江蘇專用高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能及其守恒定律第一節(jié)功和功率學(xué)案

PAGEPAGE17第一節(jié)功和功率[高考導(dǎo)航]新高考課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科素養(yǎng)1.理解功和功率。了解生產(chǎn)生活中常見機(jī)械的功率大小及其意義。2．理解動(dòng)能和動(dòng)能定理。能用動(dòng)能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。3．理解重力勢(shì)能，知道重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系。定性了解彈性勢(shì)能。4．通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，理解機(jī)械能守恒定律，體會(huì)守恒觀念對(duì)認(rèn)識(shí)物理規(guī)律的重要性。5．能用機(jī)械能守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問題。物理觀念功、功率、動(dòng)能和勢(shì)能、機(jī)械能和功能關(guān)系科學(xué)思維科學(xué)推理：變力做功的求法；用功能關(guān)系分析曲線運(yùn)動(dòng)問題；動(dòng)力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用模型建構(gòu)：多運(yùn)動(dòng)過程模型科學(xué)探究驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)能力，評(píng)估、合作交流能力科學(xué)態(tài)度與責(zé)任注意應(yīng)用能量觀點(diǎn)分析生活中的實(shí)際問題考情研判：機(jī)械能是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，經(jīng)常與曲線運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)等內(nèi)容相結(jié)合進(jìn)行綜合考查，綜合考查在物體多運(yùn)動(dòng)過程或多物體運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)用知識(shí)的能力、建立物理模型的能力和解決實(shí)際問題的能力。常見題型有：(1)(變力)做功和機(jī)車功率問題；(2)動(dòng)能定理在平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；(3)機(jī)械能守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的綜合；(4)功能關(guān)系與能量守恒定律。第一節(jié)功和功率一、功答案：力位移能量轉(zhuǎn)化Flcosα正功不做功負(fù)功【基礎(chǔ)練1】如圖所示，某商場(chǎng)的電動(dòng)扶梯坡面與水平面成θ角，質(zhì)量為m的人站在電梯上，并始終隨電梯一起從靜止開始勻加速上升，達(dá)到規(guī)定的速度后勻速上升，最后勻減速上升直到停止。若用G表示人受到的重力，用FN表示人受到的支持力，用Ff表示人受到的摩擦力，則下列說法中正確的是()A．上升過程中，F(xiàn)f一直做負(fù)功B．上升過程中，G先做負(fù)功后不做功C．上升過程中，F(xiàn)N一直做正功D．上升過程中，F(xiàn)f一直做正功解析：選C。向上加速時(shí)摩擦力水平向右，與位移夾角始終為銳角，此時(shí)摩擦力做正功，故A錯(cuò)誤；因?yàn)槿说母叨壬撸手亓σ恢弊鲐?fù)功，故B錯(cuò)誤；上升過程中支持力豎直向上，與位移的夾角始終為銳角，故支持力一直做正功，故C正確；減速上升過程中，人受到的摩擦力水平向左，與位移夾角為鈍角，故摩擦力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。二、功率答案：快慢eq\f(W,t)F·vcosα正常工作額定【基礎(chǔ)練2】(2020·浙江省高中學(xué)業(yè)水平考試)如圖所示，質(zhì)量均為m的三個(gè)小球分別從高度都為h的光滑固定斜面頂端由靜止滑到底端，三個(gè)斜面傾角不同，則()A．重力對(duì)小球做功均為mghB．彈力對(duì)小球做功均為mghC．重力的平均功率均相等D．彈力的平均功率不相等解析：選A。根據(jù)重力做功的特點(diǎn)可知，重力對(duì)小球做功均為mgh，A正確；彈力的方向與位移方向垂直，則彈力對(duì)小球做功均為0，平均功率為0，B、D錯(cuò)誤；根據(jù)a＝gsinθ，則t＝eq\r(\f(2h,asinθ))＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，因各個(gè)斜面的傾角θ不同，則下滑的時(shí)間不同，根據(jù)eq\x\to(P)G＝eq\f(WG,t)可知，重力的平均功率不相等，C錯(cuò)誤?？键c(diǎn)一功的分析和計(jì)算1．功的正負(fù)的判斷方法2．計(jì)算功的方法(1)恒力做功的計(jì)算方法(2)幾種力做功的比較①重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力、分子力做功與位移有關(guān)，與路徑無關(guān)。②滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān)。③摩擦力做功有以下特點(diǎn)：a．單個(gè)摩擦力(包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力)可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。b．