2021年湖南省株洲市中考數(shù)學考前沖刺卷及答案解析

2021年湖南省株洲市中考數(shù)學考前沖刺卷

一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.(4分）a的相反數(shù)為－3，則a等千（)

1

D一

A.-3B.3c.士33

2.(4分）下列運算：Gf·f＝氏＠x紅;＝釭氣＠）(x2)3=x6;?(-3x)2=9x2中，

正確的是（)

A.@@G)B.CD@?c.@@@D.G)@@

3.(4分）設(shè)計一個摸球游戲，先在一個不透明的盒子中放入2個白球，如果希望從中任意

1

摸出1個球是白球的概率為一，那么應(yīng)該向盒子中再放入多少個其他顏色的球．（游戲用

3

球除顏色外均相同）()

A.4B.5C.6D.7

4.(4分）巴黎與北京的時間差為-8時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），如果北

京時間是1月2日14:00,那么巴黎時間是（)

A.1月1日8時B.1月2日6時c.1月2日8時D.1月2日22時

5.(4分）某同學在今年的中考體育測試中選考跳繩．考前一周，他記錄了自己五次跳繩的

成績（次數(shù)／分鐘）：247,253,247,255,263.這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（)

A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247

6.(4分）不等式2(x-1)~3x+4的解集是()

A.x<-6B.x~-6C.x>-6D.x~-6

7.(4分）在平面直角坐標系中，點A(a,2)在第二象限內(nèi)，則a的取值可以是（)

34-3

Bc

A.12-D.4或－4

8.(4分）下列不等式錯誤的是（)

51

A.-2<-1B.兀＜而c.-＞石5D->O.3

2.3

9.(4分）如圖所示，點A、B、C對應(yīng)的刻度分別為0、2、4、將線段CA繞點C按順時針

方向旋轉(zhuǎn)，當點A首次落在矩形BCDE的邊BE上時，記為點A1,則此時線段CA掃過

的圖形的面積為（)

第1負共23頁

0.....A

:仿AlE

|

JI""'!C/D

毫

勹

8

A.4n:B.6C.4邁D.-rr3

10.(4分）如圖所示是二次函數(shù)y=a入2+bx+c(a=l=O)圖象的一部分，那么下列說法中不正

確的是（)

y

A.ac<O

B.拋物線的對稱軸為直線x=l

C.a-b+c=O

D.點（－2,y1)和（2,y2)在拋物線上，則y1>)'2

二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.(4分）已知x=2是方程10-2x=ax的解，則a=

12.(4分）因式分解：2a2-12a=

邁

13.(4分）計算—x（熹＋寸）的結(jié)果是.

3

14.(4分）王老師對本班40個學生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

sL

尺碼MXLXXL廠｀

頻率0.05O.l0.20.3250.30.025

則該班學生所穿校服尺碼為“L"的人數(shù)有個．

15.(4分）一個蜘蛛網(wǎng)如圖所示，若多邊形ABCDEFGHI為正九邊形，其中心點為點0,

點M、N分別在射線OA、OC上，則乙MON=度

第2頁共23頁

A

16.(4分）如圖，已知AB=JO,P是線段AB上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的

同側(cè)作等邊6ACP和6PDB,連接CD,設(shè)CD的中點為G,當點P從點A運動到點B

時，則點G移動路徑的長是.

D

ApB

3

17.(4分）如圖，過雙曲線y=－上的A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為C、

X

E、D、F,AC、BF相交千點G,矩形ADFG和矩形BECG的面積分別為S1、S2,若

S叩~=1,則S1+S2=_.

y

D

01CEX

18.(4分）請判斷：＠任意三點可以確定一個圓；＠）平分弦的直徑垂直千弦，并且平分弦

所對的??；＠在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧也相等：＠）同弧或等弧所對的圓周角

相等＠每個內(nèi)角都是120°的六邊形是正六邊形；＠）圓內(nèi)接平行匹邊形是矩形；以上

其中正確的結(jié)論是

三．解答題（共8小題）

19.計算：喬tan30°＋頂＋(--)片(-1)2020

2

X灶＋2x+l

20.先化簡，再求值（－－x-1－"l)—·x2-1,其中x=2.

