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2013年浙江省寧波市北侖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試 A.點(diǎn) B.點(diǎn)CD A.-(a-b)=- D.3a- A.60元 B.75元 C.90元 D.120元 某一種概率是
就一定能交7.2012年7月27日國(guó)際奧委會(huì)的會(huì)旗將在倫敦上空升起,會(huì)旗上的圖案由 交 A.1 B.2 D.4他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià).若你想買(mǎi)下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品,最多降價(jià)多少時(shí)商店才能( A.80 B.100 C.120 D.160已知反比例函數(shù)y1,下列結(jié)論中不正確的是 x D.當(dāng)x>1時(shí)世界上著名的三角形如圖所示,則排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是( A.
B.
C.
D.AC=4BC,設(shè)CD的長(zhǎng)為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( y
2
y
4
y25
y45二、填空題(本題有6小題,每小題318分x當(dāng) x 度 點(diǎn)A(2,y)、B(3,y)是二次函數(shù)y=x2﹣2x+1的圖象上兩點(diǎn),則y1與y2的大小關(guān)系為y1 如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E.則直線CD與⊙O的位置關(guān)系是 ABCD,AB=2,BC=4,⊙D1.OO⊙DH,ADE,F(xiàn)則tan∠EFO的值 三、解答題(866分,各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程1319.(6分)|12|(2014)6)21320.(6分)解不等式組xx1
21.(6分57)22.(8分)重慶一中綜合實(shí)踐活動(dòng)藝體課程組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng),對(duì)、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行了,并將的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(說(shuō)明:每位同. 到“乒乓球”的5名學(xué)生中有3名男生,2名 ,現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,請(qǐng)用. 是矩形3 3水平寬度的比),且AB=20m.身高為1.7m的站在大堤A點(diǎn),測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰30o.CB30mCD25.(10)A,BA200,B300些香梨運(yùn)到C,D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù).已知C倉(cāng)庫(kù)可240噸,D倉(cāng)庫(kù)可260噸,從A村運(yùn)往C,D4045BC,D2532元.設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的香梨為x噸,A,B兩村運(yùn)香梨往兩倉(cāng)庫(kù)的費(fèi)用分別為yA元,yB26.(12Rt△ABOOA、OBxy,O3x52(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE,點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說(shuō)明理(3)在(2)的條件下,連接BD,已知對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P使得△PBD的周長(zhǎng)最小,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);(4)在(2)、(3)MOB(MO、B合),過(guò)點(diǎn)M作∥BDxN,PM、PN,OM的長(zhǎng)為t,△PMN的面S,求St的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t,SM參考一、選擇題(336分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求(2012? A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn) 根據(jù)數(shù)軸得出N、M、Q、P表示的數(shù),求出﹣2的相反數(shù),根據(jù)以上結(jié)論即可得出答案. 解:從數(shù)軸可以看出N表示的數(shù)是﹣2,M表示的數(shù)是﹣0.5,Q表示的數(shù)是0.5,P表示答:的數(shù)是2,∵﹣2∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣2P,A. 評(píng):好,難度不大.(2011? 答:故選B. 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和為(n﹣2)?180°.(2011? A.﹣(a﹣b)=﹣a+b
析:正誤. 答:B,a2?a3=a2+3=a5 (2013?60,75,60,75,120,60,90(單位:元).那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 A.60 B.75 C.90 D.120 解:依題意得60是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),有3次,答:∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為60元. 評(píng):據(jù)的多數(shù)水平,一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的.5.(3分(2011?陜西)我國(guó)第六次人口普查顯示,人口為 析:形式a×10n中a的部分保留,從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起,需要保留幾位就數(shù)幾位, 解 答:故選: (2013? 打開(kāi)電視看CCTV﹣5頻道,正在NBA籃球比賽是必然某一 ,那么買(mǎi)1000張這 小一硬幣,連續(xù)5次正面朝上,則他第6次擲硬幣時(shí),正面朝上的概率是 概率的意義;隨機(jī). 