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文檔簡介
2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷
注意事項:
1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息
條形碼粘貼區(qū)。
2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,
字體工整、筆跡清楚。
3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草
稿紙、試題卷上答題無效。
4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每題4分,共48分)
1.在J中、回、瓦、/石中,最簡二次根式的個數(shù)為()
A.1個B.2個C.3個D.4個
2.如圖,在長方形A3CD中,AB=16厘米,BC=24厘米,點P在線段8c上以4
厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點。在線段8上由C點向。點運動.當點
。的運動速度為()厘米/秒時,能夠在某一時刻使AABP與"CQ全等.
A.4B.6C.4或——D.4或6
3
3.下列說法正確的是()
x+4XV
A.代數(shù)式=?是分式B.分式二:一中X,)’都擴大3倍,
2萬3x-2y
分式的值不變
X2r4-1
C.分式中有意義D.分式一是最簡分式
x2-l
4.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是()
A?萬B.、可C.0.38
5.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行
駛20千米,求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為x千米〃卜時,依題意列方程正
確的是()
2535253525352535
A.——-----B.-----——c.—=------D?-----=—
xx-20x-20xx尤+20x+20x
6.而的整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,則而)的值是()
A.7B.1C.-1D.10
7.兩個小組同時從甲地出發(fā),勻速步行到乙地,甲乙兩地相距7500米,第一組的步行
速度是第二組的1.2倍,并且比第二組早15分鐘到達乙地,設第二組的步行速度為x
千米/小時,根據(jù)題意可列方程是().
75007500,「750075001
-----------=135B..-----------=-
X1.2%X1.2x4
7.57.5?7.57.51
——=15D.
X1.2xX1.2x4
8.已知點4(2-a,3)與點5(1,b-1)關于x軸對稱,則(a+b)2?!钡闹禐?)
A.0B.1C.-1D.32019
fx+5>3
9.不等式組,,.的整數(shù)解的個數(shù)是()
[x+6>4x-3
A.2B.3C.4D.5
10.如圖,ABA.AF,EFA.AF,BE與AF交于點C,點。是8C的中點,
ZAEB=2ZB.若8C=8,EF=3,則AE的長是()
A.V6B.77
C.3D.5
11.下列各式由左邊到右邊的變形中,是分解因式的為()
A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4
C.x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3xD.10x2-5x=5x(2x-1)
12.設4=曬-1,a在兩個相鄰整數(shù)之間,則這兩個整數(shù)是()
A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5
二、填空題(每題4分,共24分)
13.若點P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,則x+y=.
14.已知一組數(shù)據(jù)為:5,3,3,6,3則這組數(shù)據(jù)的方差是.
15.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標有1、2、3、4的
四塊),你認為將其中的哪一塊帶去,就能配一塊與原來一樣大小的三角形?應該帶第
17.如圖,直線X=去+力過點A(0,2),且與直線為=如交于點P(Lm),則不等
式組加x>kx+b>儂-2的解集是
18.過某個多邊形一個頂點的所有對角線,將這個多邊形分成7個三角形,這個多邊形
是_____邊形.
三、解答題(共78分)
19.(8分)如圖,M,N兩個村莊落在落在兩條相交公路40、80內(nèi)部,這兩條公路
的交點是0,現(xiàn)在要建立一所中學C,要求它到兩個村莊的距離相等,到兩條公路的距
離也相等.試利用尺規(guī)找出中學的位置(保留作圖痕跡,不寫作法).
20.(8分)因式分解:(1)%2-4(2)ax1-^axy+4ay2
21.(8分)從沈陽到某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,
普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
(1)求普通列車的行駛路程.
(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵
所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求高鐵的平均速度.
22.(10分)某校為了解學生的安全意識情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問
卷調查,根據(jù)調查結果,把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很
強”四個層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該校有12(X)名學生,現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育,
根據(jù)調查結果,估計全校需要強化安全教育的學生約有多少名?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)求出安全意識為“較強”的學生所占的百分比.
