新課標2022屆高三物理二輪復(fù)習(xí)專題學(xué)案學(xué)案20中學(xué)物理方法

類型一數(shù)學(xué)法運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題.物理解題運用的數(shù)學(xué)方法通常包括:比例法、微元法、二次函數(shù)求極值法、數(shù)學(xué)歸納法和幾何圖形法等,物理解題的過程實質(zhì)上是一個將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題經(jīng)過求解再次還原為物理結(jié)論的過程.學(xué)案 中學(xué)物理方法（二）例1（2009·全國Ⅰ·26）如圖1，在x軸 下方有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為

B,方向垂直于xy平面向外.P是y軸上距 原點為h的一點，N0為x軸上距原點為

a的一點.A是一塊平行于x軸的擋板， 與x軸的距離為,A的中點在y軸上，長度略小于.帶電粒子與擋板碰撞前后x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變.質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子從P點瞄準N0點入射，最后又通過P點.不計重力.求粒子入射速度的所有可能值.圖1解析設(shè)粒子的入射速度為v,第一次射出的點為N0′，與板碰撞后再次進入磁場的位置為N1.粒子在磁場中運動的半徑為R，根據(jù)圓周運動和牛頓第二定律有qvB= ①粒子速率不變，每次進入磁場與射出磁場位置間距離x1保持不變，由圖示幾何關(guān)系，有x1=N0′N0=2Rsinθ ②粒子射出磁場與下一次進入磁場位置間的距離x2始終不變，與N0′N1相等.由圖可看出x2=a ③設(shè)粒子最終離開磁場時，與擋板相碰n次（n=0,1,2,…）.若粒子能回到P點，由對稱性，出射點的坐標為-a,即（n+1）x1-nx2=2a ④由③④式得x1= a ⑤若粒子與擋板發(fā)生碰撞，有x1-x2> ⑥由③④⑥得n<3 ⑦聯(lián)立①②⑤式得v=

⑧式中sinθ=代入⑧式得v0= ,n=0 ⑨v1= ,n=1 ⑩v2= ,n=2答案類型二等效法 等效法是在保證某種效果相同的前提下，用理想 的、簡單的物理現(xiàn)象、物理過程替代實際的、復(fù)雜的物理現(xiàn)象、物理過程的一種科學(xué)思想方法.例2（2009·蘇州）足夠長且電 阻不計的金屬光滑導(dǎo)軌MN、PQ水 平放置，導(dǎo)軌間距為d,M、P兩點 間接有阻值為R的電阻，建立平面 直角坐標系，坐標軸x,y分別與PQ、PM重合，如圖2所示.空間存在垂直導(dǎo)軌平面且范圍足夠大的磁場,圖2 磁場沿x軸的分布規(guī)律為B=B0sin（x），其中

B0、λ為常數(shù)，以豎直向下方向為B的正方向.一根電阻不計的導(dǎo)體棒AB垂直導(dǎo)軌放置,在與棒垂直的水平外力F的作用下從非常靠近y軸的位置以速度v勻速向x軸的正方向運動，運動過程中，棒始終與導(dǎo)軌垂直.求:

（1）導(dǎo)體棒運動到哪些位置,回路中的電流達到最大值;

（2）施加在導(dǎo)體棒上的外力F隨時間t的變化關(guān)系； （3）導(dǎo)體棒發(fā)生位移λ的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.解析（1）E=BdvI=電流最大時導(dǎo)體棒的位置坐標x= λ（n=1,2,3……）（2）F安=BId F=F安=BIdx=vt F= B02sin2（ vt）（3）由I= 可知交流電為正弦交流電，則在導(dǎo)體棒發(fā)生一個λ的位移過程中，交流電變化了一個周期，產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=答案（1）x= λ（n=1,2,3……）（2）F= B02sin2（ vt）（3）類型三守恒法 高中物理教學(xué)中常用到的守恒思想主要有:機械能守 恒、能量守恒、動量守恒、電荷守恒等,能夠靈活地 運用守恒思想解題，有時候可以達到事半功倍的效果.例3