根據(jù)必然、不可能的定義,概率的意義即可求解. 解:A、打開(kāi)電視看CCTV﹣5頻道,正在NBA籃球比賽是隨機(jī),故本選項(xiàng)錯(cuò)答:誤;B、概率是針對(duì)數(shù)據(jù)非常多時(shí),趨近的一個(gè)數(shù),所以概率是,并不能說(shuō)買(mǎi)1000張?jiān)摲N就一定能,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、三角形的內(nèi)角和是180°,所以度量一個(gè)三角形的內(nèi)角和是360°,這是不可能,故 一硬幣,連續(xù)5次正面朝上,則他第6次擲硬幣時(shí),正面朝上的概率是,故 本題考查了隨機(jī)、必然、不可能的定義,概率的意義,屬于基礎(chǔ)知識(shí),需熟評(píng):練掌握.(2012? 內(nèi)切、相 B.外離、內(nèi) C.外切、外 D.外離、相 析:時(shí)叫做這兩個(gè)圓外離;兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)叫做這兩個(gè)圓相交.所以在這個(gè)圖案中反 答:故選D. (2012? B.2 C.3 D.4 析:可確定答案. 答:左視圖是正方形,所以,左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體,故選B. 9.(3分(2006?青島)某商場(chǎng)的銷售一種商品,他要以不低于進(jìn)價(jià)20%價(jià)格才能,但為了獲得利潤(rùn),他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià).若你想買(mǎi)下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品,最多降價(jià)多少時(shí)商店才能( A.80 B.100 C.120 D.160 解:標(biāo)價(jià)為360元的這種商品,由于以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià),所以進(jìn)價(jià)為 ∴360﹣240=120元,即最多降價(jià)120元時(shí)商店才能.C. 評(píng):程即可求解.(2013? B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增 D.當(dāng)x>1時(shí) Cx<0時(shí),yxD、∵k=1>0yxx>1時(shí),0<y<1,故此 本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖象在第一、三象限,在每個(gè)象限評(píng):內(nèi),y的值隨x的值的增大而減小.(2007? 觀察發(fā)現(xiàn):分子總是1,第n行的第一個(gè)數(shù)的分母就是n,第二個(gè)數(shù)的分母是第一個(gè)數(shù)的析:(n﹣1)倍,第三個(gè)數(shù)的分母是第二個(gè)數(shù)的分母的(﹣1)倍. 解:根據(jù)圖表的規(guī)律,則第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是 (2010?設(shè)CD的長(zhǎng)為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( 四邊形ABCD圖形不規(guī)則,根據(jù)已知條件,將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ADE的析:位置,求四邊形ABCD的面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求梯形ACDE的面積問(wèn)題;根據(jù)全等三角形線DEAC,高DF分別用含x的式子表示,可表示四邊形ABCD的面積. 解:作AE⊥AC,DE⊥AE,兩線交于E點(diǎn),作DF⊥AC垂足為F點(diǎn),答:∵∠BAD=∠CAE=90°,即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAEBC=a,則DE=a,DF=AE=AC=4BC=4a,∴y=S四邊形ABCD=S梯形ACDE=C. 評(píng):角形,勾股定理在解題中的作用.二、填空題(6318分(2013? (x+3(x﹣3) :x2﹣=(x3(x﹣). 評(píng):項(xiàng)、異號(hào)、平方形式”是避免錯(cuò)用平方差的有效方法.(2007? 為二次根式,所以被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,列不等式求解. 解:根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,答:可知:x﹣3≥0, 評(píng):概念:式子(a≥0)叫二次根式15.(3分(2010?麗水)如圖,直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)D,若DE∥BC,∠B=70°,則∠ADE的度數(shù)是70 答:∴∠ADE=∠B=70°. (2011?則y1與y2的大小關(guān)系為y1 <y2(填“>”、“<”、“=”). 本題需先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸,再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的大小即析:可判斷出y1與y2的大小關(guān)系. 答:在對(duì)稱軸的右面y隨x 評(píng):性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征是本題的關(guān)鍵.(2010?于E.則直線CD與⊙O的位置關(guān)系是相切,陰影部分面積為(結(jié)果保留π) 根據(jù)圓與直線的關(guān)系可知第一空是相切;第二問(wèn)則需要連接CE、OE,則可以看出陰影部析:分的面積等于梯形的面積﹣扇形的面積,然后根據(jù)面積計(jì)算. 解:∵正方形ABCD是正方形,則∠C=90°答:∴直線CD與⊙O的位置關(guān)系是相切.OEDC的面積 本題的關(guān)鍵是仔細(xì)看圖看出陰影部分的面積是由哪幾部分得來(lái)的,然后根據(jù)面積計(jì)評(píng):算.(2013?將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與矩形的對(duì)稱中心O重合,繞著O角邊與⊙D切于點(diǎn)H,此時(shí)兩直角邊與AD交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),則tan∠EFO的值 本題可以通過(guò)證明∠EFO=∠HDE,再求出∠HDE的正切值就是∠EFO的正切值. 