2021-2022學(xué)年江西省宜春市八年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題

II.程大位所著《算法統(tǒng)宗》是?部中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作.在《算法統(tǒng)宗》中記載：“平地秋千未起，踏板

宜春市2021~2022學(xué)年下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)離地一尺.送行二步與人齊，五尺人高曾記.仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語歡嬉.良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有

幾？"（1步=5尺）.譯文：“當(dāng)秋千靜止時(shí)，秋千上的踏板離地有1尺高，如將秋千的踏板往前推動(dòng)兩步（10

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷尺）時(shí)，踏板就和人一樣高，美麗的姑娘和才子們，每天都來爭(zhēng)蕩秋千，歡聲笑語終日不斷.好奇的能工巧匠,

能算出這秋千的繩索長(zhǎng)是多少嗎？”如圖，假設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)始終保持直線狀態(tài)，。力是秋千的靜止?fàn)顟B(tài)，A

一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）是踏板，CO是地面，點(diǎn)8是推動(dòng)兩步后踏板的位置，弧力8是踏板移動(dòng)的軌跡?已知/C=l尺，

CD=EB=10尺,人的身高60=5尺，則CM二尺.

1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是

12.如圖，在矩形中，AB=4,8c=10,點(diǎn)P在8c上，且P8=3,以力尸為腰作等腰三角形力尸”，

A.V2B.4C.V02D.V12

使得點(diǎn)M落在矩形48CD邊上，則CM=.

2.如圖，在四邊形月8co中，對(duì)角線力C,8。相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是

A.AB//CD,AB^CDB.AB/ICD,AD!IBC

C.AB!/CD,AD=BCD.AO=CO,80=DO

3.根據(jù)疫情防控的要求，學(xué)校對(duì)所有進(jìn)入校園的師生進(jìn)行體溫檢測(cè)，其中7名學(xué)生的體溫（單位。C）如下：36.6,

36.7,36.6,36.4,36.6,36.5,36.7,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

A.36.6,36.4B.36.6,36.6C.36.7,36.4D.36.7,36.6

第10邈圖第11題圖第12題圖

4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=G+0)的圖像過點(diǎn)尸(1,2),則該函數(shù)的圖像可能是

三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.（1）計(jì)算：VT2-A/6XV8:

5.如圖,在K出力8c中，=90°,。。為中線,延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使BE=BC,連接DE,產(chǎn)為DE的

中點(diǎn),連接8/，若AC=8,4c=6,則8/的長(zhǎng)為（）（2）如圖，在菱形.48CD中，點(diǎn)E，E分別在AD上,且力￡=力產(chǎn)，求證：EC=FC.

A.2B.2.5C.3D.4

6.如圖，平行四邊形力BCO的對(duì)角線/C、8。相交于點(diǎn)。，4E平分DB4O,分別交8C,BD于點(diǎn)、E，P,

連接OE,D/OC=60°,48二，8（7二2,則下列結(jié)論：①DC4O=30°：②BD=2幣:③

2

S園邊形襁e=48MC：④OE二;4。：⑤耳演。二當(dāng).正確的個(gè)數(shù)有

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

14.如圖，已知D4=90°,AC=AB=4,CO=2,50=6,

用/您團(tuán)第5題圖翦6題圖

A

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

第題圖

7.若二次根式彳大有意義，則彳的取值范圍是.14

8.若一次函數(shù)y=-X+4的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（w,2），則m=.

9.觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0,百，R,3,26，岳……，那么第9個(gè)數(shù)據(jù)是.

10.如圖，一次函數(shù)必=履+6與JA=x+a圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一2,則/G+b<x+a的解集是.

15.如圖，直線/的解析式為)，=履+方，直線/與X軸交于點(diǎn)力，與V軸交于點(diǎn)例012),且SDM8=24.四、(本大題共3小題，每題8分，共24分)

(1)求直線/的解析式：18.如圖，在平行四邊形月8co中，點(diǎn)E是8C邊的中點(diǎn)，連接力后并延長(zhǎng)與0c的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)尸，連接力C,

BF,ED.