（2009·江蘇南京）如圖3所示,線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長為L,質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈.在傳送帶的左端,線圈無初速地放在以恒定速度v勻速運動的傳送帶上，經(jīng)過一段時間，達到與傳送帶相同的速度v后，線圈與傳送帶始終保持相對靜止，并通過一磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場.已知線圈勻速運動時,每兩個線圈間保持距離L不變,勻強磁場的寬度為2L.求:（1）每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q;（2）在某個線圈加速的過程中該線圈通過的距離x1和在這段時間里傳送帶通過的距離x2之比;（3）傳送帶每傳送一個線圈其電動機所消耗的電能E（不考慮電動機自身的能耗）;（4）傳送帶傳送線圈的平均功率P.解析（1）每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q=Pt=圖3（2）由題意x1= ,x2=vt,所以x1∶x2=1∶2（3）因為x1∶x2=1∶2.所以x1∶（x2-x1）=1∶1,線圈獲得的動能Ek=mv2=Ffx1,傳送帶上的熱量損失Q′=Ff（x2-x1）=mv2，傳送帶每傳送一個線圈其電動機所消耗的電能E=Ek+Q′+Q=mv2+（4）一個線圈穿過磁場的時間為t=2L/v，所以P= （或：皮帶始終受到一個靜摩擦力Ff1=F安= ，一個滑動摩擦力Ff2=ma= ,所以，皮帶的功率P=Ff1v+Ff2v= ）.答案（1） （2）1∶2（3）（4）預(yù)測（2009·南師附中）如圖4所示， 光滑水平面右端B處連接一個豎直 的半徑為R的光滑半圓軌道，在離

B距離為l的A點，用水平恒力將質(zhì) 量為m的質(zhì)點從靜止開始推到B處 后撤去恒力，質(zhì)點沿半圓軌道運動時C處后恰好落到A點，求：（1）推力對小球做了多少功?（用題中所給的量表示）（2）l取何值時,完成上述運動所做的功最少?最少功為多少?（3）l取何值時,完成上述運動所用的力最小?最小力為多少?圖4解析（1）C到A：h=2R=gt2且l=vct得vc=l·A到C：W-2mgR=mvc2得W=2mgR+（2）在C點，速度至少為vc′,mg=得：vc′=而l=vc′t=2R,所以l=2R時，做功最少代入（1）的結(jié)論可得Wmin=mgR（3）F=所以，l=4R時，F(xiàn)min=mg.答案（1）2mgR+ （2）l=2R（3）Wmin=mgR（4）l=4R時，F(xiàn)min=mg1.如圖5所示，兩個完全相同的光滑小 球（不能視為質(zhì)點），靜止在內(nèi)壁光 滑的半球形碗底，兩球之間的相互作 用力的大小為F1；每個小球?qū)ν氲膲?力大小均為F2.當碗的半徑逐漸增大時,下列說法正確的是 （ ）

A.F1和F2均變大 B.F1和F2均變小

C.F1變大，F(xiàn)2變小 D.F1變小，F(xiàn)2變大圖5

解析對右邊的小球受力分析如圖所 示，開始小球?qū)ν氲膲毫Υ笥谥亓Γ?為 ，當碗的半徑增大時， 從極限法的角度看，認為半徑無限大， 球面就變成了水平面，兩球間的作用力變?yōu)?，球?qū)ν氲膲毫Υ笮【偷扔谥亓Γ钥梢耘袛喑鰞蓚€力都變小了.

答案

B2.一個小球被豎直向上拋出，初速度與返回拋出點的速度大小之比為k，設(shè)小球在運動過程中受到的空氣阻力不變，則空氣阻力Ff與小球的重力G之比為 （ ）

A. =k B. C. D.

解析因為k=，所以當空氣的阻力Ff=0時（極限），則小球落回拋出點的速度應(yīng)等于初速度，即k=1,只有C項才有這樣的可能性.C3.一個T形電路如圖6所示,電路中的電阻R1=10Ω，R2=120Ω，R3=40Ω.另有一測試電源,電動勢為100V,內(nèi)阻忽略不計.則 （ ）

A.當cd端短路時，ab之間的等效電阻是40Ω B.當ab端短路時，cd之間的等效電阻是40Ω C.當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為80V D.當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為80V圖6

解析當cd端短路時，等效電路如圖所示，Rab=R1+ =40Ω,A對，

B錯；當ab兩端接通測 試電源時，等效電路如圖所示，根據(jù)歐姆定律得：I= A=2A，所以Ucd=IR3=80V.同理,當cd兩端接通測試電源時Uab=25V.

答案

AC4.（2009·江蘇卷·9）如圖7所示，兩 質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈 簧連接，B足夠長、放置在水平面上， 所有接觸面均光滑.彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內(nèi).在物塊A上施加一個水平恒力，A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有 （ ）

A.當A、B加速度相等時，系統(tǒng)的機械能最大

B.當A、B加速度相等時，A、B的速度差最大

C.當A、B速度相等時，A的速度達到最大

D.當A、B速度相等時，彈簧的彈性勢能最大圖7

解析力F對系統(tǒng)做功越多，系統(tǒng)增加的機械能越大，從加速度相等時到速度相等時，A、B一直向右運動，力F一直對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機械能一直增大，A錯;在A、B達到加速度相等時之前A的加速度一直比B大，之后A的加速度一直比B小，故B對；A、B速度相等之前A一直加速，之后A將減速,C對；A、B速度相等之前，A的速度一直比B大，彈簧一直伸長，D對.

