八年級數(shù)學(xué)下冊 2.1 多邊形的內(nèi)角（第1課時） 湘教版

2.1多邊形

第1課時多邊形的內(nèi)角

編輯ppt在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作__多邊形__．組成多邊形的各條線段叫作多邊形的邊。相鄰兩條邊的公共端點叫作多邊形的頂點，連接不相鄰的兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線，相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內(nèi)角．在平面內(nèi)，邊__相等__、角__也相等__的多邊形叫作正多邊形．

預(yù)習(xí)自測1若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引3條對角線，則它是__六__邊形．

n邊形的內(nèi)角和等于__(n－2)2180°__．

預(yù)習(xí)自測2五邊形的內(nèi)角和等于__540__度．

編輯ppt知識點多邊形及其有關(guān)概念

1．一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成____個三角形(B)

A．6B．5C．8D．7

2．把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是(A)

A．六邊形B．五邊形

C．四邊形D．三角形

編輯ppt3．若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引4條對角線，則它是__七__邊形．

知識點多邊形的內(nèi)角和

4．(泉州中考)七邊形的內(nèi)角和為(C)

A．180°B．360°

C．900°D．1260°

5．(衡陽中考)若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為(C)

A．5B．6

C．7D．8

編輯ppt6．(臨沂中考)將一個n邊形變成n＋1邊形，內(nèi)角和將(C)

A．減少180°B．增加90°

C．增加180°D．增加360°

7．多邊形的內(nèi)角和不可能為(B)

A．180°B．680°

C．1080°D．1980°

8．如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A＝70°，則∠1＋∠2等于(A)

A．140°B．130°

C．110°D．70°

編輯ppt9．(郴州中考)已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個多邊形的邊數(shù)是__8__．

一、選擇題(每小題3分，共9分)

1．(呼倫貝爾中考)一個多邊形的每個內(nèi)角均為108°則這個多邊形是(C)

A．七邊形B．六邊形

C．五邊形D．四邊形

編輯ppt2．(畢節(jié)中考)如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形則原多邊形的邊數(shù)為(B)

A．13B．14C．15D．16

3．如圖，已知長方形ABCD，一條直線將該長方形ABCD分割成兩個多邊形(含三角形)，若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M＋N不可能是(D)

A．360°B．540°C．720°D．630°

編輯ppt二、填空題(每小題3分，共9分)

4．在五邊形ABCDE中，若∠A＝100°，且其余四個內(nèi)角度數(shù)相等，則∠C＝__110°__．

5．(德陽中考)已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°則這個多邊形的邊數(shù)是__5__．

6．(樂山中考)如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝45°直線l與邊AB、AD分別相交于點M，N，則∠1＋∠2＝

__225°__．

編輯ppt三、解答題(共32分)

7．(6分)四邊形ABCD中，四個內(nèi)角∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶2∶3∶5，求四邊形ABCD的四個內(nèi)角的度數(shù)．

解：∠A＝60°，∠B＝60°，∠C＝90°，∠D＝150°.

8．(8分)如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角與每個外角的差是90°，求這個多邊形的內(nèi)角和．

解：這個多邊形的內(nèi)角和為1080°.

編輯ppt9．(8分)如果一個多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，恰好依次增加的度數(shù)相同，設(shè)最小角為50°，最大角為130°，那么這個多邊形的邊數(shù)為多少？

解：這個多邊形為四邊形．

10．(10分)某同學(xué)在求多邊形的內(nèi)角和時，多算了一個內(nèi)角