21.某高速公路管理部門工作人員在對某段高速公路進行安全巡檢過程中，發(fā)現(xiàn)該高速公路

第3頁共23頁

旁的一斜坡存在落石隱患．該斜坡橫斷面示意陽如圖所示，水平線ll//l2，點A、B分別

在ll、b上，斜坡AB的長為18米，過點B作BC_l_/1于點C,且線段AC的長為2../l.；米．

B

I2名

、、｀｀｀

IIIIIII

勹

lI

A

N

(1)求該斜坡的坡高BC;（結(jié)果用最簡根式表示）

(2)為降低落石風險，該管理部門計劃對該斜坡進行改造，改造后的斜坡坡角a為60°'

過點M作MN遼千點N,求改造后的斜坡長度比改造前的斜坡長度增加了多少米？

22.某課題組為了解全市九年級學生對數(shù)學知識的掌握情況，在一次數(shù)學檢測中，從全市

16000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數(shù)學成績進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖

表：

分數(shù)段頻數(shù)頻率

--+

2000000ll0

x<60.

卜—~二+---

<l<]V/xxxxxx<<<<<<l789ooo47

78010022

...

I-I-

/028

9。V/lOll。l

ooV/1200b0

」廠

V/。

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)隨機抽取部分學生的總?cè)藬?shù)是人，表格中的b=.

(2)諸補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市16000名九年級考生數(shù)學

成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有多少名？

第4頁共23頁

頻數(shù)

60504030

i--------------------__-----9_-----}一一一------------}一一一-----`ttj111`

l--------------Jl-------

___

II

--j1

1

1

20

1~

6吩60708090100110120分數(shù)

以下

23.如圖，在0ABCD中，對角線AC,8D交于點0,E是AD上任意一點，連接EO并延

長，交BC于點F,連接AF,CE.

(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

(2)若乙DAC=60°,乙ADB=l5°,AC=4.

G)直接寫出0ABCD的邊BC上的高h的值；

＠）當點E從點D向點A運動的過程中，下面關(guān)千四邊形AFCE的形狀的變化的說法中，

正確的是

A.平行四邊形......矩形一平行四邊形一菱形一平行匹邊形

8.平行四邊形......矩形......平行四邊形......正方形......平行四邊形

C.平行四邊形....菱形....平行四邊形一菱形一平行四邊形

D.平行四邊形......菱形一平行四邊形一矩形一平行匹邊形

AE

。

BF

24.如圖，6ABC中，BC=AC=IO,以BC為直徑作OO交AB千點D,交AC千點G;

DF_l_AC于點F,交CB的延長線千點E.

(1)求證：直線EF是00的切線；

4

(2)若sinLE=－，求CF的值．

5

第5頁共23頁

A

Ec

k

25.如圖所示，60AB的頂點A在反比例函數(shù)y=~(k>O)的圖象上，直線AB交y軸千

X

點C,且點C的縱坐標為5,過點A、B分別作y軸的垂線AE、BF,垂足分別為點E、F,

且AE=l.

(1)若點E為線段oc的中點，求k的值；

(2)若叢OAB為等腰直角三角形，乙A0B=90°,其面積小千3.

G)求證：叢OAE蘭叢BOF;

＠把比－x2l+ly1-y2I稱為MCx1,YI),N(x2,y2)兩點間的"ZJ距離“，記為d(M,N),

求d(A,C)+d(A,B)的值

y·

\-x

26.如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>O)的圖象（記為拋物線L)與y軸交于點C,

與x軸分別交千點A、B,點A、B的橫坐標分別記為XI,立，且O<x1<x2.