相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零；相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負(fù)值。c．相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功過程中會(huì)發(fā)生物體間機(jī)械能轉(zhuǎn)移和機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能Q＝Ffx相對(duì)。(3)合力做功的計(jì)算方法方法一先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功。適用于F合為恒力的過程方法二先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功一輛正沿平直路面行駛的車廂內(nèi)，一個(gè)面向車前進(jìn)方向站立的人對(duì)車廂壁施加水平推力F，在車前進(jìn)s的過程中，下列說法正確的是()A．當(dāng)車勻速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做的總功為正功B．當(dāng)車加速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做的總功為負(fù)功C．當(dāng)車減速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做的總功為負(fù)功D．不管車如何運(yùn)動(dòng)，人對(duì)車做的總功都為零[解析]人對(duì)車施加了三個(gè)力，分別為壓力、推力F、靜摩擦力f，根據(jù)力做功的公式及作用力和反作用力的關(guān)系判斷做正功還是負(fù)功。當(dāng)車勻速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車廂壁的推力F做的功WF＝Fs，靜摩擦力做的功Wf＝－fs，人處于平衡狀態(tài)，根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系可知，F(xiàn)＝f，則人對(duì)車做的總功為零，故A錯(cuò)誤；當(dāng)車加速前進(jìn)時(shí)，人處于加速狀態(tài)，車廂對(duì)人的靜摩擦力f′方向向右且大于車廂壁對(duì)人的作用力F′，所以人對(duì)車廂的靜摩擦力f方向向左，靜摩擦力做的功Wf＝－fs，人對(duì)車廂的推力F方向向右，做的功WF＝Fs，因?yàn)閒>F，所以人對(duì)車做的總功為負(fù)功，故B正確，D錯(cuò)誤；同理可以證明當(dāng)車減速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做的總功為正功，故C錯(cuò)誤。[答案]B【對(duì)點(diǎn)練1】如圖所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左勻速運(yùn)動(dòng)，一物塊置于斜面上并與斜面保持相對(duì)靜止，下列說法不正確的是()A．斜面對(duì)物塊不做功B．斜面對(duì)地面的摩擦力做負(fù)功C．斜面對(duì)物塊的支持力做正功D．斜面對(duì)物塊的摩擦力做負(fù)功解析：選B。斜面對(duì)物塊的作用力可以等效為一個(gè)力，根據(jù)平衡條件，這個(gè)力與物塊的重力大小相等，方向相反，與位移方向的夾角為90°，所以不做功，A正確；地面受到摩擦力作用，但沒有位移，所以斜面對(duì)地面的摩擦力不做功，B錯(cuò)誤；斜面對(duì)物塊的支持力與位移方向的夾角小于90°，做正功，而斜面對(duì)物塊的摩擦力與位移方向的夾角大于90°，做負(fù)功，C、D正確。如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m＝2.0kg的物體放在傾角α＝37°的固定斜面上，現(xiàn)用F＝30N、平行于斜面的力拉物體使其由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.50，斜面足夠長(zhǎng)，g取10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。物體運(yùn)動(dòng)2s后，關(guān)于各力做功情況，下列說法不正確的是()A．重力做功為－120JB．摩擦力做功為－80JC．拉力做功為100JD．物體所受的合力做功為100J[解析]物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(F－mgsinα－μmgcosα,m)＝5m/s2，由x＝eq\f(1,2)at2得，物體在2s內(nèi)的位移x＝eq\f(1,2)×5×22m＝10m，重力做功WG＝－mgxsinα＝－2×10×10×0.6J＝－120J，A正確；拉力做功WF＝Fx＝300J，C錯(cuò)誤；摩擦力做功Wf＝－fx＝－μmgcosα·x＝－80J，B正確；支持力做功WN＝FNxcos90°＝0，合外力做功W＝WF＋WN＋WG＋Wf＝100J，D正確。[答案]C【對(duì)點(diǎn)練2】(2020·徐州市模擬)兩個(gè)相同物塊P、Q分別在大小相等、方向如圖的恒力F1和F2作用下沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。在它們前進(jìn)相同距離的過程中，F(xiàn)1和F2做功分別為W1和W2，P、Q兩物塊克服摩擦力所做的功分別為Wf1和Wf2，則有()A．W1＞W(wǎng)2，Wf1＞W(wǎng)f2 B．W1＝W2，Wf1＞W(wǎng)f2C．W1＞W(wǎng)2，Wf1＝Wf2 D．W1＝W2，Wf1＝Wf2解析：選A。由功的概念可知：W1＝F1s，W2＝F2scosθ，因?yàn)镕1＝F2，則W1＞W(wǎng)2；Wf1＝μmgs，Wf2＝μ(mg－F2sinθ)s，則Wf1＞W(wǎng)f2?？键c(diǎn)二變力做功的求解方法常見情景方法概述應(yīng)用動(dòng)能定理動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于求恒力做功，也適用于求變力做功。