八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 浙教版_第1頁(yè)
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一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系編輯ppt1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情況怎樣確定？2.一元二次方程的求根公式是什么？編輯ppt填寫下表：方程兩個(gè)根兩根之和兩根之積a與b之間關(guān)系a與c之間關(guān)系猜想：編輯ppt求證：編輯ppt這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達(dá)定理。編輯ppt1.3.2.4.5.口答下列方程的兩根之和與兩根之積。編輯ppt編輯ppt設(shè)X1、X2是方程X2－4X+1=0的兩個(gè)根，則X1+X2=

___

X1X2=____，X12+X22=

；(X1-X2)2

=

；

基礎(chǔ)練習(xí)編輯ppt1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根是___，m=____。2、設(shè)X1、X2是方程X2－4X+1=0的兩個(gè)根，則X1+X2=

___,X1X2=____，X12+X22=(X1+X2)2-___=

___(X1-X2)2

=(___)2-4X1X2=___

3、判斷正誤：以2和-3為根的方程是X2－X-6=0（）4、已知兩個(gè)數(shù)的和是1，積是-2，則這兩個(gè)數(shù)是

_____。X1+X22X1X2-3411412×2和-1基礎(chǔ)練習(xí)編輯ppt1、下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？編輯ppt解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系:編輯ppt例1.

不解方程，求方程的兩根的平方和、倒數(shù)和。編輯ppt解：設(shè)方程的兩根分別為和，則：而方程的兩根互為倒數(shù)即：所以：得：

2.方程的兩根互為倒數(shù)，求k的值。編輯ppt

1.已知方程的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值.

解：設(shè)方程的兩個(gè)根分別是、，其中。所以：即：由于得：k=-7答：方程的另一個(gè)根是，k=-7編輯ppt例題2：（1）若關(guān)于x的方程2x2＋5x＋n＝0的一個(gè)根是－2，求它的另一個(gè)根及n的值。（2）若關(guān)于x的方程x2＋kx－6＝0的一個(gè)根是－2，求它的另一個(gè)根及k的值。編輯ppt編輯ppt例題4、已知關(guān)于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=0的兩根的平方和比兩根之積的3倍少10，求k的值.編輯ppt2.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，首先要把已知方程化成一般形式.3.應(yīng)用一元二次方程的

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