北師大數(shù)學(xué)四年級三角形

本文格式為Word版，下載可任意編輯——北師大數(shù)學(xué)四年級三角形4.4探索三角形好像的條件（黃金分割）備課：曹玉輝一、學(xué)習(xí)打定：

好像三角形的判定方法？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、借助圖形熟悉黃金分割；

2、通過作圖能切實(shí)找到一條線段的黃金分割點(diǎn)，并能判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)；

3、通過找一條線段的黃金分割點(diǎn)，培養(yǎng)自己的實(shí)踐操作技能；

4、能用黃金分割解釋相關(guān)圖形及在生活中的應(yīng)用，熟悉數(shù)學(xué)在人類歷史進(jìn)展中的作用和蘊(yùn)涵的文化價(jià)值。

三、自學(xué)提示：

（一）自主學(xué)習(xí)：

熟悉黃金分割1、概念：點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,假設(shè)那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比。

（1）假設(shè)把化為乘積式是，AC叫做AB和BC的比例中項(xiàng)。

（2）只要點(diǎn)C得志和，就可以判斷點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)；

2、理解：黃金比=≈0.618，那么AC=AB≈0.618AB若AB=10cm,那么AC=cm≈cm;3、推理：若AC=AB，那么BC=AB；

4、一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？應(yīng)用黃金分割請用黃金分割解釋與我們生活息息相關(guān)的相關(guān)問題：

1、據(jù)有關(guān)測定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫（36℃﹏37℃)的黃金比值時(shí)，人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度在范圍，溫度最適合。

2、電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少m處；

假設(shè)他向B點(diǎn)走m，也處在對比得體的位置。（結(jié)果精確到0.1m）（二）合作探究探究一：確定黃金分割點(diǎn)（尺規(guī)作圖）1、已知線段AB，按照如下方法作圖：

（1）經(jīng)過點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=AB.（2）連接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.那么點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).2、P97隨堂練習(xí)：設(shè)AB=2，按照以上作圖步驟，那么（1）BD=，DE=，（2）在Rt△ABD中，AD=,AE=AC=。

(3)點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？為什么？3、練習(xí)：單位大門是一個(gè)長方形，單位要在大門兩側(cè)懸掛兩個(gè)裝飾燈具，以看起來美觀協(xié)調(diào)。請?jiān)囉闷洚嫹ㄔO(shè)計(jì)燈具掛在何處最適合。

探究二：黃金矩形：

1、概念：寬與長的比是黃金比的矩形叫黃金矩形。即假設(shè)一個(gè)矩形的寬與長之比為（近似比為0.618：1），那么這個(gè)矩形常說成是黃金矩形。

2、巴特農(nóng)神廟如圖是古希臘時(shí)期的巴特農(nóng)神廟,假設(shè)把圖中虛線表示的矩形畫成下圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們可以詫異的察覺點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)，矩形ABCD的寬與長的比是黃金比。

四、學(xué)習(xí)小結(jié)：

五、夯實(shí)根基：

（1）已知線段AB=a,在線段AB上有一點(diǎn)C，若AC=3-√5/2a,那么點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？為什么？（2）黃金矩形的寬與長的比大約為________（精確到0.001）。

(3).已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB.設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB、AB為邊的矩形的面積為S2，那么S1與S2的大小關(guān)系為（）.A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.無法確定(4.)一條線段的黃金分割點(diǎn)有（）.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.多數(shù)個(gè)六、才能提升：

在人的軀干與身高的比例上，肚臍是夢想的黃金分割點(diǎn)，即比值越接近0.618，越給人以美感，A女士原本身體軀干（腳底與肚臍之間的長度）與身高的比為0.60,她的身高為1.60米,請你幫她設(shè)計(jì)一下她