因動(dòng)能定理可由動(dòng)能的變化來求功，所以動(dòng)能定理是求變力做功的首選微元法將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將求變力做功轉(zhuǎn)化為求在無數(shù)個(gè)無窮小的位移方向上的恒力所做功的代數(shù)和。此法在中學(xué)階段，常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題平均力法在求解變力做功時(shí)，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力均勻變化時(shí)，則可以認(rèn)為物體受到一大小為eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)的恒力作用，F(xiàn)1、F2分別為物體初、末態(tài)所受到的力，然后用公式W＝eq\x\to(F)lcosα求此力所做的功圖象法在F－x圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)化變力為恒力變力做功直接求解時(shí)，通常都比較復(fù)雜，但若通過轉(zhuǎn)換研究的對(duì)象，有時(shí)可化為恒力做功，用W＝Flcosα求解。此法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中用W＝Pt計(jì)算這是一種等效代換的觀點(diǎn)，用W＝Pt計(jì)算功時(shí)，必須滿足變力的功率是一定的這一條件如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，把懸線拉到水平位置后釋放。擺球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中空氣阻力的大小F阻不變，則下列說法不正確的是()A．重力做功為mgLB．懸線的拉力做功為0C．空氣阻力做功為－mgLD．空氣阻力做功為－eq\f(1,2)F阻πL[解析]重力做功與路徑無關(guān)，由高度差決定，WG＝mgL，A正確；由于懸線拉力的方向始終與速度方向垂直，故不做功，B正確；空氣阻力大小恒定，方向在變，做功為空氣阻力和路程的乘積，D正確，C錯(cuò)誤。[答案]C【對(duì)點(diǎn)練3】(2020·海南省新高考3月線上診斷)一同學(xué)將地面上一質(zhì)量m＝400g的足球沿與水平方向成θ＝45°角踢出，足球與腳分開時(shí)的速度大小為10m/s，不計(jì)空氣阻力，足球可看做質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2。則該同學(xué)踢球時(shí)對(duì)足球做的功為()A．200J B．100JC．20J D．10J解析：選C。由題意可知，足球離開腳時(shí)的速度為10m/s，由動(dòng)能定理可知該同學(xué)踢球時(shí)對(duì)足球做的功為W＝eq\f(1,2)mv2＝20J，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道AB，槽道由半徑分別為eq\f(R,2)和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成。現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿槽道拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向時(shí)刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過程中拉力所做的功為()A．0 B．FRC．2πFR D．eq\f(3,2)πFR[解析]因?yàn)镕的方向不斷改變，不能用W＝Flcosα求解，但由于拉力F的方向時(shí)刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成許多的小段，在每一小段位移上力F可視為恒力，F(xiàn)做的總功即為F在各個(gè)小段位移上做功的代數(shù)和，由此得W＝F(eq\f(1,2)×2π×eq\f(R,2)＋eq\f(1,2)×2πR)＝eq\f(3,2)πFR，故D正確。[答案]D輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m＝0.5kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示，物塊運(yùn)動(dòng)至x＝0.4m處時(shí)速度為零，則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g取10m/s2)()A．3.1J B．3.5JC．1.8J D．2.0J[解析]物塊與水平面間的摩擦力大小為Ff＝μmg＝1N?，F(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，由F－x圖象與x軸所圍面積表示功可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4J。由于物塊運(yùn)動(dòng)至x＝0.4m處時(shí)，速度為0，由功能關(guān)系可知，W－Wf＝Ep，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep＝3.1J，A正確。[答案]A考點(diǎn)三功率的理解和計(jì)算1．平均功率的計(jì)算方法(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)。(2)利用eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)cosα，eq\x\to(v)為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。2．瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1)用P＝Fvcosα，v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(2)用P＝FvF，vF為物體的速度v在力F方向上的分速度，v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(3)用P＝Fvv，F(xiàn)v為物體受到的外力F在速度v方向上的分力，v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(2020·南通市質(zhì)檢)一物體在粗糙的水平面上受到水平拉力的作用，在一段時(shí)間內(nèi)的速度隨時(shí)間變化情況如圖所示。下列關(guān)于拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是()[解析]由題圖知：在0～t0時(shí)間內(nèi)，物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，v＝at，由牛頓第二定律得F－f＝ma，則拉力的功率P＝Fv＝(f＋ma)v＝(f＋ma)at；在t0時(shí)刻以后，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，v不變，則F＝f，P＝Fv＝fv，P不變，故D正確。[答案]D【對(duì)點(diǎn)練4】(2020·山東省等級(jí)考試模擬)我國(guó)自主研制的絞吸挖泥船“天鯤號(hào)”達(dá)到世界先進(jìn)水平。若某段工作時(shí)間內(nèi)，“天鯤號(hào)”的泥泵輸出功率恒為1×104kW，排泥量為1.4m3/s，排泥管的橫截面積為0.7m2。則泥泵對(duì)排泥管內(nèi)泥漿的推力為()A．5×106N B．2×107NC．2×109N D．5×109N解析：選A。由排泥量和排泥管橫截面積可求排泥速度v＝eq\f(1.4m3/s,0.7m2)＝2m/s，由P＝Fv得F＝eq\f(P,v)＝eq\f(1×107W,2m/s)＝5×106N，A正確。【對(duì)點(diǎn)練5】(2020·徐州市模擬)如圖所示，半徑為R的半圓弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直徑水平，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊從P點(diǎn)由靜止釋放剛好從槽口A點(diǎn)無碰撞地進(jìn)入槽中，并沿圓弧槽勻速率地滑行到B點(diǎn)，不計(jì)物塊的大小，P點(diǎn)到A點(diǎn)高度為h，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是()A．物塊從P到B過程克服摩擦力做的功為mg(R＋h)B．物塊從A到B過程重力的平均功率為eq\f(mg\r(2gh),π)C．物塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)槽底的壓力大小為eq\f(（R＋2h）mg,R)D．物塊到B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mgeq\r(2gh)解析：選C。物塊從A到B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有mgR－Wf＝0，因此克服摩擦力做功Wf＝mgR，故A錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，物塊在A點(diǎn)時(shí)的速度大小由mgh＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(2gh)，從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(\f(1,2)πR,v)＝eq\f(πR,2\r(2gh))，因此從A到B過程中重力的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(2mg\r(2gh),π)，故B錯(cuò)誤；在B點(diǎn)時(shí)，對(duì)物塊根據(jù)牛頓第二定律：N－mg＝meq\f(v2,R)，解得N＝eq\f(（R＋2h）mg,R)，由牛頓第三定律可知，C正確；物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度方向與重力方向垂直，因此重力的瞬時(shí)功率為0，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)四機(jī)車啟動(dòng)問題1．兩種啟動(dòng)方式的比較兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P－t圖和v－t圖OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P（不變）,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變，v↑?P＝Fv↑直到P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?F阻＝eq\f(P,vm)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以速度vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)BC段過程分析無F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P額,F阻)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以速度vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.四個(gè)常用規(guī)律(1)P＝Fv。(2)F－Ff＝ma。(3)v＝at(a恒定)。(4)Pt－Ffx＝ΔEk(P恒定)。3．