實驗35 動態(tài)懸掛法測定楊氏模量

大學(xué)物理實驗教案實驗名稱：動態(tài)懸掛法測定楊氏模量1實驗?zāi)康?） 用動態(tài)懸掛法測定金屬材料的楊氏模量；2） 培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用物理儀器的能力；3） 進一步熟悉示波器的使用。2實驗儀器YM-2型動態(tài)楊氏模量測試臺1臺、YM-2型信號發(fā)生器1臺、示波器S16B、天平1臺、游標尺和螺旋測微計各一只、試樣銅棒和不銹鋼棒各一根。3實驗原理3.1實驗原理楊氏模量是工業(yè)材料的一個重要參數(shù)，它標志著材料抵抗彈性形變多的能力。本實驗將一根截面均勻的試樣棒懸掛在兩只傳感器（一只振蕩，一只拾振）下面，在兩端自由的條件下，使做自由振動。根據(jù)棒的振動方程d4ypSd2y+=0dx4EJdt2求解該方程，對圓棒得E=1-6067字/2(1)式中1為棒的長度，d為棒的直徑，m為棒的質(zhì)量，f為固有頻率。用懸掛法測量楊氏模量時，共振頻率和固有頻率相比只偏低0.005%。在本實驗中測得的是共振頻率，由于兩者相差極小，故（1）式中的固有頻率f在數(shù)值上可以用試樣的共振頻率代替。3.2實驗方法由（1）式，樣品的尺寸可以用卡尺和千分尺測量，質(zhì)量的測量可以用天平。固有頻率f的測量采用動態(tài)懸掛法進行。由信號發(fā)生器輸出的正弦波電壓，加在傳感器（激蕩）上，通過傳感器（激蕩）把電信號轉(zhuǎn)變成為機械振動，再由懸線把機械振動傳給試樣，使試樣受迫做振動，試樣另一端的懸線把試樣的振動傳給傳感器（拾蕩），這時機顯示。當信號發(fā)生器的頻率不等于試樣的共振頻率時，試樣不發(fā)生共振，示波器上幾乎沒有信號或信號波形或波形很小。當信號發(fā)生器的頻率等于試樣的共振頻率時，試樣發(fā)生共振。這時示波器上的波形突然增大，讀出的頻率就是試樣在常溫下的共振頻率。4教學(xué)內(nèi)容（1） 實驗裝置熟悉及安裝（2） 實驗數(shù)據(jù)測量1）分別用卡尺、千分尺、天平測定試樣（銅棒、不銹鋼棒）的長度、直徑d、質(zhì)量m，其中直徑d應(yīng)在不同位置多次測量取其平均值。2）檢查換能器工作狀態(tài)。接通信號發(fā)生器后換能器（激蕩）應(yīng)有輕微鳴聲，用手觸摸兩換能器掛鉤應(yīng)有雜波出現(xiàn)。3）將試樣銅棒（或不銹剛棒）對稱懸掛在紗線上。4）用專用導(dǎo)線連接各儀器，打開信號發(fā)生器和示波器電源開關(guān)。5）調(diào)節(jié)示波器處于可觀察狀態(tài)。6）調(diào)節(jié)信號發(fā)生器使輸出電壓為4V,調(diào)節(jié)發(fā)生器的頻率使試樣棒共振，調(diào)節(jié)應(yīng)緩慢進行。在共振點附近應(yīng)配合微調(diào)旋鈕。（銅棒的共振頻率在600-800Hz之間，不銹鋼棒的共振頻率在900-1200之間）5實驗教學(xué)組織及教學(xué)要求（1）教學(xué)組織1）檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)實驗報告，同時給學(xué)生5-10分鐘時間熟悉儀器，對本實驗有一定的感性認識。2） 講解實驗要點及注意事項，同時以提問的方式檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，加深學(xué)生對實驗原理的理解。3） 隨時注意學(xué)生的實驗操作過程，及時指導(dǎo)解決學(xué)生實驗中出現(xiàn)的突發(fā)情況。4）檢查每個學(xué)生的實驗數(shù)據(jù)，記錄實驗情況。（2）教學(xué)要求1） 用動態(tài)懸掛法測定金屬材料的楊氏模量。2） 熟悉示波器的使用。6實驗教學(xué)重點及難點1） 重點：用動態(tài)懸掛法測定金屬材料的楊氏模量。2） 難點：共振頻率的調(diào)節(jié)。7實驗中容易出現(xiàn)的問題8實驗參考數(shù)據(jù)（1）數(shù)據(jù)記錄表1樣品的參量值試樣l(mm)m(g)f(Hz)銅棒154.8436.450789.5不銹鋼棒155.3634.5501108.1表2樣品的直徑測量序號銅棒不銹鋼棒15.9305.99625.9316.00435.9305.99845.9315.99455.9346.00165.9335.9992）數(shù)據(jù)處理1）銅棒：詈=0.012mmE二7二鵲二0?000078=°005=0.0029gE二冷二靄二°-00008°詈=0.29HzE=f=7891=0-00037

d：d=5.932mm，uAAu=0.0024mm=S—=0.00067mm"b=善==0.0023mmd13rmE=1.6067--f2E: d4=1.6067x154?84%d：d=5.932mm，uAAu=0.0024mm=S—=0.00067mm"b=善==0.0023mmd13rmE=1.6067--f2E: d4=1.6067x154?84%10"x呻x10-3x789.52.932x10-3=1.0944x1011Nm2E~)2+E~2+l mE_E■(3x0.0078)2+0.0000802+(4x0.00040)2+(2x0.00037)2=0.0018u=ExE-=1.0944x0.0018x10n=0.002x10nNm2E綜上，銅棒的楊氏模量計算的最終結(jié)果為E=E土u_=6.094土0.002)x10nNm2EE_=0.18%E2)不銹鋼棒：0.02=——=0.012mmv30.005= =0.0029gE=7= =0-000077E=—=0.0029=0.000084m34.550=05=0-29HzE=-==0.00026f1108.1d二5.999mmu=0.0027mm=S_=0.0015mm"b

d，==0.0023mmE：13E=1.60674z-f2d4=1.9742x10iiNm2E_EE~)2+E~2+E_El m=少x0.0078P+0.0000802+(4x0.00040^+(2x0.00037p=0.0018u=ExE_=1.0944x0.0018x10n=0.002x10nNm2E綜上，不銹鋼棒的楊氏模量計算的最終結(jié)果為E=E土u_=6.094土0.002)x10nNm2EE—=0.18%E9實驗結(jié)果檢查方法銅棒和鋼棒的楊氏模量大小與給定材料的值大小相符，而且不確定度較小。10課堂實驗預(yù)習(xí)檢查