14.2 三角形的內(nèi)角和.教案

14.2）角的角松四初一（）宋佳教學(xué)目、理解和掌握三角形的內(nèi)角和性質(zhì)；、經(jīng)歷對三角形內(nèi)角和進(jìn)行實驗、猜測、說理證實的數(shù)學(xué)研究過程，初步體驗感受學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)的科學(xué)歷程；、體會直觀感知與理性思考的聯(lián)系和區(qū)別，懂得直觀結(jié)論需要說理證實的意.會化歸、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和方程的思想。教學(xué)重及難點重點：三角形的內(nèi)角和性質(zhì)的推導(dǎo)，初步會用這一性質(zhì)進(jìn)行說理、計算和判斷。難點：探索、歸納并證實三角形的內(nèi)角和性質(zhì)。教學(xué)流設(shè)計教學(xué)過設(shè)計一、復(fù)引入復(fù)習(xí)舊識，三角形的三邊有什么關(guān)系？三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。2.引要探究的內(nèi)容：那么三角的三個角有什么關(guān)系？3.三形內(nèi)角兄弟之爭的小故事一個直角三角形里住著三個內(nèi)角平時它三兄弟非常團(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大么度數(shù)最大，我也要和你一樣大大不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……什？”老二很悶。引發(fā)學(xué)生興趣，探究其中的道理，給出課題：14.2三形的內(nèi)角和1二、學(xué)新課1、

猜想1.老展示一副三角尺，請學(xué)生分別講出三角尺各角的度數(shù)，并求出三個內(nèi)角的和.再請同學(xué)自己觀察自己手中的三角尺，看度數(shù)是否與大三角尺一樣，指出三角形三個角的度數(shù)與三角形的大小沒有關(guān)2.猜一下任意一個三角形三個角之間關(guān)系：三角形的內(nèi)角和等于180°（設(shè)計意圖特三角形內(nèi)角的計算到一般三角形內(nèi)角和的猜測學(xué)體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想）2、

驗證1.請學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的任意三角形紙片，問如何驗證三角形的內(nèi)角和等于180°？不少學(xué)生用量角器量出三個角并相加，得出結(jié)論都在180左右2.問有別的方法嗎？有學(xué)生提出可裁下它的三個角，拼在一起，構(gòu)成平角1°1

3.老用幾何畫板來展示任意三角形的內(nèi)角和是否為180°4.問這三種驗證方法可靠嗎？指出都存在誤差，而誤差是無法避免.5.我還可以說理證實，在我們把三角形的三個內(nèi)角拼接起來的過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)其中蘊涵了三角形的內(nèi)角和為180的說理方法呢？學(xué)生分小組思考，總結(jié)歸納三種說理方法如下：方法一：如圖：eq\o\ac(△,過)的點A作直DEBC由平行線的性質(zhì)，得∠B=∠，C=∠（直線平行，內(nèi)錯角相等）因為D、A、在線上（所作）得∠2+∠BAC+∠1=180°平角的意義）所以∠∠BAC+∠C=180°（等代換）方法四：如圖：在邊BC上任一點D，DE∥AC交AB、∥交AC于F點（設(shè)計意圖：添輔助線（平行線）的目的是實現(xiàn)等角的轉(zhuǎn)化平角的意義或兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到了180°得了三角形的內(nèi)角和等于°這環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會直觀感知與理性思考的聯(lián)系和區(qū)別，懂得直觀結(jié)論需要說理證實的意義，并體會化歸的思想）得出三形內(nèi)和質(zhì)三形的角等180°2

3、

符表為因∠、∠、C是ABC的三個角已知，所∠A+B+∠°(角的角等180°).新知應(yīng)下列各組角度的角是同一個三角形的內(nèi)角的是（）（）°、95°、5°；⑵60、20°、°；⑶35°、°、105°⑷73°、50、57°A.（）、（）（）、（）C.（）、（）（）、（）4、

辨一辨三角形內(nèi)角兄弟之爭，你能為老大申辯一下嗎？（）一個三角形中最多有___個直角？為什么？（）一個三角形中最多有___個鈍角？為什么？（）一個三角形中至少有___個銳角？為什么？（設(shè)計意圖：運用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)作出判斷，加深對三角形內(nèi)角的認(rèn)識）5、

例題講例、eq\o\ac(△,在)ABC中已知∠B=35，C=55°，求∠的數(shù)，并判eq\o\ac(△,斷)的型解因∠、∠B、∠Ceq\o\ac(△,是)ABC三個內(nèi)角（已知），所以∠∠∠C=180°三角形的內(nèi)角和等于180）.由∠B=35°∠°已知）得∠A+35+55=180(等量代),得∠A=180-35=90(式性).所eq\o\ac(△,以)是角三角形.（設(shè)計意圖接用三角形的角和性質(zhì)及三角形的分類進(jìn)行計算判斷注意實驗幾何向論證幾何過渡）例、eq\o\ac(△,在)ABC中已知∠A：∠：∠C=12：3，求∠A、∠、∠C的數(shù)3

解：根據(jù)題意，可設(shè)A、∠、C的數(shù)分別為因為∠、B、∠eq\o\ac(△,是)ABC的個內(nèi)角（已知），所以∠∠∠C=180°三角形的內(nèi)角和等于180），即+2+3=180.解得所以∠A=30°、∠°∠C=90.（設(shè)計意圖例2體了方程思想在幾何說理中的應(yīng)用根據(jù)已知條件先設(shè)元再根據(jù)三角形的內(nèi)角和性質(zhì)建立方程求解）鞏練、eq\o\ac(△,在)ABC中已知∠A=60°∠∠，求∠、∠度數(shù)三、能提升你很的加吧1.如（）已知DE∥BC,∠A=60,∠ADE=40求∠C的度.變練1如圖（）已知DEBC,A=60∠ADE=40°,BP、分別∠ABC、∠ACB的分線，求∠的數(shù)變練2如圖（）已知A=60°,BP、CP分是∠、∠ACB的平分線，求∠的度數(shù).（設(shè)計意圖：能力提升題考察的是平行線、三角形內(nèi)角和及角平分線知識的綜合應(yīng)用個題目由易到難層遞進(jìn)逐步激發(fā)學(xué)生的探索興趣和求知欲中變式練習(xí)2是角形內(nèi)角和性質(zhì)的深入應(yīng)。）四、課小結(jié)說一說，這節(jié)課你學(xué)到了什么？還受到了什么？（）角形的內(nèi)角和性質(zhì)；（）過今天的學(xué)習(xí)，在前面第13章的基礎(chǔ)上我們又多了一種求角的方法；（）會化歸、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和方程的思想。五、作布置必做題：練習(xí)冊習(xí)題14.2（1）選做題：請運用今天的探索成果，解決以下問題：1.你還能用其它的方法對三角形角和性質(zhì)進(jìn)行說理嗎？2.如圖（）在△