201x屆中考數學復習 第七章 視圖與變換 7.3 圖形的對稱、平移與旋轉

第七章尺規(guī)作圖7.3圖形的對稱、平移與旋轉精選ppt考點1平移陜西考點解讀中考說明：1.通過具體實例認識平移。2.認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。3.探索平移的基本性質：一個圖形和它經過平移所得到的圖形中，兩組對應點所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等；對應線段平行(或在同一直線上)且相等。1.平移的概念：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形變換稱為平移。2.平移的性質(1)平移前后的對應線段、對應角分別①相等。(2)平移前后的對應點所連線段②平行且相等。(3)平移變換不改變圖形的形狀和大小，平移前后的兩個圖形③全等。1.下面哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到()【提分必練】C精選ppt考點2旋轉陜西考點解讀中考說明：1.通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉。2.探索旋轉的基本性質：一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等。1.旋轉的概念:在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形變換稱為旋轉。這個定點叫作④旋轉中心，轉動的角度叫作⑤旋轉角。2.旋轉的性質(1)對應點到旋轉中心的距離⑥相等。(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于⑦旋轉角。(3)旋轉前、后的圖形⑧全等。精選ppt【知識延伸】

陜西考點解讀【提分必練】確定旋轉中心的方法：分別作兩組對應點所連線段的垂直平分線，其交點即為旋轉中心。旋轉中心可以在圖形上，也可以在圖形外。2.如圖，點D是等邊三角形ABC內一點，將△ABD繞點A逆時針旋轉到△ACE的位置，則∠AED=

?！窘馕觥俊摺鰽BC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°?！邔ⅰ鰽BD繞點A逆時針旋轉到△ACE的位置，∴AE=AD，∠EAD=∠CAB=60°，∴△AED為等邊三角形，∴∠AED=60°。60°精選ppt考點3軸對稱陜西考點解讀中考說明：1.通過具體實例了解軸對稱的概念；了解軸對稱圖形的概念。2.認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。3.能畫出簡單平面圖形(點、線段、直線、三角形等)關于給定對稱軸的對稱圖形。4.探索軸對稱的基本性質：成軸對稱的兩個圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。5.探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質。1.圖形成軸對稱與軸對稱圖形(1)把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它與另一個圖形能夠完全重合，那么稱這兩個圖形⑨成軸對稱,這條直線叫作對稱軸。(2)把一個圖形沿某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫作⑩軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。2.軸對稱圖形的性質(1)對稱軸兩邊的兩部分圖形全等。(2)對應點的連線被對稱軸垂直平分。精選ppt【提分必練】陜西考點解讀3.下列圖形是軸對稱圖形的個數是()A.1B.2C.3D.4B【解析】第一個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形不是軸對稱圖形，第三個圖形不是軸對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形。綜上所述，軸對稱圖形的個數是2。故選B。精選ppt考點4中心對稱陜西考點解讀1.中心對稱：把一個圖形繞著一個點旋轉180°后能與另一個圖形完全重合，我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫作對稱中心。2.中心對稱的性質(1)對應點的連線都經過對稱中心，且被對稱中心平分。(2)對應線段平行(或在同一條直線上)且相等。3.中心對稱圖形把一個圖形繞著某個點旋轉180°后，能和它原來的圖形重合，我們就把這個圖形叫作中心對稱圖形，這個點叫作對稱中心。中心對稱圖形是旋轉角為180°的旋轉對稱圖形。中考說明：1.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念。2.認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。3.探索中心對稱的基本性質：成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連的線段經過對稱中心，且被對稱中心平分。4.探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質。精選ppt【特別提示】陜西考點解讀常見的中心對稱圖形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、線段等。4.在下列交通標志中，是中心對稱圖形的是()【提分必練】C精選ppt重難突破強化重難點1利用對稱的性質求最值(難點)【解析】如答圖，連接AD?！摺鰽BC是等腰三角形，D是底邊BC的中點，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC·AD=×4×AD=12，解得AD=6?！逧F是線段AB的垂直平分線，∴點B關于直線EF的對稱點為A，∴AD的長即為BM+MD的最小值，∴△BDM的周長的最小值為(BM+MD)+BD=AD+BC=6+12×4=8(cm)。例1(2018·西安雁塔區(qū)校級模擬)如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，交AB于點E。若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM周長的最小值為

cm。8精選ppt重難突破強化例2(2018·寶雞鳳翔縣模擬)如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC邊的中點，F(xiàn)是CD邊上的一點，且DF=1。若M，N分別是線段AD，AE上的動點，則MN+MF的最小值為

?！窘馕觥咳绱饒D，作點F關于AD的對稱點G，過點G作GN⊥AE于點N，交AD于點M，則GN的長度即為MN+MF的最小值。由軸對稱的性質知△DGM≌△DFM，∴∠DMF=∠GMD?！摺螱MD=∠AMN，∠AMN+∠MAN=∠MAN+∠BAE=90°，∴∠FMD=∠BAE=∠AMN，∴△ABE∽△MDF∽△MNA，∴。由題意知AB=4，BE=2，DF=1，∴DM=2，∴AM=2?！?，AM2=AN2+MN2,∴MN=?！逩M=，∴GN=GM+MN=?！郙N+MF的最小值為。精選ppt重難突破強化例3(2018·陜西模擬)如圖，在正方形ABCD中，AB=2，動點E從點A出發(fā)向點D運動，同時動點F從點D出發(fā)向點C運動，點E，F(xiàn)運動的速度相同，當它們到達各自終點時停止運動，運動過程中線段AF，BE相交于點P，M是線段BC上任意一點，則MD+MP的最小值為

?！窘馕觥咳绱饒D，作點D關于BC的對稱點D′，連接PD′交BC于點M，過點P作PG⊥DC，垂足為G。由軸對稱的性質可知，MD=D′M，CD=CD′=2，∴PM+DM=PM+MD′=PD′。由題意易證AF⊥BE，故可知點P的軌跡為以AB為直徑的四分之一圓弧。當點E與點D重合，點F與點C重合時，PG和GD′均最短，此時PD′最短?！咚倪呅蜛BCD為正方形，∴PG=AD=1，GC=DC=1?！郍D′=3。在Rt△PGD′中，由勾股定理，得PD′=。故MD+MP的最小值為。精選ppt重難突破強化重難點2圖形變化的相關計算(難點)【解析】如答圖，連接BD′，過點D′作MN⊥AB，交AB于點M，交CD于點N，作D′P⊥BC交BC于點P，連接BD′?！唿cD的對應點D′落在∠ABC的平分線上，∴MD′=PD′。又∵∠D′MB=∠MBP=∠BPD′=90°，∴四邊形BPD′M為正方形。設MD′=x，則PD′=BM=x，∴AM=AB-BM=14-x。由折疊的性質可得AD′=AD=10，∴在Rt△AD′M中，x2+(14-x)2=102，解得x=6或8，即MD′=6或8，∴點D′到AB的距