三個(gè)重要結(jié)論(1)無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻)。(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功W＝Pt。由動(dòng)能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小。(2020·濟(jì)南市5月高考模擬)一輛質(zhì)量為m、額定功率為P的汽車在水平路面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到額定功率，此時(shí)的速度為v，汽車行駛過程中阻力保持不變。下列說法正確的是()A．汽車受到的阻力大小為eq\f(P,v)B．汽車受到的阻力大小為eq\f(P,v)+eq\f(mv,t)C．在0～eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)汽車牽引力的平均功率為eq\f(P,4)D．在0～eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)汽車牽引力的平均功率為eq\f(P,2)[解析]汽車達(dá)到額定功率時(shí)的牽引力F＝eq\f(P,v)，勻加速過程的加速度a＝eq\f(v,t)，由牛頓第二定律有F－f＝ma，即eq\f(P,v)－f＝meq\f(v,t)，則汽車受到的阻力大小f＝eq\f(P,v)－eq\f(mv,t)，故A、B錯(cuò)誤；t時(shí)刻有P＝Fv，由于汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則eq\f(t,2)時(shí)刻的速度為veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(v,2)，此過程中汽車牽引力的平均功率eq\x\to(P)＝F×eq\f(v\s\do9(\f(t,2)),2)＝eq\f(Fv,4)＝eq\f(P,4)，故C正確，D錯(cuò)誤。[答案]C【對(duì)點(diǎn)練6】(2020·江蘇如皋中學(xué)模擬)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示。已知汽車的質(zhì)量m＝1×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1，則以下說法正確的是()A．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為4×103NB．汽車速度為25m/s時(shí)的加速度為5m/s2C．汽車的額定功率為100kWD．汽車的最大速度為80m/s解析：選C。由速度—時(shí)間圖線知，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝eq\f(20,5)m/s2＝4m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得F－f＝ma，解得牽引力F＝f＋ma＝1000N＋4000N＝5000N，故A錯(cuò)誤；汽車的額定功率P＝Fv＝5000×20W＝100kW，汽車在25m/s時(shí)的牽引力F′＝eq\f(P,v)＝eq\f(100000,25)N＝4000N，根據(jù)牛頓第二定律得加速度a′＝eq\f(F′－f,m)＝eq\f(4000－1000,1000)m/s2＝3m/s2，故B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則最大速度vm＝eq\f(P,f)＝eq\f(100000,1000)m/s＝100m/s，故D錯(cuò)誤?！緦?duì)點(diǎn)練7】某機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P＝3.6×106W，該機(jī)車在水平軌道上行駛時(shí)所受的阻力f＝kv(k為常數(shù))，已知機(jī)車的質(zhì)量M＝2.0×105kg，機(jī)車能達(dá)到的最大速度vm＝40m/s，重力加速度g取10m/s2。則下列說法不正確的是()A．機(jī)車的速度達(dá)到最大時(shí)所受的阻力大小為9×104NB．常數(shù)k＝2250×103kg/sC．當(dāng)機(jī)車以速度v＝20m/s勻速行駛時(shí)，機(jī)車所受的阻力大小為1.6×104ND．當(dāng)機(jī)車以速度v＝20m/s勻速行駛時(shí)，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為9×105W解析：選C。機(jī)車的速度達(dá)到最大時(shí)所受的阻力f＝F＝eq\f(P,vm)＝9×104N，故A正確；根據(jù)阻力f＝kv可得k＝eq\f(f,v)＝eq\f(9×104,40)kg/s＝2250kg/s，故B正確；當(dāng)機(jī)車以速度20m/s勻速行駛時(shí)，有f2＝kv2＝2250×20N＝4.5×104N，當(dāng)機(jī)車以速度20m/s勻速行駛時(shí)，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P2＝F2v2＝f2v2＝4.5×104×20W＝9×105W，故C錯(cuò)誤，D正確。(建議用時(shí)：40分鐘)eq\a\vs4\al([基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)])1．(2020·高考江蘇卷)質(zhì)量為1.5×103kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s，受到的阻力大小為1.8×103N。此時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是()A．90W B．30kWC．36kW D．300kW解析：選C。由于汽車在水平路面上勻速行駛，其受到的合外力為0，即汽車的牽引力F等于其受到的阻力f，F(xiàn)＝f，則汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率P＝Fv＝fv＝36kW，C正確。