(2)若點(diǎn)尸是宜線/上一點(diǎn)，*48=36,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

(1)求證：CF=CD；

(2)若40=13,AF，=10,AD=2AB，連接。E，求。E的長(zhǎng).

第15題圖

19.第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月20U在北京圓滿閉幕，目前冰墩墩和雪容融兩種奧運(yùn)吉祥物

在市場(chǎng)熱銷.某特許商店準(zhǔn)備購進(jìn)冰地墩和雪容融吉祥物若干，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如卜.表所示.已知用3000元購

16.每年4月23日為世界讀書日，某市就初中學(xué)生“每天課外閱讀”的時(shí)間進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，將本調(diào)查出現(xiàn)的情況進(jìn)冰墩墩吉祥物的數(shù)量與用2400元購進(jìn)雪容融吉祥物的數(shù)量相同.

分類：L4類】￡<0.5人；【8類】0.5人￡，<1〃：【。類】16￡f<1.5力：【。類】f?1.5〃.通過調(diào)查，

冰墩墩吉祥物雪容融吉祥物

得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解決下面的問題.

進(jìn)價(jià)(元/個(gè))mm-20

(1)在這次隨機(jī)抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名初中學(xué)生？

售價(jià)(元/個(gè))240160

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_____類內(nèi)：

(I)求機(jī)的值：

(3)請(qǐng)你估計(jì)該市20000名初中生中每天閱讀不少于曲的人數(shù).

(2)要使購進(jìn)的兩種吉祥物共200件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于21700元，且冰墩墩的個(gè)數(shù)不超

過兩種吉祥物總個(gè)數(shù)的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？

(3)在(2)的條件下，該商店準(zhǔn)備對(duì)冰墩墩吉祥物每件優(yōu)惠50元進(jìn)行出售，雪容融吉祥物的售價(jià)不變，該

商店怎樣進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)4，8分別是*軸，J軸上的點(diǎn)，且。/=4,OB=b，其中。，力滿足

夜+力-36+…+12|=0,將8向右平移18個(gè)單位得到點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)O出發(fā)，沿工軸正方向以每秒

2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。同時(shí)從點(diǎn)8出發(fā)，在線段8c上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)

動(dòng)到點(diǎn)力時(shí)，點(diǎn)。也隨之停止運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中尸。與OC的交點(diǎn)是點(diǎn)M,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/秒(￡>0).

17.已知四邊形力88是正方形，DABE是笫邊三角形,請(qǐng)用無刻度直尺按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡，不寫(1)點(diǎn)力的坐標(biāo)為；點(diǎn)。的坐標(biāo)為:

畫法).(2)當(dāng)四邊形。尸。是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)”的坐標(biāo)：

(1)在圖1中，畫D/E6的角平分線：(3)①當(dāng)PC二尸。時(shí)，，二___秒；②當(dāng)CQ二尸。時(shí)，￡

(2)在圖2中，畫線段力。的中點(diǎn).

第20題圖

DC

圖1D圖2C

五、(本大題I小題，共10分)

21.如圖，點(diǎn)?是正方形N8C。的內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線力尸的對(duì)稱點(diǎn)E落在正方形外部，連接8E，DE,

4E,其中BE與力P交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)ED交直線/P于點(diǎn)尸，連接8E.

(1)力七和力。的數(shù)量關(guān)系為：

(2)①若二50°,則DBEO=°；

②若DE48=60°,AB=2,求//；

⑶若45°<DP”<90°,猜想線段48,FE，戶7)之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

第21題圖備用圖

宜春市學(xué)年下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)?'---AO-80=24

2021~20222

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案/.AO=4

一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）：.A(-4,0)