(1)若a=c,b=-3,且過點(l,-l)，求該二次函數(shù)的表達式；

5

(2)若關(guān)千x的一元二次方程ax2+bx+c=O的判別式6=4.求證：當b<－－時，二次

2

函數(shù)yi=ax2+(b+I)x+c的圖象與x軸沒有交點．

c2-2c+6

(3)若A爐＝C，點P的坐標為(-{焉-l)，過點P作直線l垂直于y軸，且

第6頁共23頁

拋物線的L的頂點在直線l上，連接OP、AP、BP,l;,A的延長線與拋物線L交于點D,

若LOPB＝乙DAB，求XO的最小值．

V

'

x

p

第7頁共23頁

2021年湖南省株洲市中考數(shù)學考前沖刺卷

參考答案與試題解析

一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

l.(4分）a的相反數(shù)為－3,則a等千（)

1-3

D

A.-3B.3C.土3

【解答】解：因為3的相反數(shù)是－3,所以a=3.

故選：8.

2.(4分）下列運算：@;;,.x3＝孔＠記＋x2=2.x氣＠）(x2)3=孔＠(-3x)2=9啟中，

正確的是（)

A.@@@)B.CD@?c.G)@)@D.?@@)

【解答】解：x2?x3=x2+3=x5，因此G)不正確；

根據(jù)整式加減的計算方法，合并同類項可得x紅x2=2x2,因此＠）正確；

｀）呈產(chǎn)呈炒，因此＠）正確

?(-3x)2=(-3)2·x2=9入2，因此＠正確；

因此正確的有：@@@,

故選：A.

3.(4分）設(shè)計一個摸球游戲，先在一個不透明的盒子中放入2個白球，如果希望從中任意

1

摸出1個球是白球的概率為－，那么應(yīng)該向盒子中再放入多少個其他顏色的球．（游戲用

3

球除顏色外均相同）()

A.4B.5c.6D.7

【解答】解：設(shè)應(yīng)該向盒子中再放入x個其他顏色的球，

21

根據(jù)題意得：一一＝－，

x+23

解得：x=4,

經(jīng)檢驗，x=4是原分式方程的解．

故選：A.

4.(4分）巴黎與北京的時間差為－8時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），如果北

京時間是1月2日14:00,那么巴黎時間是（)

A.1月1日8時B.I月2日6時C.1月2日8時D.1月2日22時

第8頁共23頁

【解答】解：比l月2日14:00晚8小時就是1月2日6時．

故選：B.

5.(4分）某同學在今年的中考體育測試中選考跳繩．考前一周，他記錄了自己五次跳繩的

成績（次數(shù)／分鐘）：247,253,247,255,263．這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()

A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247

【解答】解：歹＝(247+253+247+255+263)-:-5=253,

這5個數(shù)從小到大，處在中間位置的一個數(shù)是253,因此中位數(shù)是253;

故選：A.

6.(4分）不等式2(x-l)?:3x+4的解集是（)

A.x<-6B.x:::;-6C.x>-6D.x~-6

【解答】解：去括號得：2x-2~3x+4,

移項得：-x~6,

系數(shù)化為1得：x~-6.

故選：B.

7.(4分）在平面直角坐標系中，點A(a,2)在第二象限內(nèi)，則a的取值可以是（)

4-

3c

A.lB.一百.3D.4或-4

【解答】解：？點A(a,2)是第二象限內(nèi)的點，

:.a<O,

3

四個選項中符合題意的數(shù)是－－，2

故選：B.

8.(4分）下列不等式錯誤的是()

51

A.-2<-1B..-D->O.3

TT＜平c2>石飛.3

【解答】解：A、根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小可得－2<-1,原不等式正確，故此選

項不符合題意；

B、由3<n<4,4<M<5可得冗＜沂亢原不等式正確，故此選項不符合題意；

5_5

C、？畫＞3，－<3，可得－＜寸百，原不等式錯誤，故此選項符合題意；

22

11

D、由一＝0.3333…，可得－＞0.3,原不等式正確，故此選項不符合題意．

33

故選：c.

