2022年廣西賀州市中考數(shù)學試卷真題

2022年廣西賀州市中考數(shù)學試卷

一、選擇題：（本火題共12小題，每小題3分，共36分；給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的.在試卷上作答無效.）

1.下列各數(shù)中，-1的相反數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.如圖，直線mb被直線c所截，下列各組角是同位角的是（）

A./I與N2B.N1與N3C.N2與N3D.N3與N4

3.在一個不透明的盒子中，裝有質(zhì)地、大小一樣的白色乒乓球2個，黃色乒乓球3個，隨

機摸出一個球，摸到黃色乒乓球的概率是（）

A.AB.AC.2D.3

5355

4.下面四個幾何體中，主視圖為矩形的是（）

5.2022年我國高考報名人數(shù)再創(chuàng)新高，約為1193萬（即11930000）人，數(shù)據(jù)11930000用

科學記數(shù)法表示為（）

A.1193X104B.11.93X106C.1.193X107D.1.193X108

6.如圖，在RtZ\A8C中，ZC=90°,ZB=56°,則/A的度數(shù)為（）

A.34B.44C.124D.134

7.下列運算正確的是（）

A.x3+x3=x6B.工6+/=/（二.（3x3）2=6小D.J2*X3=A5

8.如圖，在△A8C中，DE//BC,DE=2,BC=5,貝USAADE：S"BC的值是（）

A

A.WB.A.（

5D-5

2525

9.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則y=-日+方與y=2的圖象為（）

X

C3.

10.如圖，在等腰直角△OAB中，點E在。4上,以點。為圓心、OE為半徑作圓弧交08

于點凡連接ER己知陰影部分面積為7T-2,,則EF的長度為（）

A.V2B.2（：.2&D.3近

11.已知二次函數(shù)y=2?-4x-1在OWxWa時，y取得的最大值為15,則a的值為（）

A.1B.2（3D.4

12.某餐廳為了追求時間效率，推出一種液體“沙漏”免單方案（即點單完成后，開始倒轉(zhuǎn)

“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所點的菜需全部上桌，否則該桌免費用餐）.“沙漏”是

由一個圓錐體和一個圓柱體相通連接而成.某次計時前如圖（1）所示，已知圓錐體底面

半徑是6c高是6c/?；圓柱體底面半徑是3tro,液體高是7cm.計時結束后如圖（2）

所示，求此時“沙漏”中液體的高度為（）

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分；請把答案填在答題卡對應的位置

上，在卷上作答無效）

13.若J羨在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.

14.因式分解：3?n2-12=.

15.如圖，在平面直角坐標系中，為等腰三角形，OA=A8=5,點B到x軸的距離

為4,若將△OAB繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OA'B',則點8'的坐標為.

16.若實數(shù)〃?，〃滿足-5|+U2mtn-4=0,則3,〃+〃=.

17.一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6.連續(xù)拋擲骰子兩次，

第一次正面朝上的數(shù)字作為十位數(shù)，第二次正面朝上的數(shù)字作為個位數(shù)，則這個兩位數(shù)

能被3整除的概率為.

18.如圖，在矩形ABC￡＞中，AB=8,BC=6,E,F分別是A。，AB的中點，/AOC的平

分線交A8于點G,點P是線段。G上的一個動點，則的周長最小值為

三、解答題：（本大題共8題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.計算：?（-3）2+1-2|+（V5-1）°-tan450.

20.解方程：紅=，-2.

x-44-x

21.為了落實“雙減”政策，提倡課內(nèi)高效學習，課外時間歸還學生.“鴻志”班為了激發(fā)

學生學習熱情，提高學習成績，采用分組學習方案，每7人分為一小組.經(jīng)過半個學期

的學習，在模擬測試中，某小組7人的成績分別為98,94,92,88,95,98,100（單位:

分）.

（1）該小組學生成績的中位數(shù)是,眾數(shù)是；

（2）若成績95分（含95分）以上評為優(yōu)秀，求該小組成員成績的平均分和優(yōu)秀率（百

分率保留整數(shù)）.

22.如圖，在小明家附近有一座廢舊的煙囪，為了鄉(xiāng)村振興，美化環(huán)境，政府計劃把這片區(qū)

域改造為公園.現(xiàn)決定用爆破的方式拆除該煙囪，為確定安全范圍，需測量煙囪的高度

AB,因為不能直接到達煙囪底部B處，測量人員用高為1.2根的測角器在與煙囪底部B

成一直線的C,。兩處地面上，分別測得煙囪頂部A的仰角NB'CA=60°,ZB'D'

A=30°,同時量得CD為60m.問煙囪AB的高度為多少米？（精確到0.加，參考數(shù)據(jù):

72^1.414,北亡1.732)

23.如圖，在平行四邊形ABCO中，點E,F分別在AO,BC上，且EO=BF,連接A凡

CE,AC,EF,且4c與EF相交于點O.

（1）求證：四邊形力FCE是平行四邊形；

（2）若AC平分/用E,AC=8,tanND4C=3,求四邊形A尸CE的面積.

4

AE

/\/O\\/

BFC

24.2022年在中國舉辦的冬奧會和殘奧會令世界矚目，冬奧會和殘奧會的吉祥物冰墩墩和

雪容融家喻戶曉，成為熱銷產(chǎn)品.某商家以每套34元的價格購進一批冰墩墩和雪容融套

件.若該產(chǎn)品每套的售價是48元時，每天可售出200套；若每套售價提高2元，則每天

少賣4套.

(1)設冰墩墩和雪容融套件每套售價定為x元時，求該商品銷售量y與x之間的函數(shù)關

系式；

(2)求每套售價定為多少元時，每天銷售套件所獲利潤W最大，最大利潤是多少元？

25.如圖，△ABC內(nèi)接于。0,48是直徑，延長A8到點E,使得8E=BC=6,連接EC,

且點。是會上的點，連接A。，CD,且C￡＞交AB于點F.

(1)求證：EC是。。的切線；

(2)若BC平分NECD,求AO的長.

A

26.如圖，拋物線y=-/+for+c過點A(-1,0),B(3