23.(10分)如圖,在平面網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1
(1)線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移后得到的?
(2)線段AC是線段BD經(jīng)過怎樣的平移后得到的?
24.(10分)計算:
@V72-Vi6+(>/3+1)(73-1)+|2-2V2|
V811
4(x-y-l)=3(l-y)-2
②1
—I--=2
123
2x+l>5(x-l)
25.(12分)解不等式組:\lx-1日,并把解集表示在數(shù)軸上?
------vx-2
3
26.已知a是2的相反數(shù),計算la—2|的值.
參考答案
一、選擇題(每題4分,共48分)
1、A
【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義,逐一判斷選項,即可得到答案.
【詳解】書岑
痛=3石,瓦=3?,
、屈、屈不是最簡二次根式,而是最簡二次根式,
故選A.
【點睛】
本題主要考查最簡二次根式的定義,掌握“被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;被開
方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式”的二次根式是最簡二次根式,是解題的關鍵.
2、C
【分析】設點Q的速度為xcm/s,分兩種情形構建方程即可解決問題.
【詳解】解:設點。的速度為XCH1/S,分兩種情形討論:
①當A3=PC,BP=CQ時,AABP與APCQ全等,
即16=24-4r,
解得:t=2,
:.2x=2x4,
/?x=4;
②當BP=PC,A3=C。時,圾BP與"CQ全等,
即4f,x24=12,t=3,
2
/.3x=16,
綜上所述,滿足條件的點。的速度為4cm/s或§m/s.
故答案選:C.
【點睛】
本題考查矩形的性質、全等三角形的性質、路程、速度、時間之間的關系等知識,解題
的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題,屬于中考常考題型.
3、D
【解析】根據(jù)分式的定義及性質依次判斷即可求解.
r+4
【詳解】A.代數(shù)式——是整式,故錯誤;
2乃
xy3x-3y9xy_xy
B.分式?。恢衳,)'都擴大3倍后為~~F=3X^~丁,分式
3x-2y9x-6y3(3x-2y)3x-2y
的值擴大3倍,故錯誤;
f+1
仁當、=±1時,分式宇i無意義,故錯誤;
x2-l
Y4-1
D.分式f一是最簡分式,正確,
X+1
故選D.
【點睛】
此題主要考查分式的定義及性質,解題的關鍵是熟知分式的特點與性質.
4、A
【解析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念解答:無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).
【詳解】解:A、7T是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù);
B、、.宅2是整數(shù),為有理數(shù);
C、0.38為分數(shù),屬于有理數(shù);
D.2二為分數(shù),屬于有理數(shù).
故選:A.
【點睛】
本題考查的是無理數(shù),熟知初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有:兀,27r等;開方開不盡的數(shù);
以及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關鍵.
5、C
【解析】題中等量關系:貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,列出關系
式.
解:根據(jù)題意,得
2535
xx+20
故選C.
6、B
【分析】由標的整數(shù)部分是X,小數(shù)部分是即可得出x、y的值,然后代入
y(x+W)求值即可.
【詳解】解:/布<4,,加的整數(shù)部分x=3,小數(shù)部分,=加一3,
二yU+V^O)=(>A0-3)(3+710)=10-9=1.
故選:B.
【點睛】
本題主要考查實數(shù),關鍵是運用求一個平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分的方法得出未知數(shù)
的值,然后代入求值即可.
7、D
【分析】根據(jù)第二組的速度可得出第一組的速度,依據(jù)“時間=路程+速度”即可找出第
一、二組分別到達的時間,再根據(jù)第一組比第二組早15分鐘小時)到達乙地即
可列出分式方程,由此即可得出結論.
