2023年總結(jié)公務(wù)員考試中數(shù)量關(guān)系方法及公式

閱讀須知：數(shù)學(xué)運(yùn)算部分是困擾廣大考生的重點(diǎn)、難點(diǎn),通常花費(fèi)時間多對的率提高慢，效果不明顯。但通過細(xì)心總結(jié)還是有章可循，以下是網(wǎng)絡(luò)上有關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算的總結(jié),考生們可以參考本文中的方法,配以大量練習(xí)實(shí)現(xiàn)突破。本文涉及內(nèi)容僅作為學(xué)習(xí)交流,不可用于商業(yè)傳播用，請考生們牢記。數(shù)量關(guān)系公式(解題加速100%)

1.兩次相遇公式:單岸型

S＝（3S1+S2）/２

兩岸型

Ｓ=3Ｓ1-Ｓ2

例題:兩艘渡輪在同一時刻垂直駛離H河的甲、乙兩岸相向而行,一艘從甲岸駛向乙岸，另一艘從乙岸開往甲岸，它們在距離較近的甲岸720米處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后,每艘船都要停留10分鐘，以便讓乘客上船下船,然后返航。這兩艘船在距離乙岸４0０米處又重新相遇。問：該河的寬度是多少??A.１120米

B．1280米

Ｃ.１520米

D.1７6０米?典型兩次相遇問題，這題屬于兩岸型（距離較近的甲岸72０米處相遇、距離乙岸4０0米處又重新相遇)代入公式3＊7２0-400=1760選D

假如第一次相遇距離甲岸X米，第二次相遇距離甲岸Y米,這就屬于單岸型了,也就是說屬于哪類型取決于參照的是一邊岸還是兩邊岸??２.漂流瓶公式:T=（2t逆＊t順）/（t逆-t順）

例題：AB兩城由一條河流相連,輪船勻速前進(jìn),A――B，從A城到Ｂ城需行3天時間,而從B城到Ａ城需行4天,從Ａ城放一個無動力的木筏，它漂到Ｂ城需多少天？?A、3天Ｂ、21天C、２4天D、木筏無法自己漂到Ｂ城

解:公式代入直接求得2４??3.沿途數(shù)車問題公式:發(fā)車時間間隔Ｔ=(2ｔ１*t2)/（ｔ１+t２)

車速／人速=(t1+ｔ２)／(t2－t１)

例題:小紅沿某路公共汽車路線以不變速度騎車去學(xué)校，該路公共汽車也以不變速度不斷地運(yùn)營,沒隔6分鐘就有輛公共汽車從后面超過她,每隔10分鐘就碰到迎面開來的一輛公共汽車，公共汽車的速度是小紅騎車速度的(

）倍？

A.3

B.４

C.

5

D.６

解:車速/人速=(10+６)/(1０－６)=４選B

4.往返運(yùn)動問題公式：V均＝(2v1*v２)/（v1＋v2)

?例題：一輛汽車從A地到B地的速度為每小時３0千米,返回時速度為每小時２0千米，則它的平均速度為多少千米/小時？(

)?Ａ.24

B.24.5

C．２5

D.25.5?解:代入公式得２*３0*2０/（3０＋２0）＝24選A

5.電梯問題：能看到級數(shù)=（人速+電梯速度）*順行運(yùn)動所需時間

（順）?

能看到級數(shù)=（人速-電梯速度)＊逆行運(yùn)動所需時間

(逆）??6．什錦糖問題公式：均價Ａ=ｎ/{（1/a1)+（１/a2)+(1／a3)+(1／aｎ)｝?

例題：商店購進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖,所有費(fèi)用相等，已知甲、乙、丙三種糖

每公斤費(fèi)用分別為4.4元，６元,6．6元,假如把這三種糖混在一起成為什錦

糖,那么這種什錦糖每公斤成本多少元??A．4.８元B．５元C．５．3元D．5.５元?

7．十字交叉法:A/Ｂ=（ｒ-ｂ)/(a－r)

例：某班男生比女生人數(shù)多8０%，一次考試后,全班平均成級為7５分,而女生的平均分比男生的平均分高2０%,則此班女生的平均分是:

?析:男生平均分X,女生1.2Ｘ

?１.2X

75-X

1

７5

=

Ｘ

1.2X-75

1.8

得X＝70女生為84?

8.N人傳接球M次公式：次數(shù)=（N-1)的M次方／Ｎ最接近的整數(shù)為末次傳別人次數(shù),第?

二接近的整數(shù)為末次傳給自己的次數(shù)?

例題:四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，規(guī)定每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球,并作為第一次傳球,若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式(）。?

A.60種B.6５種C.70種D.75種

公式解題：(4-1)的5次方／４＝60.7５

最接近的是61為最后傳到別人次數(shù)，第二接近的是60為最后傳給自己的次數(shù)?

9．一根繩連續(xù)對折Ｎ次,從中剪M刀,則被剪成(2的N次方*M+１）段

10．方陣問題：方陣人數(shù)=(最外層人數(shù)/4+1)的２次方

Ｎ排Ｎ列最外層有4N-４人

例：某校的學(xué)生剛好排成一個方陣,最外層的人數(shù)是96人,問這個學(xué)校共有學(xué)生??析：最外層每邊的人數(shù)是96/4+1＝２5,則共有學(xué)生2５*25=625

?11．過河問題：Ｍ個人過河，船能載N個人。需要Ａ個人劃船,共需過河(M-Ａ)／(N-A)次??例題(廣東０５)有3７名紅軍戰(zhàn)士渡河,現(xiàn)在只有一條小船，每次只能載5人,需要幾次才干渡完?

