河南省商丘市張橋鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河南省商丘市張橋鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知定義在上的函數(shù)，周期為4，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,0,1)與點(diǎn)B(2,1,-1)之間的距離為（

）

A．

B．6

C．

D．2參考答案：A3.“”是“”的A．必要不充分條件

B．充分不必要條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略4.橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為(

)．(A)3

(B)(C)

(D)參考答案：D5.圓：和圓：交于兩點(diǎn)，則的垂直平分線的方程是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略6.若下列程序執(zhí)行的結(jié)果是3，則輸入的x的值是()A．3

B．－3

C．3或－3

D．0

參考答案：C略7.已知a，b，c滿足，那么下列選項(xiàng)一定正確的是（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】c＜b＜a，且ac＜0，可得c＜0且a>0．利用不等式的基本性質(zhì)即可得出．【詳解】∵c＜b＜a，且ac＜0，∴c＜0且a>0，b與0的大小關(guān)系不定．∴滿足bc＞ac，ac＜ab，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．8.(x∈R)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是()A．－20

B．－15 C．15

D．20參考答案：C略9.在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A.7 B.－7 C.28 D.－28參考答案：A試題分析：由二項(xiàng)式定理可知展開式的通項(xiàng)公式為，令，常數(shù)項(xiàng)為10.已知復(fù)數(shù)=（

）A.2

B.-2

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點(diǎn)（x，y）在直線x+3y-2=0上，則最小值為

；參考答案：912.由:①正方形的對(duì)角線相等；②矩形的對(duì)角線相等；③正方形是矩形,寫一個(gè)“三段論”形式的推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的依次為

▲

．（寫序號(hào)）參考答案：②③①；

13.某單位租賃甲、乙兩種機(jī)器生產(chǎn)兩類產(chǎn)品，甲種機(jī)器每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品5件和類產(chǎn)品10件，乙種機(jī)器每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品6件和類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)類產(chǎn)品50件，類產(chǎn)品140件，所需租賃費(fèi)最少為

元．參考答案：230014.從5男3女共8名學(xué)生中選出4人組成志愿者服務(wù)隊(duì)，則服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生的不同選法共有

種．（用數(shù)字作答）參考答案：65根據(jù)題意，用間接法分析：先計(jì)算從8名學(xué)生中選出4人的選法數(shù)目，排除其中沒(méi)有女生的取法數(shù)目，即可得答案．解：根據(jù)題意，從8名學(xué)生中選出4人組成志愿者服務(wù)隊(duì)，其選法有C84=70種選法，其中沒(méi)有女生，即4名男生的選法有C54=5種，則服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生的不同選法有70﹣5=65種；故答案為：65．15.已知在中，，則角__▲

_．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛偷恼泄健敬鸢附馕觥拷馕觯航猓河傻茫諧為三角形內(nèi)角，所以C=60°【思路點(diǎn)撥】一般遇到兩角的正切和與正切積的關(guān)系，可考慮利用兩角和的正切公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化.16.命題“若則”的否命題是

．參考答案：若則17.在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，2，-3），則點(diǎn)A在面上的投影點(diǎn)坐標(biāo)是

。參考答案：（-1,2,0）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋2.(1)設(shè)bn＝an＋1－2an，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．參考答案：略19.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn).參考答案：解：（Ⅰ）

為參數(shù)）…………………

4分（Ⅱ）

為參數(shù)）代入，得

，

…………10分20.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)在直線上，(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。參考答案：(1)點(diǎn)在直線上，，. 1分當(dāng)時(shí)，則， 2分當(dāng)時(shí)，, 3分兩式相減，得, 4分所以. 5分所以是以首項(xiàng)為，公比為等比數(shù)列，所以. 6分(2), 8分

,

, 9分兩式相減得:, 11分所以. 12分21.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，為棱的中點(diǎn)，（1）求證：面.

(2)取中點(diǎn)F，求證：平面.（3）求到面的距離.參考答案：解：（1）證明：連接，交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，連接，由于是的中點(diǎn)，故是三角形。底邊的中位線。故∥，又面，面，故∥面?！?

（2）證明：由是正方體，可知：面.又面。故。

又，在正方形中，因?yàn)椋?。所以≌。則，。故，故。

而,，故…8

（3）由正方體棱長(zhǎng)為2可得：,.結(jié)合余弦定理可得：=.則?？傻?。

又.。

設(shè)到的距離為。則有,

即。故?！?222.設(shè)橢圓C:(