【詳解】解:設第二組的步行速度為X千米〃卜時,則第一組的步行速度為1.2X千米/
小時,
第一組到達乙地的時間為:7.5+1.2X;
第二組到達乙地的時間為:7.5+x;
?.?第一組比第二組早15分鐘("小時)到達乙地,
60
7.57.515_1
二列出方程為:
x1.2x604
故選:D.
【點睛】
本題考查了由實際問題抽象出分式方程,解題的關鍵是根據(jù)數(shù)量關系列出分式方程.本
題屬于基礎題,難度不大,解決該題型題目時,根據(jù)數(shù)量關系列出方程(或方程組)是
關鍵.
8、C
【分析】根據(jù)“關于*軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)”求出〃、瓦然
后代入代數(shù)式進行計算即可得解.
【詳解】解:,??點A(2-a,3)與點8(1,b-1)關于x軸對稱,
.?.2-<z=l,方-1=-3,
解得<z=l,b=-2,
:.Ca+b)2。19=d-2)2。13=-1
故選:C.
【點睛】
本題本題主要考查代數(shù)式的求值及關于X軸對稱的點的特點,掌握關于X軸對稱的點的
特征是解題的關鍵.
9、C
【分析】先分別求出每一個不等式的解集,然后確定出不等式組的解集,最后確定整數(shù)
解的個數(shù)即可.
[x+5>3①
【詳解】1+6〉47②‘
由①得:x>-2,
由②得:x<3,
所以不等式組的解集為:-2<x<3,
整數(shù)解為-1,0,1,2,共4個,
故選C.
【點睛】
本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及解集
的確定方法是解題的關鍵.解集的確定方法:同大取大,同小取小,大小小大中間找,
大大小小無解了.
10、C
【分析】根據(jù)直角三角形的性質和等腰三角形的判定和性質即可得到結論.
【詳解】VABXAF,
AZFAB=90°,
?點D是BC的中點,
1
,AD=BD=-BC=4,
2
...NDAB=NB,
:.ZADE=ZB+ZBAD=2ZB,
VZAEB=2ZB,
AZAED=ZADE,
AAE=AD,
AAE=AD=4,
VEF=V7,EF±AF,
AF=ylAE2-EF2=^42-(V7)2=3,
故選:C.
【點睛】
本題考查了直角三角形斜邊中線的性質,三角形的外角性質,等腰三角形的判定和性質,
勾股定理,正確的識別圖形是解題的關鍵.
11、D
【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式,利用排除法求解.
【詳解】A、是多項式乘法,故A選項錯誤;
B、右邊不是積的形式,x2-4x+4=(x-2)2,故B選項錯誤;
C、右邊不是積的形式,故C選項錯誤;
D、符合因式分解的定義,故D選項正確;
故選D.
【點睛】
本題考查了因式分解的定義,解題的關鍵是正確理解因式分解的概念,屬于基礎題型.
12、C
【分析】首先得出M的取值范圍,進而得出M-i的取值范圍.
【詳解】V4<V19<5,
.,?3<V19-1<4,
故3<a<4,
故選C.
【點睛】
此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,正確得出719的取值范圍是解題關鍵.
二、填空題(每題4分,共24分)
13、-1
【分析】根據(jù)點的坐標特征求解即可.
【詳解】???點P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,
.*.x=2,y=-3,
x+y=2+(-3)=-1,
故答案為:-1.
【點睛】
本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關
鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限
第四象限(+,-).
14、1.6
【解析】先求出平均數(shù),再根據(jù)方差的公式計算即可.
【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:(5+3+3+6+3)+5=4,
則這組數(shù)據(jù)的方差是S2=|[(5-4)2+3X(3-4)2+(6-4)2]=1.6;
故答案為1.6.
【點睛】
此題考查了方差:一般地設n個數(shù)據(jù),x),X2,…X”的平均數(shù)為又,則方差
2222
S=-^[(xl-x)+(x2-x)+...+(xn-x)],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差
越大,波動性越大,反之也成立.
15、1
【分析】本題應先假定選擇哪塊,再對應三角形全等判定的條件進行驗證.