1-6.A,C?B.A,B,D

.(-4k+b=0

二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分）

6318b=12

7.后-18.29.2&

.(k=3

**U=12

10.丫＞-211.14.512.2或4行或國

，產(chǎn)3x+12...............2分

三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）(2)設(shè)的高為力

13.（1）解：原式「2百一/旗........1分

???Syo尸36

=2石-4百........2分

A-OJ/j=36

=-2劣........3分2

（2）證明：???四邊形4BCD是菱形—x4?//=36

2

：,AB=BC=CD=AD,...............1分

力=18...............4分

?:AE=AF

TP是直線/上一點(diǎn)

：.BE=FD...........2分

①當(dāng)點(diǎn)尸在x軸上方時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為18

:ABCE冬ADCF

A18=3x+12

J.EOFC...........3分

：.x=2

：.P(2,18)................5分

14.解：VZA=90°,AC=AB=4

②當(dāng)點(diǎn)P在“軸下方時(shí)，點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為-18

是直角三角形，N4CB=45°

r.-18=3x+12

22分

：.BC=>JAB+AC=4V2................23-10

VCD=2,BD=6：.P(-10,-18)................6分

:.CD2+BC2=BD2

:、ABDC是直角三角形........4分

ZBCD=90°16.解：(1)&_=200人........2分

40%

???NACD=/BCD-/ACB=450...............6分

(2)如下圖，B...............4分

15.解：(1)'：B(0,12),O(0,0)

:.80=12

(3)20000X(]-30%-40%)=6000人5分

'.?Sy。戶24

答：共抽查了200人，估計(jì)該市20000名初中生中每天閱讀不少于】人的人數(shù)為6000人.

，6分2400

19.解：(1)2292=................1分

mm-20

w=100

17.解：(D如圖1,射線EO即為所求........3分

經(jīng)檢驗(yàn)得，m100是原方程的解

(2)如圖2,點(diǎn)2即為所求........6分

答：加的值為100................2分

(2)設(shè)購進(jìn)冰墩墩x個(gè)，則購進(jìn)雪容融(200-x)個(gè).

E

100)x+(160-80)(20-x)>21700

3分

x<100

解得：95WxW100...............4分

???共6種方案.

答：該商店有6種進(jìn)貨方案.........5分

(3)設(shè)總利潤(rùn)為w

18.證明：(1)???四邊形48CD是平行四邊形則w=(240-100-50)x+(160-80)(200-x)

：.AB//CD,AB二CD=10x+16000................6分

:./ABC=/BCF,ZBAF=ZAFC???該一次函數(shù)右10>0

?,?E是5。的中點(diǎn)??.”，隨x增大而增大.....7分

:.BE=CE???95WxW100

/."BE/FCE...............2分???當(dāng)卡100時(shí)，w有最大值

：.AB=CF*,?H?@火=17000

:.CF;CD..............4分???進(jìn)貨方式為冰墩墩購進(jìn)100個(gè)，雪容融購進(jìn)100個(gè)

(2)由(1)可得：DF=DC+CF=2AB,AB//CF,AB=CF答：該商店冰墩墩購進(jìn)100個(gè)，雪容融購進(jìn)100個(gè)才能獲得最大利潤(rùn)........8分

???四邊形尸C是平行四邊形

1X10=520.解：⑴(24,0):...............1分(18,12)................2分

22

(2)由題可知：00=18-/,PA=24-2t

?：AD:2AB

???四邊形C/P0是平行四邊形

：.DF=AD

：.QC=PA

：.DELAF

???18—尸24—2/

???三角形ADE是直角三角形........6分

解得：尸6

13,

:?P(12,0),Q(6,12)................3分

；?DE=>lAD2-AE2=A/132-52=12................8分

設(shè)直線PQ的的解析式為產(chǎn)hv+b

則:朦藍(lán)元:.NBED=N4ED-NEADM5。

：，OE=OF

解得比二：

在幻△力。E中，OE=y/AE2-AO2

，直線PQ的解析式為y=-2x+24............4分

：?OF=OE=6

設(shè)直線0C的解析式為j，=ht

：.AF=AO+OF=V3+1.............5分

則：18幻=12

(3)2AB'=FD2+EFe..............6分

2t

解得％2=；