答案BCD5.如圖8所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的 物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速 度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分 別為3m、2m、m,A與B、B和C與轉(zhuǎn) 臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，A和B、

C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r.設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.說法正確的是（ ）

A.B對A的摩擦力一定為3μmg B.B對A的摩擦力一定為3mω2r C.轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：ω≤ D.轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足：ω≤BC圖86.（2009·江蘇卷·14）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如下圖9所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計.磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直.A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用.圖9（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t;（3）實際使用中，磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制.若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能Ekm.解析（1）設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1，速度為v1解得r1=同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑r2=則r2∶r1=∶1（2）設(shè)粒子到出口處被加速了n圈2nqU=mv2qvB=mT=t=nT解得t=（3）加速電場的頻率應(yīng)等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即f=當磁感應(yīng)強度為Bm時，加速電場的頻率應(yīng)為fBm= ,粒子的動能Ek=mv2當fBm≤fm時，粒子的最大動能由Bm決定qvmBm=m解得Ekm=當fBm≥fm時，粒子的最大動能由fm決定vm=2πfmR，解得Ekm=2π2mfm2R2.答案（1）∶1（2） （3）2π2mfm2R27.（2009·上海寶山區(qū)）釣魚時甩桿后魚餌飛出的過程可想象成這樣的情景，開始時魚線水平向左伸展并以初始速率v0向右運動（如圖10（a）所示），當魚線端的魚餌水平向前運動時，魚線會彎折成水平的上下兩段（如圖（b）所示），上段魚線隨魚餌仍向前運動，而下段魚線則靜止，下段魚線的長度增加時上段魚線的長度減?。ㄈ鐖D（c）所示），直到魚線水平向右完全伸開（如圖（d）所示）.若不考慮空氣阻力等其他因素,則在上述過程中圖（a）中魚線的動能將逐漸集中于魚餌和長度不斷減小的上段魚線,已知初始速率v0=6.0m/s，魚線長L=20m，魚餌的質(zhì)量m=0.8g，假定魚線的質(zhì)量分布均勻，其線密度（單位長度的質(zhì)量）ρ=1.3g/m.關(guān)于上述魚餌飛出的過程.（1）求出魚餌能達到的最大速率；（2）采用已給出的x軸（原點在圖（a）中的魚餌處），寫出魚餌的速率隨x變化的函數(shù)式，并說明x的取值范圍.圖10解析（1）mv02+ρLv02=mvM2×0.8×10-3×6.02+×1.3×10-3×20×6.02=×0.8×10-3vM2vM≈34.7m/s（2）mv02+ρLv02=mv2+ρ（L-）v2×0.8×10-3×6.02+×1.3×10-3×20×6.02=×0.8×10-3×v2+×1.3×10-3（20-）v2v= ,0≤x≤40m.答案（1）34.7m/s（2）v= ,0≤x≤40m8.如圖11所示，豎直放置的兩根足 夠長的光滑金屬導(dǎo)軌相距L,導(dǎo)軌 的兩端分別與電源、滑動變阻器

R、定值電阻、電容器和開關(guān)相 連,電容器原來不帶電且耐壓足夠 大,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向外的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,一質(zhì)量為m的金屬棒ab（電阻不計）橫跨在導(dǎo)軌上.已知電源電動勢為E,內(nèi)阻為r，電容器的電容為C,定值電阻的阻值為R0,不計導(dǎo)軌電阻.求:（1）當S接1時,金屬棒ab在磁場中恰好保持靜止，則滑動變阻器接入電路的阻值多大？圖11（2）當S接2后,金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離x時達到穩(wěn)定速度，則此穩(wěn)定速度多大？下落x過程歷時多少？（3）先把S接通2，待ab達到穩(wěn)定速度后，再將S接到3，試通過計算，說明ab此后的運動性質(zhì)如何？求ab再下落距離x時，電容器儲存的電能是多少？解析（1）對棒由平衡條件:BIL=mg ①由歐姆定律I= ②由①、②得：R= -r（2）由mg= 得v=棒下落過程，由牛頓定律：mg-BL=m ③ ④t=q= ⑤由④⑤得：t=（3）S接3后的充電流I= ⑥mg-BLI=ma ⑦由⑥⑦得:a= =定值，故ab棒做勻加速直線運動，電流恒定.v22-v12=2ax ⑧由能量守恒定律：ΔE=mgx-（mv22-mv12） ⑨解得ΔE=mgx- .答案（1）R= -r （2）（3）mgx-9.如圖12所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為l1=0.6m，單位長度電阻為r=3Ω/m的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計，bc長度為l2=0.3m.磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.5T，方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一段長度為L=0.3m，單位長度電阻也為r=3Ω/m的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時