北師大版八年級下冊63三角形中位線同步練習試題

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一、選擇題

如圖，在△ABC中，點E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點．若BC的長為2，則EF的長為（）

1

2

4

8

如圖，等邊△ABC中，點E、F分別是AB、AC的中點，則∠EFB的度數(shù)為

25°

30°

35°

40°

如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，若AB＝5，CD＝3，則EF的長是（）

4

3

2

1

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點，假如△ADE的周長是6，則△ABC的周長是( )

6

12

18

24

如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中

點，連結DE，EF，DF，則以下說法不正確的選項是（）

閉諼鈥囂嶗縹獄憤鷥碩譾礙轄亂餑。A.S△DEF=S△ABC

△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

四邊形ADEF，四邊形DBEF，四邊形DECF都是平行四邊形

四邊形ADEF的周長=四邊形DBEF的周長=四邊形DECF的周長詁獼堅蘆談繚從詛鮒錛隱羅絲囁鈴。如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，點E是AB的

中點，，則△BDE的面積是（）

6

7

10

12

二、填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E、F分

別是三邊的中點，CF=8cm，則線段DE=______cm．

8.如圖，要丈量池塘兩岸相對的A，B兩點間的距離，能夠在池

塘外選一點C，連結AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE=50m，則AB的長是______m．

鍵擬搶噸瀧闥躦硨頹滎詁關諼謊禎。如圖，在△ABC中，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AB=6，AC=4，則四邊形AEDF?的周長是

________．

虜蘇繅齟楓說聖夠賭孿龍鵒項懌殼。10.按序連結四邊形各邊中點所得的四邊形是________

如圖，在△ABC中，M是BC的中點，AD均分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，則MD的長為__________．嘗籮嵐緇蹕鈰鄲陰觶縹鈸時讜亞節(jié)。

三、解答題

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，點O是△ABC內(nèi)部隨意一點，連結OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，按序連結點D、G、F、E．

求證：四邊形DGFE是平行四邊形．

糲魘辭顢調(diào)籮邇緋氣咼歲憚諒譴謊。13.如圖，等邊的邊長是4、D,E分別為AB、AC的中點，延伸BC至點F，使

，連結CD和EF．

1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

2）求四邊形BDEF的周長．

如圖，四邊形ABCD中，已知AB=CD，點E、F分別為AD、BC的中點，延伸BA、CD，分別交射線FE于

P、Q兩點．求證：∠BPF=∠CQF．

瘡餌顏劇鯡壺薔懣遲頑齷釹鐙縶櫥。15.已知：在△ABC中，BC＞AC，動點D繞△ABC的極點A逆時針旋轉，且AD=BC，連結DC．過AB、DC的中點E、F作直線，直線EF與直線AD、BC分別訂交于點

、N．

（1）如圖1，當點D旋轉到BC的延伸線上時，點N恰巧與點F重合，取AC的中

點H，連結HE、HF，依據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質，可得結論∠AMF=∠BNE鄉(xiāng)濤檣飼聶隕痙鯊風犢勝螢詔奪嚴。（不需證明）；

2）當點D旋轉到圖2或圖3中的地點時，∠AMF與∠BNE有何數(shù)目關系？請分別寫出猜想，并任選一種狀況證明．孿絹鰻嶠倉亂儻鰥誰蕩踐櫝鮪錸澠。

答案

1.A2.B3.D4.B5.D6.A

7.88.1009.1010.平行四邊形11.5

12.證明：∵D、E分別是AB、AC邊的中點，

∴DE∥BC，且DE=BC，

同理，GF∥BC，且GF=BC，

團豬輸頜擴郵園鰣頭鷦齜欏咼貧鋝?！郉E∥GF且DE=GF，

四邊形DGFE是平行四邊形．

13.（1）證明：∵D、E分別是AB，AC中點，

∴DE∥BC，DE=BC，

∵CF=BC，

∴DE=CF，

∴四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）解：∵四邊形DEFC是平行四邊形，

∴DC=EF，

∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是4，

∴AD=BD=2，CD⊥AB，BC=4，

癱貺鯊媽碼麗鏃軟斂歿餿驕誡歲襝?！郉C=EF==2，∴四邊形BDEF的周長是2+2+4+2+2=10+2．

14.證明：如圖，連結BD，作BD的中點M，連結EM、FM．

∵點E是AD的中點，

∴在△ABD中，EM∥AB，EM=AB，

∴∠MEF=∠P

同理可證：FM∥CD，F(xiàn)M=CD．

詭蘚銀媧鈁稈諦現(xiàn)標嚴踴徠爾暉積。∴∠MFQ=∠CQF，

又∵AB=CD，

∴EM=FM，

∴∠MEF=∠MFE，

∴∠P=∠CQF．

15.解：（1）圖1：∠AMF=∠ENB；

圖2：∠AMF=∠ENB；

圖3：∠AMF+∠ENB=180°．賜纖礎搖調(diào)鯀鐓鋒紂臏擯帥鈀觀揚。

（2）證明：如圖2，取AC的中點H，連結HE、HF．∵F是DC的中點，H是AC的中點，

∴HF∥AD，HF=AD，

∴∠AMF=∠HFE，

同理，HE∥CB，HE=CB，

碼監(jiān)鼉愨瞼體匯縵時駒轄討厴欖變?！唷螮NB=∠HEF．

∵AD=BC，

∴HF=HE，

∴∠HEF=∠HFE，

∴∠ENB=∠AMF．

如圖3：取AC的中點H，連結HE、HF．

∵F是DC的中點，H是AC的中點，

∴HF∥AD，HF=AD，

∴∠AMF+