（浙江杭州卷）2022年中考數(shù)學第三次模擬考試

2022年中考數(shù)學第三次模擬考試（浙江杭州卷）

（本卷共23小題，滿分120分，考試用時120分鐘）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.

3.回答第H卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.

5.考試范圍：中考全部內容.

一'選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個

選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.-2022的絕對值是：（）

A.-2022B.2022C.±2022D.」一

2022

2.下列計算錯誤的是（）

A.2a2-3a=6a3B.（-2>^）2=4y^C.3a2+a=3a3D.a6-^a4=a2（。和）

3.今有1228萬名家庭經濟困難學生享受生活補助.1228萬可用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.228X107B.12.28X106C.122.8xl05D.1228X104

4.如圖所示的兒何體的俯視圖是（）

事

主視方向

A.|||B.|11|C.rELiD-

5.把多項式分解因式的結果為（）

A.B.a（3+a）（3-a）C.q(a+3)(a-3)D.a(3-af

6.如圖，是小明繪制的他在一周內每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計圖.下列結論正確的是（)

A.眾數(shù)是9B.中位數(shù)是9C.平均數(shù)是8.5D.方差是

7

7.在一個不透明紙箱中放有除數(shù)字不同外，其它完全相同的2張卡片，分別標有數(shù)字1、2,

從中任意摸出一張，放回攪勻后再任意摸出一張，兩次摸出的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為

()

8.如圖，QABCQ中，AB=4cm,AD=6cm,/ADC的角平分線。E交BC于點E,交AC于

點F,CG1DE,垂足為G,DG=20m,則E尸的長為（）

82

A.2cmB.6cmC.—cmD.-75cm

9.如圖，在AABC中，AB=5,AC=3,BC=4,將繞一逆時針方向旋轉40。，得

到AADE,點8經過的路徑為弧則圖中陰影部分的面積為（）

10.已知y關于x的函數(shù)關系式是產,加-2%-〃?，下列結論正確的是：（）

A.若〃1=1,函數(shù)的最小值為-1

B.若機=-1,當它-1時，y隨x的增大而減小

C.不論m為何值時，函數(shù)圖象與x軸都有兩個交點

D.不論m為何值時，函數(shù)圖象一定經過點（1,-2）和（-1,2）

二'填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）

11.若小在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是.

12.一元二次方程x2-3x+l=0的兩根為a、X],則為+超-%?七=.

13.如圖，AB//CD,EF分別與AB,CD交于點、B,F.若/E=35。，Z￡FC=120°,則

14.《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經典著作，其中一次方程組是用算籌布置

3x+2y=17

而成，如圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來，就是

x+4y=23

類似的，圖（2）所示的算籌圖用方程組表示出來，就是

IIIII-III-II

IWI二小I川山二T

圖⑴圖(2)

15.一次函數(shù)y=Ax+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A（2,0）,B（0,4）,點C,。分別

是04,AB的中點，P是08上一動點.當AOPC周長最小時，點P的坐標為.

16.如圖，菱形ABC。中，AB=2,ZA=120°,E、F分別是AB、BC的中點，若點P從

點E出發(fā)，沿EfAfO-C的路線運動，則當N￡PF=30。時，EP的長為.

AD

BC

三'解答題（本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或

演算步理）

17.（1）先化簡，再求值：-生其中x

x--lI犬+1J2

f2x+l>0

（2）求不等式組.〈的正整數(shù)解

x>2x-5

18.如圖①，李鴻章故居位于合肥市淮河路步行街中段，是典型的晚清江淮居民建筑，李鴻

章故居內大門上常懸掛著巨大的牌匾，圖②中的線段A。就是掛在墻0E上的牌匾的截面圖，

某數(shù)學小組經過測量得到AD=\米，/D4E=37。.從水平面點C處觀測點D處的仰角

ZDCO=45°,從C處沿C。方向走4步到達點8處，從點8處觀測點A處的仰角NABO=53。,

已知現(xiàn)測學生的步長為0.6米.

圖①圖②

⑴求點。到OE的距離；

343

⑵求牌匾懸掛高度（M的長.（參考數(shù)據(jù)：sm37*337。和，頡37。2）

19.為了提高農副產品的國際競爭力，我國一些行業(yè)協(xié)會對農副產品的規(guī)格進行了劃分.某

外貿公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有兩個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的

品質相近質檢員分別從兩廠的產品中抽樣調查了20只雞腿，它們的質量(單位：g)如下：

甲廠：76,74,74,76,73,76,76,77,78,74,76,70,76,76,73,70,77,79,78,

71；

乙廠：75,76,77,77,78,77,76,71,74,75,79,71,72,74,73,74,70,79,75,

77.

甲廠雞腿質量頻數(shù)統(tǒng)計表

質量X(g)頻數(shù)頻率

68<x<7120.1

71<x<7430.15

74<r<7710a

77夕V8050.25

合計201

分析上述數(shù)據(jù)，得到下表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲廠7576b6.3

乙廠7575776.6

乙廠雞腿質量頻數(shù)分布直方圖

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:

(1)?=，b=；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)如果只考慮出口雞腿規(guī)格，請結合表中的某個統(tǒng)計量，為外貿公司選購雞腿提供參考建

議；

(4)某外貿公司從甲廠采購了20000只雞腿，并將質量(單位：g)在71夕<77的雞腿加工

成優(yōu)等品，請估計可以加工成優(yōu)等品的雞腿有多少只？

20.如圖，點P為函數(shù))，=x+l與函數(shù)y=?(x>0)圖象的交點，點尸的縱坐標為4,PBYx

軸，垂足為點B.

⑴求機的值；

I

(2)點Af是函數(shù)y=《(x>0)圖象上一動點，過點M作于點。，若tanNPM￡)=/,

求點M的坐標.

21.如圖，。。是以AB為直徑的AABC的外接圓，/ACB的平分線交。。于點力，延長CB

至點E,使得NBDE=45。,連接AE.

(1)求證：OE是。。的切線;

(2)若AC=8,。。的直徑為10,求點。到CQ的距離;

(3)若48E=5CB,求tanNA￡C的值.

DEDE

22.已知正方形ABC。，E,尸為平面內兩點.

(1)【探究建模】如圖1,當點E在邊上時，DELDF，且B,C,尸三點共線，求證:

AE=CF；

(2)【類比應用】如圖2,當點E在正方形外部時，DELDF，AELEF,且E,C,

尸三點共線，猜想并證明線段AE,CF之間的數(shù)量關系；

(3)【拓展遷移】如圖3,當點E在正方形4