2018年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題11.8不等式選講（測(cè)）理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGE8學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精專(zhuān)題11.8不等式選講一、填空題:請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上(共10題，每小題6分,共計(jì)60分)．1。設(shè),且，則的最小值為【答案】【解析】由柯西不等式得：所以,得,所以,故答案為.2。不等式的解集為.【答案】3.若關(guān)于的不等式的解集為，則________。【答案】【解析】因?yàn)榈仁降慕饧癁?，所以為方程的?即4。對(duì)任意，的最小值為_(kāi)_______．【答案】5。若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________。【答案】【解析】令，其圖象如下所示(圖中的實(shí)線部分）由圖可知：,由題意得：，解這得:所以答案應(yīng)填:.6.已知.【答案】12【解析】，所以。7.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式的解集為_(kāi)__________?！敬鸢浮俊窘馕觥恳虼私饧癁?8.已知a,b，m，n均為正數(shù),且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an）的最小值為。【答案】2【解析】由柯西不等式可得。9.若存在實(shí)數(shù)使成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________。【答案】【解析】，解得：10.若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)__________【答案】2【解析】由可得,所以，所以,故.二、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。（共4題，每小題10分，共計(jì)40分）．11。【蘇州市2016屆高三年級(jí)第一次模擬考試】選修45：不等式選講(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)f（x）＝＋|x－a|(a＞0）．（1）證明：f（x）≥2；（2）若f(3)＜5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】（1)詳見(jiàn)解析(2）【解析】（1）證明：由a>0,有f(x)＝＋｜x－a|≥＝＋a≥2，所以f（x)≥2.…………4分(2）解：f(3)＝＋|3－a|.當(dāng)a〉3時(shí)，f（3）＝＋a,由f（3)〈5得3<a<…………6分當(dāng)0<a≤3時(shí),f（3）＝6－a＋，由f(3)〈5得<a≤3。…………8分綜上,a的取值范圍是。…………10分12?！咎┲菔?016屆高三第一次模擬考試】(不等式選講，本題滿分10分）已知正實(shí)數(shù)滿足，求證：.【答案】詳見(jiàn)解析13.【淮安、宿遷、連云港、徐州蘇北四市2016屆高三第二次調(diào)研】［選修4-5:不等式選講]（本小題滿分10分）設(shè)均為正數(shù)，且，求證：．【答案】詳見(jiàn)解析【解析】因?yàn)閤＞0，y＞0，x－y＞0，，…………………4分=,……8分所以．……………10分14?！炬?zhèn)江市2016屆高三年級(jí)第一次模擬考試】選修4-5：不等式選講設(shè)x，y均為正數(shù)，且x〉y，求證:x＋eq\f（4,x2－2xy＋y2)≥y＋3.【答案】略．

攀上山峰，見(jiàn)識(shí)險(xiǎn)峰，你的人生中