2018年中考數(shù)學總復習專題檢測12二次函數(shù)試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE11學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE專題檢測12二次函數(shù)(時間60分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.若函數(shù)y=a是二次函數(shù)且圖象開口向上，則a=（B)A.—2 B。4 C.4或—2 D.4或32.拋物線y=x2—6x+3的頂點坐標為(A）A.(3，—6) B.（3,12）C.(—3,—9) D.（—3，-6)3.在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為(D）4.直線y=x—2與拋物線y=x2-x的交點個數(shù)是 (C)A.0 B.1C.2 D.互相重合的兩個5。某同學在用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時,列出下面的表格:x…-5—4—3-2—1…y…-7.5-2.50.51。50。5…根據(jù)表格提供的信息,下列說法錯誤的是(C）A.該拋物線的對稱軸是直線x=-2B。該拋物線與y軸的交點坐標為(0，-2.5）C.b2-4ac=0D。若點A(0。5，y1)是該拋物線上一點，則y1〈-2。56.喜迎圣誕，某商店銷售一種進價為50元/件的商品,售價為60元/件,每星期可賣出200件,若每件商品的售價每上漲1元，則每星期就會少賣出10件.設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)）,每星期銷售該商品的利潤為y元，則y與x的函數(shù)解析式為(A)A。y=—10x2+100x+2000B.y=10x2+100x+2000C。y=-10x2+200xD.y=-10x2-100x+2000 ?導學號92034168?7.拋物線y=x2+2x+m-1與x軸有交點,則m的取值范圍是(A)A.m≤2 B.m<—2C。m〉2 D。0〈m≤28。二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0）的圖象相交(如圖），則不等式ax2+bx+c>的解集是（B）A.1<x〈4或x〈—2B.1〈x<4或—2〈x〈0C.0〈x<1或x>4或—2<x<0D.-2<x〈1或x>—4 ?導學號92034169?9.如圖，O為坐標原點,邊長為的正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°，使點B落在某拋物線的圖象上,則該拋物線的解析式為(B）A。y=x2 B.y=-x2C.y=—x2 D.y=—3x210。如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸負半軸相交于A,B兩點，Q是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點，且AQ⊥BQ,則a的值為(D)A.— B?！?C。-1 D。—211.在1～7月份,某地的蔬菜批發(fā)市場指導菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，并向他們提供了這種蔬菜每千克售價與每千克成本的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每千克利潤最大的月份可能是（C）A.1月份 B。2月份C。5月份 D.7月份12.如圖,對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0)的圖象,得出了下面五條信息:①c〉0；②b=6a;③b2-4ac〉0；④a+b+c<0；⑤對于圖象上的兩點（—6,m)，（1，n），有m<n。其中正確的個數(shù)有（C)A.2 B.3 C。4 D。5二、填空題(每小題4分,共32分)13。拋物線y=-ax2+2ax+3（a≠0）的對稱軸是直線x=1。14。如圖所示的四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是①y=ax2；②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2,則a,b，c,d的大小關(guān)系為a>b>d〉c。15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當x=2時,y的值為2.16.已知A（2，y1)，B(3，y2）是拋物線y=-（x—1）2+的圖象上兩點,則y1〉y2.（填不等號)17.如圖，拋物線y=x2沿直線y=x向上平移個單位長度后,頂點在直線y=x上的M處，則平移后拋物線的解析式為y=(x-1)2+1。18.已知函數(shù)y=其圖象如圖中的實線部分,圖象上兩個最高點分別是A，B,連接AB，則圖中曲四邊形ABCO（陰影部分)的面積是2。19.某體育公園的圓形噴水池的水柱（如圖1），如果曲線APB表示落點B離點O最遠的一條水流（如圖2)，其上的水珠的高度y（單位:米)關(guān)于水平距離x（單位：米）的函數(shù)解析式為y=-x2+4x+，那么圓形水池的半徑至少為米時,才能使噴出的水流不落在水池外.20.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2—2x—1交y軸于點A,過點A作AB∥x軸交拋物線于點B,點P在拋物線上，連接PA，PB，若點P關(guān)于x軸的對稱點恰好落在直線AB上,則△ABP的面積是2.三、解答題(共32分)21.（15分)如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標原點,并與x軸交于點A(2,0）.（1)求此拋物線的解析式;（2)求此拋物線頂點坐標及對稱軸；（3）若拋物線上有一點B,且S△OAB=1,求點B的坐標。解（1）拋物線解析式為y=x(x-2)，即y=x2-2x。（2）因為y=x2-2x=（x-1)2-1，所以拋物線的頂點坐標為（1,-1），對稱軸為直線x=1。(3)設(shè)B(t，t2—2t)，因為S△OAB=1，所以×2×|t2—2t｜=1,所以t2—2t=1或t2—2t=—1,解方程t2—2t=1得t1=1+，t2=1—,則點B的坐標為(1+，1)或（1-，1)；解方程t2—2t=-1得t1=t2=1,則點B的坐標為(1,-1）,所以點B的坐標為(1+,1）或（1-，1)或(1，—1)。?導學號92034170?22。(17分）某電子科技公司開發(fā)一種新產(chǎn)品,公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次。在1~12月份中,公司前x個月累計獲得的總利潤y（單位：萬元）與銷售時間x(單位：月)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a(x-h）2+k，其一部分圖象如圖所示，點A為拋物線的頂點,且點A,B，C的橫坐標分別為4,10，12,點A，B的縱坐標分別為—16，20。(1）試確定函數(shù)解析式y(tǒng)=a(x-h)2+k；（2)分別求出前9個月公司累計獲得的利潤以及10月份一個月內(nèi)所獲得的利潤；(3)在前12個月中,哪個月該公司一個月內(nèi)所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元?解（1）根據(jù)題意可設(shè)y=a(x-4）2-16，當x=10時，y=20，所以a（10-4)2—16=20,解得a=1,所求函數(shù)解析式為y=（x—4)2-16.（2)當x=9時，y=（9—4）2—16=9,所以前9個月公司累計獲得的利潤為9萬元。又由題意可知,當x=10時,y=20，而20—9=11,所以10月份一個月內(nèi)獲得的利潤為11萬元.（3)設(shè)在前12個月中，第n個月該公司一個月內(nèi)所獲得的利潤為s萬元。則有s=（n-4)2-16-[(n-1-4）2-16］=2n-9,因為s是關(guān)于n的一次函數(shù)，且2>0，所以s隨著n的