiàng)可拆成兩項(xiàng)之差，通過正負(fù)相消后剩有限項(xiàng)再求和的方法為(拆項(xiàng)相消法).常見的拆項(xiàng)公式：1.1n(n1)2.n(nk)1nk)3.(2n-1)(2n1)11.1n(n1)2.n(nk)1nk)3.(2n-1)(2n1)12n14.1^[1-n(n1)(n2)2n(n1)1(n1)(n2)5.=(、n1Jn)四■數(shù)列求通項(xiàng)公式方法總結(jié)：S1(n=1)1.找規(guī)律(觀察法)2.為等差等比(公式法)3.已知Sn^(Sn法)即用公式an=丿iSn-SnJ(n32)4.疊加法5.疊乘法等第三章：不等式”””、八廠》、2、2一.解一元二次不等式三部曲1.化不等式為標(biāo)準(zhǔn)式ax+bx+c>0或ax+bx+c<O(a>0)。Y2.計(jì)算△的值，確定方程ax?+bx+c=0的根。13.根據(jù)圖象寫出不等式的解集.特別的：若二次項(xiàng)系數(shù)a為正且有兩根時(shí)寫解集用口決：(不等號(hào))大于0取兩邊，小于0取中間二■分式不等式的求解通法：(1)標(biāo)準(zhǔn)化：①右邊化零，②系數(shù)化正.(2)轉(zhuǎn)換：化為一元二次不等式(依據(jù)：兩數(shù)的商與積同號(hào))常用的解分式不等式的同解變形法則為(1>0二f(x)?g(x)>0g(x)(2)f(^-0=f(x)?g(x)—0且g(x)=0g(x)g(x)g(x)⑶3_a=3_a_0,再通分g(x)g(x)三二元一次不等式Ax+By+C>0（A、B不同時(shí)為0）,確定其所表示的平面區(qū)域用口訣：同上異下（注意：包含邊界直線用實(shí)線，否則用虛線）線性規(guī)劃問題求解步驟：畫（可行域）移（平行線）求（交點(diǎn)坐標(biāo)，最優(yōu)解，最值）答.勺b基本不等式：ab（a_0,b_0）（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）2變形（1）a+bA2jab;（積定和最小）：變形（2）ab乞（a十?）（（和定積最大）2利用基本不等式求最值應(yīng)用條件：一正數(shù)二定值三相等舊知識(shí)回顧：1.求方程ax2bx0的根方法：TOC\o"1-5"\h\z1）十字相乘法：左列分解二次項(xiàng)系數(shù)a，右列分解常數(shù)項(xiàng)c，交叉相乘再相加湊成一次項(xiàng)系數(shù)bo（2）求根公式：「b二、、b2-4ac勺22aTOC\o"1-5"\h\zbc韋達(dá)定理：若x1,x2是方程ax2?bx