第9頁共23頁

9.(4分）如圖所示，點A、B、C對應(yīng)的刻度分別為0、2、4、將線段CA繞點C按順時針

方向旋轉(zhuǎn)，當點A首次落在矩形BCDE的邊BE上時，記為點A1,則此時線段CA掃過

、丿

的圖形的面積為（

0A

1AlE

、

·

1.

'D

6

8

D了

A.4TTB.6C.4./33

【解答】解：由題意，知AC=4,BC=4-2=2,乙A1BC=90°.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得A1C=AC=4.

BC1

在Rt6A1BC中，cos乙ACA尸一一＝－．

A1C2

:.乙ACA1=60°.

60X亢X428

:．扇形AC小的面積為=－兀

3603

8

即線段CA掃過的圖形的面積為－兀

3

故選：D.

10.(4分）如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a=f:-0)圖象的一部分，那么下列說法中不正

、丿

確的是（

y

X

A.ac<O

B.拋物線的對稱軸為直線x=l

C.a-b+c=O

D.點（－2,YI)和(2,Y2)在拋物線上，則y1>yi

第10頁共23頁

【解答】解：A、?拋物線開口向上，交y軸的負半軸，

:.a>O,c<O,

:.ac<O,故A正確；

B、？拋物線經(jīng)過點(-1,0)和點(2,O),

-1+21

:．拋物線的對稱軸為直線x==-，故B不正確；

22

C、當x=1時，y=a-b+c=O,故C正確；

D、點(-2,YI)和(2,y2)在拋物線上，

·:YI>O,y2=0,

:.y,>咒，故D正確；

故選：8.

二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.(4分）已知x=2是方程10-2x=ax的解，則a=3.

【解答】解：？x=2是關(guān)千x的方程10-2x=c;"的解，

:.10-2X2=2a,

解得a=3.

故答案是：3.

12.(4分）因式分解：2a2-12a=2a(a-6)

【解答】解：2a2-12a=2a(a-6).

故答案為：2a(a-6).

拉

13.(4分）計算一x（高＋｀；）的結(jié)果是2.

3

邁拉·

【解答】解：原式＝—X-vf_讓－—X..ff.

33

歸扂

=3'3+

42

=-+-3'3

=2.

故答案是：2.

14.(4分）王老師對本班40個學生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

廠尺碼slM_JLlXLLXXLxxxLJ

第11頁共23頁

廠頻率005—廠Ol—『—02032廠廠0.30.O2勹

則該班學生所穿校服尺碼為"L"的人數(shù)有＿§＿個．

【解答】解：由表可知尺碼L的頻率為0.2,又因為班級總?cè)藬?shù)為40,

所以該班學生所穿校服尺碼為“L"的人數(shù)有40X0.2=8.

故答案是：8.

15.(4分）一個蜘蛛網(wǎng)如圖所示，若多邊形ABCDEFGHI為正九邊形，其中心點為點0,

點M、N分別在射線OA、OC上，則乙MON=80度

A

【解答】解：根據(jù)正多邊形性質(zhì)得，中心角為：

乙AOB=360°~9=40°,

．．乙MON=2乙AOB=80°.

故答案為：80.

16.(4分）如圖，已知AB=lO,P是線段AB上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的

同側(cè)作等邊t0,.ACP和t0,.PDB,連接CD,設(shè)CD的中點為G,當點P從點A運動到點B

時，則點G移動路徑的長是~．

D

ApB

【解答】解：如圖，分別延長AC、BD交千點H,過G作MNIIAB,分別交AH于M,

BH千N,

·:6APC和6BPD是等邊三角形，

:.乙A=乙B=60°,

:.6AHB是等邊三角形，

第12頁共23頁

·:乙A=乙DPB=60°,

:.AHi/PD,

·:乙B=乙CPA=60°,

占BHIIPC,

:．四邊形CPDH為平行四邊形，

:.CD與HP互相平分．

·:G為CD的中點，

:.G正好為PH中點，

．．心ABH是等邊三角形，

:．在P的運動過程中，G始終為PH的中點，所以G的運行軌跡為6HAB的中位線MN.

1

:.MN=－2AB=5，即G的移動路徑長為5.

