八年級數學上冊13.1三角形中的邊角關系13.1.2三角形中角的關系新版滬科版

第13章三角形中的邊角關系、命題與證明13.1三角形中的邊角關系第2課時三角形中角的關系編輯ppt1課堂講解三角形按角的大小分類三角形的內角和2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升編輯ppt1知識點三角形按角的大小分類1.三角形中，三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角

的三角形叫做鈍角三角形．

要點精析：(1)從角的角度判斷三角形的形狀，主要看最大的內角即

可，最大的內角為銳角、直角、鈍角，則三角形的形狀分別為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；知1－講編輯ppt知1－講

(2)直角三角形夾直角的兩邊為直角邊，直角的對邊為斜邊，直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC.2．三角形按角的大小可分為：三角形直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形編輯ppt3.三角形按角的大小分類，也可表示為：知1－講直角三角形銳角三角形鈍角三角形編輯ppt例1判斷：(1)等邊三角形是等腰三角形．()(2)等腰三角形是等邊三角形．()(3)三角形按邊分類分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形．()(4)三角形按角分類應分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．()知1－講√××√編輯ppt導引：(1)等邊三角形中有兩條邊相等，所以等邊三角

形是等腰三角形．故(1)正確．(2)等腰三角形分

為腰和底邊不相等的等腰三角形和等邊三角形．

故(2)錯．(3)三角形按邊分類分為三邊都不相等

的三角形和等腰三角形．故(3)錯．(4)正確．知1－講（來自《點撥》）編輯ppt此題考查三角形的分類，按角分類的關鍵是先觀察一個三角形中是否有直角或鈍角；按邊分類應觀察一個三角形中是否有相等的邊，有幾條相等的邊．總結知1－講（來自《點撥》）編輯ppt例2

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，

垂足為D，試寫出圖中所有的直角三角形，

并說出每個直角三角形的斜邊．知1－講編輯ppt導引：有一個角是直角的三角形就是直角三角形，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，可得到∠ADC＝∠CDB＝90°.解：圖中直角三角形有：Rt△ABC，斜邊為AB；

Rt△ADC，斜邊為AC；Rt△DBC，斜邊為BC.知1－講（來自《點撥》）編輯ppt找直角三角形就是找直角，找斜邊也是找直角．總結知1－講（來自《點撥》）編輯ppt1(中考·呼和浩特)已知△ABC中有一個角為130°，

則△ABC一定是()A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．銳角三角形或鈍角三角形知1－練（來自《典中點》）2已知△ABC的三邊長a，b，c滿足(a－b)2＋|b－c|＝0，則△ABC的形狀是()A．鈍角三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．以上都不對編輯ppt3如圖，一個三角形被木板遮住了一部分，這個三

角形是()A．銳角三角形

B．直角三角形C．鈍角三角形

D．以上都有可能知1－練（來自《典中點》）編輯ppt2知識點三角形的內角和知2－導編輯ppt知識點知2－講三角形的內角和等于180°.要點精析：(1)在一個三角形中，已知兩個角的度數就能求出第三個角的度數；(2)定理證明的思路：因為180°的角有：①平角，②鄰補角的和，③平行線間一對同旁內角的和，因此證三角形的內角和為180°就是要把三角形的三個內角轉化為上述的三種角，而創(chuàng)造平行線是轉化的橋梁．編輯ppt

例3已知△ABC中，∠B的度數是∠A的度數的2

倍，∠C的度數是∠A的度數加20°，則∠A

等于()A．40°B．60°C．80°D．90°導引：設∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝x＋20°，根據三

角形的內角和定理求出x的值．知2－講（來自《點撥》）A編輯ppt

本題利用方程思想解答．設∠A＝x，將∠B，∠C的度數用含x的代數式表示出來，再列出方程求解．總結知2－講（來自《點撥》）編輯ppt例4在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，

試問△ABC的形狀如何？

解：設∠A＝3x°，則∠B＝4x°，∠C＝5x°，

所以3x＋4x＋5x＝180，解得x＝15，

所以∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，

所以△ABC是銳角三角形．知2－講（來自《點撥》）編輯ppt總結知2－講（來自《點撥》）

本題運用方程思想解答．先求出三角形三個內角的度數，再判斷其形狀．編輯ppt例5已知：如圖，△ABC中，BD⊥AC，垂足為

D.∠ABD＝54°，∠DBC＝18°.求∠A和

∠C的度數.

解：

因為BD⊥AC，(已知)

所以∠ADB＝∠CDB＝90°，

在△ABD中，∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°，(三角形的內角和等于180°)

∠ABD＝54°，∠ADB＝90°，(已知)知2－講編輯ppt∠A＝180°－∠ABD－∠ADB

＝180°－54°－90°＝36°.在△ABC中，∠C＝180°－∠A－(∠ABD＋∠DBC)＝180°－36°－(54°＋18°)＝72°.知2－講（來自教材）編輯ppt1在△ABC中:(1)已知：∠A＝105°，∠B－∠C＝15°，則∠C＝_____；(2)已知：∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，則∠C＝_____.知2－練（來自教材）2已知：如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D.(1)寫出圖中所有相等的角；(2)寫出圖中所有直角三角形，

并指出它們的斜邊.編輯ppt3(中考·泉州)在△ABC中,∠A＝20°,∠B＝60°,則△ABC的形狀是()A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形知2－練（來自《典中點》）4(中考·綿陽)如圖,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線BE,

CD相交于F,∠ABC＝42°,∠A＝60°,則∠BFC＝()

A．118°B．119°C．120°D．121°編輯ppt1.任意一個三角形的三個內角和都等于180°，