概率2-均勻分布與指數(shù)分布_第1頁(yè)
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2-62-6均勻分布和指數(shù)分 第二章 量及其分勻分f b f b 其則稱X在區(qū)間(ab)上服從均勻分布,記為X～U(a易知f(x)0,且 fxdx注區(qū)間(ab上服從均勻分布的隨X,其取值落在(a,b)中任意等長(zhǎng)度的子區(qū)間內(nèi)的概率12-62-6均勻分布和指數(shù)分 第二章 量及其分任取子區(qū)間(c,cl(a,b),

f(x)dx

1dx 易求得X的分布

b b

xF(x)xa b x22-62-6均勻分布和指數(shù)分 第二章 量及其分例某公共汽車站從上午7時(shí)起,每15分鐘來(lái)一班車,即7:00,7:15,7:30,7:45等時(shí)刻有汽車到達(dá)果乘客到達(dá)此站X7:007:30之間的均勻隨量,試求他候車時(shí)間少于5分鐘的解7:00為起0分為單位,依題意X~Uf(x)

0x其32-62-6均勻分布和指數(shù)分 第二章 量及其分為使候車時(shí)間X5客必7:10到7:157:257:30之間到達(dá)車P{10X15}P{25X dx25

dx即乘客候車時(shí)間少于5分鐘的概率是2-6均勻分布和指數(shù)

第二章 課堂練習(xí)課堂練習(xí)P49解依題意得：X

1 2xf(x) 其5 2Y表示三次獨(dú)立觀測(cè)其測(cè)值大于35 2P(X3)

dx3P(Y2)3

2 )21

52-62-6均勻分布和指數(shù)分 第二章 量及其分二指數(shù)分

若 量X的概率密度ex xf(x)

x 其 則稱X服從參數(shù)易見(1fx(2) f(x)dx

的指數(shù)分布簡(jiǎn)記為X~ f(x 1ex xFx 其他62-62-6均勻分布和指數(shù)分 第二章 量及其分服從指數(shù)分布的 量X具有 性即對(duì)任st0,P{Xst|Xs}P{X ∵P{Xst|Xs}P{(Xst)∩(XP{XP{Xst}P{Xs}1F(st)e(st etP{X1F

72-6均勻分布和指數(shù)分 第二章2-6均勻分布和指數(shù)分 第二章 量及其分11000,求3個(gè)這樣的元件使用1000小時(shí),少已有一個(gè)損壞 fx

e1000

xX的概率密

e

x x

F(x)

0

xP{X1000}F(1000)1e182-62-6均勻分布和指數(shù)分 第二章 量及其分 表示三個(gè)元件中使用1000小時(shí)損壞的元

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