(）

A.7

B.8

Ｃ．９

D.1０?解:（3７－1)/(5-1）=9?

１２．星期日期問題：閏年（被4整除)的２月有29日,平年(不能被4整除）的2月有２8?

日，記口訣:一年就是1,潤日再加1；一月就是2,多少再補(bǔ)算

?例:2023年9月1號是星期日

20２3年9月１號是星期幾??由于從２02３到２０23一共有6年，其中有4個平年,2個閏年，求星期，則:

4Ｘ1+2X2=８,此即在星期日的基礎(chǔ)上加8，即加1，第二天。

例：20２3年２月28日是星期六,那么2０2３年2月28日是星期幾？

4+１=5,即是過5天,為星期四。(2０232月29日沒到)

１3.復(fù)利計算公式:本息=本金＊｛(１＋利率）的N次方｝，N為相差年數(shù)?

例題:某人將10萬遠(yuǎn)存入銀行,銀行利息2%／年,２年后他從銀行取錢，需繳納利息稅，稅率為20％，則稅后他能實(shí)際提取出的本金合計約為多少萬元?（

）?A.１0.32

B.１0.4４

Ｃ.10.5０

D１0.６1

兩年利息為(1+2%）的平方*10-10=0.404

稅后的利息為0.404*（１－20%)約等于0.323，則提取出的本金合計約為10.32萬元

?１4．牛吃草問題：草場原有草量=（牛數(shù)-天天長草量)*天數(shù)?

例題：有一水池,池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干,10臺抽水機(jī)需抽8小時,８臺抽水機(jī)需抽12小時,假如用6臺抽水機(jī),那么需抽多少小時？

A、16Ｂ、20C、２4D、２８?

解:（10－Ｘ)*8=（8-Ｘ）*12求得X=４

（10－4)*8=(6－4)＊Y求得答案Y＝２4

公式純熟以后可以不設(shè)方程直接求出來

15.植樹問題:線型棵數(shù)=總長/間隔+1

環(huán)型棵數(shù)＝總長／間隔

樓間棵數(shù)＝總長/間隔-1?

例題：一塊三角地帶，在每個邊上植樹,三個邊分別長156M186M２34M，樹與樹之間距離為6M，三個角上必須栽一棵樹,共需多少樹？

A93

Ｂ95

C96

D99?

１6:比賽場次問題:淘汰賽僅需決冠亞軍比賽場次=N-1

淘汰賽需決前四名場次=N?

單循環(huán)賽場次為組合N人中取2

雙循環(huán)賽場次為排列N人中排２比賽賽制比賽場次循環(huán)賽單循環(huán)賽參賽選手?jǐn)?shù)×(參賽選手?jǐn)?shù)-1)／2

雙循環(huán)賽參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)-１）淘汰賽只決出冠（亞）軍參賽選手?jǐn)?shù)-１規(guī)定決出前三(四)名參賽選手?jǐn)?shù)

1.１00名男女運(yùn)動員參與乒乓球單打淘汰賽，要產(chǎn)生男女冠軍各一名,則要安排單打賽多少場？（

)?A.95

B.9７

C.98

D.99?【解析】答案為C。在此完全不必考慮男女運(yùn)動員各自的人數(shù),只需考慮把除男女冠軍以外的人淘汰掉就可以了,因此比賽場次是1０0-２=9８（場)。??

2.

某機(jī)關(guān)打算在系統(tǒng)內(nèi)舉辦籃球比賽,采用單循環(huán)賽制，根據(jù)時間安排,只能進(jìn)行21場比賽,請問最多能有幾個代表隊(duì)參賽？（

)

Ａ．6

B.7

C.12

D．14?

【解析】答案為B。根據(jù)公式,采用單循環(huán)賽的比賽場次=參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)－1）/2，因此在２1場比賽的限制下，參賽代表隊(duì)最多只能是7隊(duì)。??

3.

某次比賽共有3２名選手參與，先被平均提成８組,以單循環(huán)的方式進(jìn)行小組賽;每組前2名隊(duì)員再進(jìn)行淘汰賽，直到?jīng)Q出冠軍。請問,共需安排幾場比賽?（

）

A.4８

B.63

C.64

Ｄ.65?【解析】答案為Ｂ。根據(jù)公式,第一階段中，32人被平均提成8組,每組4個人,則每組單循環(huán)賽產(chǎn)生前２名需要進(jìn)行的比賽場次是：4×(4-1)÷2＝6(場),8組共4８場;第二階段中，有2×8＝16人進(jìn)行淘汰賽,決出冠軍，則需要比賽的場次就是：參賽選手的人數(shù)-1，即15場。最后，總的比賽場次是４8+1５=63(場)。

4.

某學(xué)校承辦系統(tǒng)籃球比賽,有1２個隊(duì)報名參與,比賽采用混合制，即第一階段采用分2組進(jìn)行單循環(huán)比賽,每組前3名進(jìn)入第二階段；第二階段采用淘汰賽,決出前三名。假如一天只能進(jìn)行2場比賽，每６場需要休息一天，請問所有比賽共需幾天才干完畢?(

)

A.2３

B.24

Ｃ.41

D.4２?【解析】答案為A。根據(jù)公式，