2．如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運(yùn)到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺(tái)式電梯運(yùn)送貨物，圖乙是用履帶式自動(dòng)電梯運(yùn)送，假設(shè)兩種情況下電梯都是勻速地運(yùn)送貨物，下列關(guān)于兩電梯在運(yùn)送貨物時(shí)說法正確的是()A．兩種情況下電梯對(duì)貨物的支持力都對(duì)貨物做正功B．圖乙中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物做正功C．圖甲中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物不做功D．圖乙中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物不做功解析：選D。在圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時(shí)，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下支持力對(duì)貨物做正功，C錯(cuò)誤；圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動(dòng)電梯接觸面垂直，此時(shí)貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種情況下支持力對(duì)貨物不做功，A、B錯(cuò)誤，D正確。3．(2020·湖北孝感高三聯(lián)考)張飛同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目比賽，起跳直至著地過程如圖，測(cè)量得到比賽成績(jī)是2.5m，目測(cè)空中腳離地最大高度約0.8m，忽略空氣阻力，則起跳過程該同學(xué)所做功最接近()A．65J B．750JC．1025J D．1650J解析：選B。運(yùn)動(dòng)員做拋體運(yùn)動(dòng)，從起跳到達(dá)到最大高度的過程中，豎直方向做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s，豎直方向初速度vy＝gt＝4m/s，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則v0＝eq\f(s,2t)＝eq\f(2.5,2×0.4)m/s＝3.125m/s；則起跳時(shí)的速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))≈5.08m/s；設(shè)該同學(xué)的質(zhì)量為50kg，根據(jù)動(dòng)能定理得W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×50×5.082J≈645J，最接近750J，B正確。4．(2020·江蘇七市二模)引體向上是中學(xué)生體育測(cè)試的項(xiàng)目之一，引體向上運(yùn)動(dòng)的吉尼斯世界紀(jì)錄是53次/分鐘。若一個(gè)普通中學(xué)生在30s內(nèi)完成12次引體向上，該學(xué)生此過程中克服重力做功的平均功率最接近于()A．5W B．20WC．100W D．400W解析：選C。學(xué)生體重約為50kg，每次引體向上上升高度約為0.5m，引體向上一次克服重力做功W＝mgh＝50×10×0.5J＝250J，全過程克服重力做功的平均功率＝eq\f(nW,t)＝eq\f(12×250J,30s)＝100W，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。5．(2020·廣州市二模)風(fēng)力發(fā)電是一種環(huán)保的電能獲取方式。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓面積為S，某時(shí)刻風(fēng)的速度大小為v，風(fēng)向恰好跟此圓面垂直，此時(shí)空氣的密度為ρ，該風(fēng)力發(fā)電機(jī)將空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η，則風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電的功率為()A．ηρSv2 B．eq\f(1,2)ηρSv2C．ηρSv3 D．eq\f(1,2)ηρSv3解析：選D。時(shí)間t內(nèi)，撞擊到風(fēng)力發(fā)電機(jī)上的空氣的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)ρvtSv2，故風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率為P＝eq\f(W,t)＝eq\f(ηEk,t)＝eq\f(1,2)ηρSv3，故D正確。6．(2020·泰州市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比。某動(dòng)車組由6節(jié)動(dòng)車加2節(jié)拖車編成，該動(dòng)車組的最大速度為360km/h。則1節(jié)動(dòng)車和1節(jié)拖車編成的動(dòng)車組的最大速度為()A．60km/h B．120km/hC．180km/h D．240km/h解析：選D。設(shè)每節(jié)動(dòng)車的功率為P，每節(jié)動(dòng)車的重力為G，阻力為kG，1節(jié)動(dòng)車加1節(jié)拖車編成的動(dòng)車組P＝F1v1，其中牽引力F1＝2kG；6節(jié)動(dòng)車加2節(jié)拖車編成的動(dòng)車組6P＝F2v2，其中牽引力F2＝8kG，已知v2＝360km/h，聯(lián)立解得v1＝240km/h。7．