【詳解】解:1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素,所
以不能帶它們?nèi)ィ?/p>
只有第1塊有完整的兩角及夾邊,符合ASA,滿足題目要求的條件,是符合題意的.
故答案為:1.
【點睛】
本題考查三角形全等的判定,看這4塊玻璃中哪個包含的條件符合某個判定.判定兩個
三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
16、>
【解析】利用作差法即可比較出大小.
【詳解】解:
故答案為〉.
17、l<x<2
【詳解】解:由于直線M=b+6過點A(0,2),P(1,m),
k+b-mk-m—2
則,C,解得
b=2b=2
x=(/〃-2)x+2,
故所求不等式組可化為:
mx>(m-2)x+2>mx-2,
0>-2x+2>-2,
解得:1VXV2,
18、九.
【解析】設這個多邊形是n邊形,
由題意得,n-2=7,
解得:n=9,
即這個多邊形是九邊形,
故答案是:九.
三、解答題(共78分)
19、作圖見解析.
【分析】先連接MN,根據(jù)線段垂直平分線的性質作出線段MN的垂直平分線DE,再
作出NAOB的平分線OF,DE與OF相交于C點,則點C即為所求.
【詳解】點C為線段MN的垂直平分線與NAOB的平分線的交點,則點C到點M、N
的距離相等,到AO、BO的距離也相等,作圖如下:
【點睛】
此題考查作圖-應用與設計作圖,熟練地應用角平分線的作法以及線段垂直平分線作法
是解決問題的關鍵.
20>(1)(x-2)(x+2)
(2)a(x-2y)2
【解析】試題分析:(1)直接利用平方差公式因式分解即可;(2)提公因式a后再利用
完全平方公式因式分解即可.
試題解析:
(1)%2-4=(x-2)(x+2);
(2)ax2-^axy+^ay2=—4盯+4/)=。(工―2y)~.
21、(1)普通列車的行駛路程是520千米;(2)高鐵的平均速度是300千米/時
【分析】(1)根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程
的1.3倍,兩數(shù)相乘即可得出答案;
(2)設普通列車平均速度是x千米/時,根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮
短3小時,列出分式方程,然后求解即可.
【詳解】(1)根據(jù)題意得:
400X1.3=520(千米),
答:普通列車的行駛路程是520千米;
(2)設普通列車平均速度是x千米/時,則高鐵平均速度是2.5x千米/時,根據(jù)題意得:
520400c
---------=3.
x2.5x
解得x=12(),
經(jīng)檢驗x=120是原方程的根,且符合題意,
所以高鐵的平均速度是120x2.5=300(千米/時).
答:高鐵的平均速度是300千米/時.
【點睛】
本題考查了分式方程的應用,關鍵是分析題意,找到合適的數(shù)量關系列出方程,解分式
方程時要注意檢驗.
22、(1)全校需要強化安全教育的學生約有300名.(2)見詳解圖.(3)安全意識為“較
強”的學生所占的百分比為45%.
【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中意識為“一般”的學生所占比例求出樣本,再求出安全
意識為“淡薄”、“一般”的學生比例之和,最后用學生總數(shù)1200乘以該比例即可.
(2)見詳解圖.
(3)得出樣本數(shù)后求出安全意識為“較強”的學生數(shù),再去比樣本數(shù)即可.
【詳解】解:(1)18+15%=120人,
(12+18)+120=25%,
1200x25%=300A,
所以全校需要強化安全教育的學生約有300名.
(2)120-12-18-36=54A,
(3)54:120=45%.
安全意識為“較強”的學生所占的百分比為45%.
【點睛】
本題綜合考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計中扇形統(tǒng)計圖與直方圖的數(shù)據(jù)關系,熟練掌握兩種統(tǒng)計圖,找到
數(shù)據(jù)關系是解答關鍵.
23、(1)見解析;(2)見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖形,找到4、C點的關系,A
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