解:連接答:∵在矩形ABCD∵O ∵OH是⊙DEH為X,則∴12+X2=(2﹣X)2解得X=.即 = 評(píng):相等的容易求出其正切值的角.三、解答題(876分,各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程(2013? 本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別析:進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果. 答:=. 評(píng):熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.20.(7分(2013?北侖區(qū)一模)解不等式組 解答:解 評(píng):解集的口訣:同大取大,同小取小,大小中間找,大大小小找不到(無(wú)解).(2013?7根相同的火柴棒首尾順次相接可以圍成幾個(gè)不同的梯形? 可以圍成兩腰和下底各是2個(gè)火柴棒,上底是一個(gè)火柴棒;上底一個(gè)火柴棒,兩腰分別是析:1和2個(gè)火柴棒,下底3根火柴棒;上底2個(gè),下底3個(gè),兩腰各一個(gè)火柴棒. . 評(píng):求,結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖.(2013?動(dòng),對(duì)、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行了,并將的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)若到“乒乓球”的5名學(xué)生中有3名男生,2名,現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取 (1)讀圖可知喜歡的有40人,占20%,所以一共了40÷20%=200人析:(2)先求出喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比,即可求出喜歡排球的百分比,進(jìn)而求出其(3)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的求出總的所發(fā)生的數(shù)目,根據(jù)概率即可求出剛好抽 解:(1)∵喜歡的有40人,占20%,答:∴一共了:40÷20%=200(人),2012種,所以抽到一男一女 評(píng):統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題,難度適中.(2012?M,MA=MC. ①根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠DAC=∠NCA,然后利用“角邊角”證明△AMD和析:△CMN全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可 是平 答:∴∠DAC=∠NCA,在△AMD和△CMN ∴四邊 ∴四邊 評(píng):平行四邊形與矩形之間的關(guān)系,并由第一問(wèn)求出四邊形 (2011?面的鉛直高度與水平寬度的比),且AB=20m.身高為1.7m的站在大堤A點(diǎn),測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D30°CB30mCD的髙度(結(jié)果保留三個(gè)有 由i的值求得大堤的高度h,點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平距離a,從而求得MN的長(zhǎng)度,由仰角求析:得DN的高度,從而由DN,AM,h求得高度CD. 解:作AE⊥CE于E,設(shè)大堤的高度為h,點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平距離為a, AB∴,即得h==10m,,即得a=,∴ =10CD39.0 本題考查了直角三角形在坡度上的應(yīng)用,由i的值求得大堤的高度和點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平評(píng):距離,求得MN,由仰角求得DN高度,進(jìn)而求得總高度.(2012?300噸,現(xiàn)將這些香梨運(yùn)到C,D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù).已知C倉(cāng)庫(kù)可240噸,D倉(cāng)庫(kù)可260AC,D4045BC,D兩處的費(fèi)用分2532元.設(shè)從ACx噸,A,B兩村運(yùn)香梨往兩倉(cāng)庫(kù)的yA元,yB元.CDAx200B300240260500x為何值時(shí),A (1)由A村共有香梨200噸,從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)x噸,剩下的運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù),故運(yùn)往析:倉(cāng)庫(kù)為(200﹣x)噸,由A村已經(jīng)運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)x噸,C倉(cāng)庫(kù)可240噸,故B村應(yīng)往C倉(cāng)庫(kù)運(yùn)(240﹣x)D300﹣(240﹣x),化簡(jiǎn)后即可得B村運(yùn)往DAC,D40元45BC,D2532元,由表格中的代數(shù)式,yA,yBx之間的函數(shù)關(guān)系式;0≤x≤200,故x200時(shí),yA有最小值,即為A村的運(yùn)費(fèi)較少時(shí)x的值;設(shè)兩村的運(yùn)費(fèi)之和為W,W=yA+yB,把第一問(wèn)表示出的兩函數(shù)解析式代入,合并后Wxx0yx的增x=0時(shí),Wx=0Wx的函數(shù)關(guān)系式中,即可求W的最小值.CDAx200CDAx200B(60+x)300240260500由題意得 (2)對(duì)于 yx則當(dāng)x=200噸時(shí),yA最小,其最小值為﹣5×200 之和為W,則 x=0時(shí),W有最小值,W16920此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為:從AC0噸,運(yùn)往D200噸,BC240D60 評(píng):解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中,要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義.本題x(2012?正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、
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