冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步訓(xùn)練：1.4　有理數(shù)的大小

3/31.4有理數(shù)的大小知識點(diǎn)1利用正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的關(guān)系比擬大小1．[2019·麗水]在數(shù)1,0,－1,－2中,最大的數(shù)是()A．－2B．－1C．0D．12．[2019·河南]以下各數(shù)中比1大的數(shù)是()A．2B．0C．－1D．－33．以下各數(shù)中,在－2和0之間的數(shù)是()A．－1B．1C．－3D．34．比擬大?。?________－2；0________－1(填“＞〞“＜〞或“＝〞)．5．某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是1℃,－2℃,0℃,－3℃,把以上各數(shù)用“<〞連接為______________．6．(1)在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示0,－1.5,－3,eq\f(1,5)的點(diǎn)；(2)將(1)中各數(shù)用“<〞連接起來．知識點(diǎn)2利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小7．[2019·石家莊裕華區(qū)模擬]如圖1－4－1,數(shù)軸上點(diǎn)M所表示的數(shù)可能是()圖1－4－1A．1.5B．－1.6C．－2.6D．－3.48．如圖1－4－2所示,a,b,c表示有理數(shù),那么a,b,c的大小順序是()圖1－4－2A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a9．a(chǎn),b是有理數(shù),它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖1－4－3所示,那么－a,－b的大小關(guān)系是－a________－b(填“＞〞“＝〞或“＜〞)．圖1－4－310．在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C(如圖1－4－4)．請答復(fù)：圖1－4－4(1)數(shù)軸上與點(diǎn)B相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)M所表示的數(shù)為________；(2)在數(shù)軸上表示：將點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)D,點(diǎn)A的相反數(shù)為點(diǎn)E,并用“＜〞號把B,D,E三點(diǎn)所表示的數(shù)連接起來．知識點(diǎn)3利用法那么比擬負(fù)數(shù)的大小11．[2019·西寧]在以下各數(shù)中,比－1小的數(shù)是()A．1B．－1C．－2D．012．在數(shù)－6,－4,－3,－1中,比－2大的數(shù)是()A．－6B．－4C．－3D．－113．下表是四個(gè)城市今年二月份某一天的平均氣溫：城市吐魯番烏魯木齊喀什阿勒泰平均氣溫(℃)－8－16－5－25其中平均氣溫最低的城市是()A．阿勒泰B．喀什C．吐魯番D．烏魯木齊14．比擬大小：(1)0________－5；(2)－5________－6；(3)－eq\f(1,3)________－eq\f(1,4)；(4)－eq\f(10,11)________－eq\f(9,10).知識點(diǎn)4先化簡再比擬大小15．以下比擬大小的式子中,正確的選項(xiàng)是()A．2<－(＋5)B．－1>－0.01C．|－3|<|＋3|D．－(－5)>＋(－7)16．用“<〞連接以下各數(shù)：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))),eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋\f(5,7))),|0|,|－1|,－eq\f(15,4),－(－0.01)．17．以下說法正確的選項(xiàng)是()①絕對值最小的有理數(shù)是0；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④兩個(gè)數(shù)比擬大小,絕對值大的反而?。瓵．①②B．①③C．①②③D．①②③④18．假設(shè)一個(gè)有理數(shù)的絕對值大于它本身,那么這個(gè)數(shù)是()A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)19．2019·天津東麗區(qū)一模如圖1－4－5所示,數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B分別表示兩個(gè)有理數(shù)a,b,那么以下四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是()圖1－4－5A．－eq\f(1,b)B.eq\f(1,a)C．a(chǎn)D．b20．(1)不大于1.5的非負(fù)整數(shù)有________；(2)絕對值不大于2的整數(shù)有________．21．