高考不等式公式匯總

不等式公式匯總不等式的證明證明不等式選擇方法的程序：做差：證明不等式首選不等式，做差的本質(zhì)是因式分解，能否使用做差法取決于做差后能否因式分解；作比：通過(guò)構(gòu)造同底或同指數(shù)合并作比結(jié)果，再利用指對(duì)數(shù)圖像判斷大于小于1;用公式：構(gòu)造公式形式；等價(jià)變形：左右兩邊n次方；平方平均n算術(shù)平均n幾何平均n調(diào)和平均（a、b為正數(shù)）:；a^i>字八ab>占（當(dāng)a=b時(shí)取等）+——ab3abc<3abc<a+b+c""3a+a+a<a+a+a123i23a-|b<a一b<a+|b|（ab>0時(shí),取等）等價(jià)變形：不能直接做差、做比、用公式的先等價(jià)變形在做差、做比、用公式證明,后面的方法都是特殊的等價(jià)變形方法；<逆代：把數(shù)換成字母；換元：均值換元或三角換元；放縮：放大或縮小成一個(gè)恰好可以化簡(jiǎn)的形式；反證：條件比較復(fù)雜，結(jié)論比較簡(jiǎn)潔時(shí)，把結(jié)論的相反情況當(dāng)成條件反證;函數(shù)求值域：共有四種方法：見(jiàn)函數(shù)值域部分；幾何意義：斜率，截距，距離；數(shù)學(xué)歸納法:適合數(shù)列不等式。不等式的解法（一）有理不等式1?一次不等式：ax>b解一次不等式主要考察討論系數(shù)大于零小于零等于零的三種情況。二次不等式：ax2+bx+c>0兩根之內(nèi)或兩根之外，主要考查根與系數(shù)的關(guān)系高次不等式：序軸標(biāo)根法（二）絕對(duì)值不等式、無(wú)理不等式、分式不等式先變形成有理不等式，再求解。絕對(duì)值不等式：當(dāng)a>0時(shí)，有|X<aox2<a2。一a<x<a.x>aox2>a2ox>a或x<一a.無(wú)理不等式：

[f(x)>0⑴Jf(x)>Jg(x)g(x)>0f(x)>g(x)⑵Jf⑵Jf(x)>g(x)了(x)>0o<g(x)>0f(x)>[g(x)]2[f(x)>0⑶Jf(x)<g(x)g(x)>0f(x)<[g(x)]2指數(shù)不等式對(duì)數(shù)不等式不等號(hào)兩邊同時(shí)取指數(shù)或同時(shí)取對(duì)數(shù)，變成相同的形式后，再換元成有理不等式求解當(dāng)a>1時(shí)，af(x)>ag(x)of(x)>g(x)；f(x)>0logf(x)>logg(x)g(x)>0.aa、f(x)>g(x)當(dāng)0<a<1時(shí)，\af(x)>ag(x)of(x)<g(x);logflogf(x)>logg(x)oaa<g(x)>0f(x)<g(x)線性規(guī)劃線性規(guī)劃，出題現(xiàn)象如下：一x-y>-1,設(shè)變量x,y滿足約束條件x+y>h則目標(biāo)函瘀=4x+y的最大值為()3x一y<3,解題步驟：把不等式組中的一次式看成直線，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)直線標(biāo)明直線序號(hào)依據(jù)以下結(jié)論確定平面區(qū)域：%y>f(x)是點(diǎn)在直線上方(包括直線)y<f(x)是點(diǎn)在直線下方(包括直線；)y>f(x)是點(diǎn)在直線上方(不包括直線)y<f(x)是點(diǎn)在直線下方(不包括直線)(3)確定目標(biāo)函數(shù)函數(shù)值的幾何意義(4)?若目標(biāo)函數(shù)值z(mì)表示截距，在已知區(qū)域內(nèi)平移目標(biāo)函數(shù)直線，找出使截距取最大值和最小值的端點(diǎn)，求出端點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，得的最值。2若目標(biāo)函數(shù)表示距離或者距離的平方，精確作圖，在圖像中直接觀察距離的最大值與