(2020·蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)我國(guó)高鐵舒適、平穩(wěn)、快捷。設(shè)列車高速運(yùn)行時(shí)所受的空氣阻力與車速成正比，則高鐵分別以300km/h和350km/h的速度勻速運(yùn)行時(shí)克服空氣阻力的功率之比為()A．6∶7 B．7∶6C．36∶49 D．49∶36解析：選C。列車高速運(yùn)行時(shí)所受的空氣阻力與車速成正比，則f＝kv，則克服阻力的功率P＝fv＝kv2，所以高鐵分別以300km/h和350km/h的速度勻速運(yùn)行時(shí)克服空氣阻力的功率之比為eq\f(P1,P2)＝eq\f(kveq\o\al(2,1),kveq\o\al(2,2))＝eq\f(36,49)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。8.“殲20”是中國(guó)自主研制的雙發(fā)重型隱形戰(zhàn)斗機(jī)，該機(jī)將擔(dān)負(fù)中國(guó)未來對(duì)空、對(duì)海的主權(quán)維護(hù)任務(wù)。在某次起飛中，質(zhì)量為m的“殲20”以恒定的功率P起動(dòng)，其起飛過程的速度隨時(shí)間變化圖象如圖所示，經(jīng)時(shí)間t0飛機(jī)的速度達(dá)到最大值vm時(shí)，剛好起飛。關(guān)于起飛過程，下列說法正確的是()A．飛機(jī)所受合力不變，速度增加越來越慢B．飛機(jī)所受合力增大，速度增加越來越快C．平均速度為eq\f(vm,2)D．該過程克服阻力所做的功為Pt0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)解析：選D。結(jié)合v－t圖象，隨速度的增加，加速度逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律可知，當(dāng)加速度a不斷減小至零時(shí)合力逐漸減小到零，速度增加得越來越慢，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，若飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到速度vm時(shí)，平均速度為eq\f(vm,2)，由圖象可知，飛機(jī)在t0時(shí)間內(nèi)的位移大于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，可知飛機(jī)的平均速度大于eq\f(vm,2)，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知：Pt0－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，則該過程克服阻力所做的功為Pt0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，D正確。9.(2020·宿遷市教學(xué)質(zhì)檢)仰臥起坐是《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的女生測(cè)試項(xiàng)目之一。根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)高三女生一分鐘內(nèi)完成55個(gè)以上仰臥起坐記為滿分。若某女生一分鐘內(nèi)做了50個(gè)仰臥起坐，其質(zhì)量為50kg，上半身質(zhì)量為總質(zhì)量的0.6，仰臥起坐時(shí)下半身重心位置不變，g取10m/s2。則測(cè)試過程中該女生克服重力做功的平均功率約為()A．10W B．40WC．100W D．200W解析：選C。設(shè)該同學(xué)身高約1.6m，則每次上半身重心上升的距離約為eq\f(1,4)×1.6m＝0.4m，則她每一次克服重力做的功W＝0.6mgh＝0.6×50×10×0.4J＝120J，一分鐘內(nèi)她克服重力所做的總功W總＝50W＝50×120J＝6000J，她克服重力做功的平均功率P＝eq\f(W總,t)＝eq\f(6000,60)W＝100W，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。eq\a\vs4\al([素養(yǎng)提升])10．放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內(nèi)其速度與時(shí)間圖象和該拉力的功率與時(shí)間的圖象如圖所示。下列說法不正確的是()A．0～6s內(nèi)物體的位移大小為12mB．0～6s內(nèi)拉力做功為70JC．物體的質(zhì)量為10kgD．滑動(dòng)摩擦力的大小為5N解析：選A。0～6s內(nèi)物體的位移大小等于v－t圖象中圖線與時(shí)間軸所包圍的面積，即x＝10m，A錯(cuò)誤；0～2s內(nèi)拉力做的功W1＝eq\x\to(P)·t1＝eq\f(30,2)×2J＝30J，2～6s內(nèi)拉力做的功W2＝Pt2＝10×4J＝40J，所以0～6s內(nèi)拉力做的總功W＝W1＋W2＝70J，B正確；在2～6s內(nèi)，v＝2m/s，P＝10W，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝f，則滑動(dòng)摩擦力f＝F＝eq\f(P,v)＝eq\f(10,2)N＝5N，當(dāng)P1＝30W時(shí)，v＝2m/s，得到牽引力F1＝eq\f(P1,v)＝eq\f(30,2)N＝15N，在0～2s內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝1m/s2，由牛頓第二定律可得：F1－f＝ma，可知m＝10kg，C、D正確。11．質(zhì)量為400kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a與速度的倒數(shù)eq\f(1,v)的關(guān)系如圖所示，則賽車()A．速度隨時(shí)間均勻增大B．加速度隨時(shí)間均勻