把以下各點(diǎn)在如圖1－4－6所示的數(shù)軸上表示出來,并將這些點(diǎn)所表示的數(shù)按從小到大的順序進(jìn)行排列．A：相反數(shù)等于它本身的數(shù)；B：向左移動(dòng)3個(gè)單位長度會(huì)與點(diǎn)A重合的數(shù)；C：－|－2|；D：－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2))).圖1－4－622．表示有理數(shù)a,b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖1－4－7所示．(1)在數(shù)軸上表示－a,－b；(2)試把a(bǔ),b,0,－a,－b這五個(gè)數(shù)按從小到大的順序用“＜〞連接；(3)用“＞〞“＝〞或“＜〞填空：|a|________a,|b|________b.圖1－4－7

【詳解】1．D[解析]這四個(gè)數(shù)按從小到大順序排列為－2＜－1＜0＜1,所以最大的數(shù)是1.2．A3．A4.＞＞[解析]根據(jù)有理數(shù)大小比擬的法那么,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)都小于0.5．－3<－2<0<1[解析]如圖,把四個(gè)數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來,可得－3<－2<0<1.6．解：(1)如圖．(2)－3<－1.5<0<eq\f(1,5).7．C[解析]由數(shù)軸可知：點(diǎn)M所表示的數(shù)在－3與－2之間,點(diǎn)M所表示的數(shù)可能是－2.6.應(yīng)選C.8.A[解析]因?yàn)閿?shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大,所以把各字母用“＜〞連接起來為a＜b＜c.應(yīng)選A.9.＞[解析]根據(jù)相反數(shù)的意義,在數(shù)軸上做出表示－a,－b的點(diǎn),根據(jù)在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù),所以－a＞－b.10.解：(1)－6或4.(2)如圖,點(diǎn)D表示－3,點(diǎn)E表示4,點(diǎn)B表示－1.所以－3＜－1＜4.11.C[解析]根據(jù)有理數(shù)比擬大小的方法,可得－2＜－1＜0＜1,那么比－1小的數(shù)是－2.應(yīng)選C.12.D[解析]因?yàn)閨－6|＞|－4|＞|－3|＞|－2|＞|－1|,所以－6＜－4＜－3＜－2＜－1.應(yīng)選D.13．A[解析]因?yàn)?<8<16<25,所以－5>－8>－16>－25,所以阿勒泰的平均氣溫最低．應(yīng)選A.14．(1)>(2)>(3)<(4)<15．D[解析]A項(xiàng),－(＋5)＝－5,所以2>－5,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng),因?yàn)閨－1|＝1,|－0.01|＝0.01,所以|－1|>|－0.01|,所以－1<－0.01,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng),因?yàn)閨－3|＝3,|＋3|＝3,所以|－3|＝|＋3|,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng),－(－5)＝5,＋(－7)＝－7,所以－(－5)>＋(－7),本選項(xiàng)正確．16．[解析]先進(jìn)行化簡,明確正、負(fù)數(shù),再進(jìn)行大小比擬．解：－eq\f(15,4)<|0|<－(－0.01)<eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))<eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(＋\f(5,7)))<|－1|.17．A[解析]①絕對值最小的有理數(shù)是0,所以①正確；②正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0,那么相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù),所以②正確；③數(shù)軸上原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)為負(fù)數(shù),右側(cè)的數(shù)為正數(shù),正數(shù)和負(fù)數(shù)不一定都互為相反數(shù),如1和－2不互為相反數(shù),所以③不正確；④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小,所以④不正確．說法正確的有①②.18．B19．A[解析]通過數(shù)軸可知,－b＞a,－1＜a＜0,所以－eq\f(1,b)＜eq\f(1,a)＜a.應(yīng)選A.20．(1)1,0(2)±2,±1,0[解析]絕對值不大于2的整數(shù),就是到原點(diǎn)的距離小于或等于2的整數(shù)點(diǎn)表示的數(shù)．21．解：因?yàn)橄喾磾?shù)等于它本身的數(shù)是0,向左移動(dòng)3個(gè)單