故答案為：5.

H

入

,,1,`

,,

,,`

兒J

ApB

3

17.(4分）如圖，過雙曲線y=－上的A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為C、

X

E、D、F,AC、BF相交千點G,矩形ADFG和矩形BECG的面積分別為S1、S2,若

s陰影＝1,則S1+S2=4.

y

D

x

。

3

【解答】解：？過雙曲線y=－上的A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為C、

X

E,

:.s,+s陰影＝S2+S陽l恀＝3,

·:s陰影＝],

.',S1=S2=2,

第13頁共23頁

:.s1+S2=4,

故答案為4.

18.(4分）請判斷：G）任意三點可以確定一個圓；＠平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦

所對的??；＠）在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧也相等；G)同弧或等弧所對的圓周角

相等；g）每個內(nèi)角都是120°的六邊形是正六邊形；＠）圓內(nèi)接平行四邊形是矩形；以上

其中正確的結(jié)論是??@__.

【解答】解：G）不在同一直線上的任意三點可以確定一個圓，故原命題錯誤，不符合題

意；

＠）平分弦（不是直徑）的直徑垂直千弦，并且平分弦所對的弧，故原命題錯誤，不符合

題意；

＠在同圓或等圓中，相等的弦所對的優(yōu)弧或劣弧相等，故不符合題意；

G)同弧或等弧所對的圓周角相等，正確，符合題意；

包）每個內(nèi)角都是l20°的六邊形是正六邊形，正確，符合題意；

＠因為矩形的對角互補，符合圓內(nèi)接匹邊形的性質(zhì)；故圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形正確，

故此選項正確，符合題意；

正確的有＠＠＠，

故答案為：＠危）＠．

三．解答題（共8小題）

l9．計算：范tan30°＋頂＋（－－）-I+(_I)2020

2

厄

【解答】解：原式={和<~+2-2+1

3

=1+2-2+1

=2.

X灶＋2x+l

20.先化簡，再求值(--－x-1·l),-·x2-1，其中x=2.

xx-1,.(x+l)2

【解答】解：原式＝（－－x-1－x-1'—一）—·(x+l)(x-l)

1x-1

=-·

x-lx+1

1

=,x+l

1

當x=2時，原式＝－．

3

第14頁共23頁

2l．某高速公路管理部門工作人員在對某段高速公路進行安全巡檢過程中，發(fā)現(xiàn)該高速公路

旁的一斜坡存在落石隱患．該斜坡橫斷面示意圖如圖所示，水平線ll/／l2，點A、B分別

在l1、b上，斜坡AB的長為18米，過點B作BC上h于點C,且線段AC的長為2`；米．

B

l2名

、、｀、｀

IIIIIl

『

II

A

N

(1)求該斜坡的坡高BC;（結(jié)果用最簡根式表示）

(2)為降低落石風險，該管理部門計劃對該斜坡進行改造，改造后的斜坡坡角a為60°'

過點M作MN.l_fi千點N,求改造后的斜坡長度比改造前的斜坡長度增加了多少米？

【解答】解：（l)在Rt6ABC中，BC＝寸AB2-AC2＝寸324-24=10{;

答：該斜坡的坡高BC長為l05米；

(2)·:乙a=60°,

:.乙AMN=30°,

.'.AM=2AN,

？在Rt6AMN中，AN2+MN2=AM氣

.'.AN2+300=4AN2

.'.AN=10,

.'.AM=20,

.'.AM-AB=20-18=2.

綜上所述，長度增加了2米

MB

l2

L`、`

、`

、、`、｀｀

ll－－

CA

N

22.某課題組為了解全市九年級學生對數(shù)學知識的掌握情況，在一次數(shù)學檢側(cè)中，從全市

16000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數(shù)學成績進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如俗

第15頁共23頁

表：

分數(shù)段頻數(shù)頻率

0.10

x<60120

60~x<70280.14

70~x<80540.27

80~x<90a0.20

90~x<l00240.12

IOO::S;x<11018b

llO~x~120f16_l_。．08

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)隨機抽取部分學生的總?cè)藬?shù)是200人，表格中的b=0.09.

