八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《13.3.1 等腰三角形》2 新人教版

第1課時(shí)等腰三角形編輯ppt1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)；2、運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題.編輯ppt下列圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.圓B.長方形C.線段D.三角形D編輯ppt有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角編輯ppt如圖，拿出一張長方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它打開，得到的三角形ABC有什么特點(diǎn)？編輯ppt把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角.編輯ppt重合的線段重合的角

ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC編輯ppt等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?等腰三角形的兩個(gè)底角相等.編輯ppt已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=C.分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？ABC編輯pptABCD【證明】作△ABC的高線AD,（HL）,則有∠ADB＝∠ADC＝90°,在Rt△ABD和Rt△ACD中AB＝AC,

AD＝AD,

∴Rt△ABD≌Rt△ACD∴∠B＝∠C

(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).

編輯ppt想一想:

還有其他的方法嗎？還可以作BC邊上的中線或∠BAC的角平分線來解決.編輯ppt等腰三角形頂角的角平分線，底邊上的高線，底邊上的中線有什么關(guān)系？剛才的證明除了能得到∠B＝∠C，你還能發(fā)現(xiàn)什么?(等腰三角形三線合一)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.編輯ppt性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡寫成“三線合一”）.等腰三角形的性質(zhì):編輯ppt如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).ABCD【解析】∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對(duì)等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.【例題】編輯ppt⒈等腰三角形一個(gè)底角為50°,它的另外兩個(gè)角為_____________.⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為___________________.⒊等腰三角形一個(gè)角為120°,它的另外兩個(gè)角為________.50°,80°70°,40°或55°,55°30°,30°【跟蹤訓(xùn)練】編輯ppt1.（煙臺(tái)·中考）如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于()A.80°B.70°C.60°D.50°【解析】選C.因?yàn)锳B=AC，∠A=20°，所以∠ABC=（180°-∠A）=80°，因?yàn)镈E垂直平分AB，所以∠ABE=∠A=20°，所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°.AECBD編輯ppt2.（日照·中考）已知等腰梯形的底角為45°，高為2，上底為2，則其面積為（）A.2B.6C.8D.12【解析】選C.過上底的兩個(gè)頂點(diǎn)分別作下底的垂線，又因?yàn)榈捉菫?5°，高為2，則下底的長等于2+2+2=6，S=×（2+6）×2=8.

3.（泰州·中考）等腰△ABC的兩邊長為2和5，則第三邊長為

．【解析】因?yàn)?,5,5能構(gòu)成三角形，2,2,5不能構(gòu)成三角形，所以第三邊長為5.答案：5編輯ppt兩