【啟學(xué)】高中數(shù)學(xué)新人教A版必修1學(xué)案 《1.1.2集合間的基本關(guān)系》

§

集間基關(guān)復(fù)習(xí)2：用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空.（）0NQ-1.5R.（）集合{|(x

(3)，b}，1

；；{1,3}

A.思考：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<72≤，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)究探究：比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系：A{3,6,9}與B{x

*333}；東升高中學(xué)生}與D升高中高一學(xué)生}；E{x(x1)(x0}與F.新知：子集、相等、真子集、空集的概.①如集合A的任意一個(gè)元素是集合B的素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合集合的集subset作：ABB)，作：A包含于iscontainedin）B，或B包(contains)A當(dāng)集合A不包于集合B時(shí)記作.②在學(xué)中們常用平面上閉曲線的內(nèi)部代表集合圖稱為Venn圖.用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系為：(A.B

A

-1-

③集相等：若A且BA則A中元素是樣的，因此.④真集合A元素x稱集A是合B的真子ersubset作（或A作真含于（或包含A）.⑤空：不含有任何元素的集合稱為空集emptyset作：.并規(guī)：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子.試試：用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空.（）{}，

{,}；（）

{x

0}，

；（）N

，N；（）{0}

{|

0}.反思：思考下列問題（）號(hào)“aA”“{}”什么區(qū)別？試舉例說明.（任一個(gè)集合是它本身的集嗎？任何一個(gè)集合是它本身的真子集嗎？試用符號(hào)表示結(jié)論（）比下列實(shí)數(shù)中的結(jié)論，你能在集合中得出什么結(jié)論？①若ba；②若a,且,則.※典型題例1寫集合{c}所有的子集，并指出其中哪些是它的真子.-2-

變式：寫出集合{的有真子集組成的集.例2判下列集合間的關(guān)系：（）x|2}與B{x20}；（）集合A={0,1}，合BxxA}，A與B的關(guān)系如何？變式：若集合Ax|}，B{x|2x0}，滿足，實(shí)數(shù)a的值范圍※動(dòng)手試練1.已集合{xx，B＝{1,2}，{xxN}，用適當(dāng)符號(hào)填空：AB，，{2}

，

.練2.已知合A{xa5}，{x，且滿足，則實(shí)數(shù)的值范圍為.三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)結(jié)1.子、真子集、空集、相等的概念及符號(hào)；Venn圖示；一些結(jié)論2.兩集合間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，特別要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方※知識(shí)展如果一個(gè)集合含有n個(gè)素，那么它的子集有

個(gè)，真子集有

.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※自我價(jià)你成節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（.A.很好B.較C.一般D.較差※當(dāng)堂測(cè)（時(shí)量：分鐘滿分10分）分：1.下結(jié)論正確的是（）A.B.{0}C.{1,2}ZD.{0}{0,1}-3-

2.設(shè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.

B.aC.D.a3.若{1,2}{xx

bx0}，（）A.c

B.bC.D.b2,c4.滿

{}{,b,cd}

的集合A有

個(gè)5.設(shè)集合A四邊}四邊形}D正方形}，則它們之間的關(guān)系是，用Venn圖示課后作業(yè)1.某工生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格.若用A表合格產(chǎn)品的集合表質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合表長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合列包含關(guān)系哪些成立？A