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市16000名九年級考生數(shù)學

成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有多少名？

頻數(shù)

601-－－－-－－－－－-－－－－－－－－－－－－－－－－－－－一一一氣

II

50-------..--多4·---L鮑-.--------------?{,

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30,

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20

10+...4····卜··斗．．．十·??·|....I····|····11

。

6吩60708090100110120分數(shù)

以下

【解答】解：(1)20-:-0.10=200（人），b=18-:-200=0.09,

故答案為：200,0.09;

(2)a=200-20-28-54-24-18-16=40（人），補全統(tǒng)計圖如圖所示：

第16頁共23頁

頻數(shù)

60504030

i-__--__-------------}一一一-----------------}一一一---__`IIj111`

l-___---------尸-

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II

-__-j1

1

1

20

lOt丁廠1--t-－|－「|--l1

6吩60708090100110120分數(shù)

以下

(3)16000XC0.12+0.09+0.08)=4640（人），

答：該市16000名九年級考生中，數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的約有4640名．

23.如圖，在0ABCD中，對角線AC,BD交千點O,E是AD上任意一點，連接EO并延

長，交BC千點F,連接AF,CE.

(l)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

(2)若乙DAC=60°,乙ADE=15°,AC=4.

＠直接寫出□ABCD的邊BC上的高h的值；

＠當點E從點D向點A運動的過程中，下面關(guān)千四邊形AFCE的形狀的變化的說法中，

正確的是D

A.平行四邊形一矩形一平行四邊形一菱形一平行四邊形

B.平行四邊形一矩形一平行四邊形一正方形一平行四邊形

C.平行四邊形一菱形一平行四邊形一菱形一平行四邊形

D.平行四邊形一菱形一平行四邊形一矩形一平行四邊形

AE

。

B-F

【解答】證明：(I)·;四邊形ABCD是平行四邊形

:.ADI/BC,AO=CO

:．乙AEF＝乙CFE,乙EAC＝乙FCA,且AO=CO

．＼鳥OE蘭叢COF(AAS)

:.OF=OE，且AO=CO

:．四邊形AFCE是平行四邊形；

第17頁共23頁

(2)G)·:乙DAC=60°

h范

.'.sin乙DAC=AC—=—2

:.h=—屈xAC=2,/3

2

＠？乙DAC=60°，乙ADB=l5°,

根據(jù)三角形得內(nèi)角和定理得，乙AOD=l05°,

:．點E從D點向A點移動過程中，

當乙AOE=90°時，EFJ_AC,

·..OA=0C,

．二AE=CE,

:．平行四邊形AECF是菱形；

當乙BCE=90°時，平行匹邊形AECF是矩形，

.'.OE=OC,乙ACE=30°,

:.L0EC=30°,

:.乙AOE=2乙ACE=60°,

即：乙AOE=60°時，平行四邊形AECF是矩形；

綜上述，當點E從D點向A點移動過程中（點E與點D,A不重合），則四邊形AFCE

的變化是：平行四邊形一菱形一平行四邊形一矩形一平行四邊形．

故選：D

24.如圖，叢ABC中，BC=AC=IO，以BC為直徑作00交AB千點D,交AC于點G;

DF上AC千點F,交CB的延長線于點E.

(1)求證：直線EF是00的切線；

4

(2)若sinLE=－，5求CF的值．

A

Ec

【解答】(1)證明：連接OD,

第18頁共23頁

·:BC=AC,

：．乙ABC＝乙A,

·:BO=DO,

占乙ABC＝乙BDO,

:.乙A＝乙BDO,

.'.DOIiAC,

又？EF上AC,

:．乙EDO＝乙EFC=90°,

.'.OD..lEF,

·:ov是00半徑，

占EF是oo的切線；

(2)解：?BC=IO,

.'.OD=OC=S

在Rt6EDO中，

OD4

·:sinLE=OE=--5'

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