數(shù)學(xué)建模2011年題網(wǎng)評(píng)卷子

（由填寫 已知數(shù)據(jù)通過7.10進(jìn)行多元線性回歸方程擬合，聯(lián)合莖稈抗彎綜合系數(shù)，得各法、相關(guān)性分析和多元線性回歸，對(duì)各個(gè)元素的相關(guān)性進(jìn)行分析，同時(shí)對(duì)多項(xiàng)針對(duì)問題6：總結(jié)模型的優(yōu)缺點(diǎn)，提出建議，并采用層次分析法制定層次分析模型。關(guān)一、問題的倒伏可能與莖稈的性狀有很大的關(guān)系，但是目前對(duì)最佳的莖稈抗倒伏性狀還沒有定測。二、模型穗位高可取為莖稈的高度，即hL計(jì)算第五題時(shí)，假設(shè)2011年的矮58，18的粗和壁厚代替2007年基上第一三、符號(hào)Lgi：莖稈重心xbi:xi：小麥穗下第iDi:小麥穗下第iTi小麥穗下第iyk：莖稈機(jī)械強(qiáng):抗倒伏指qcr：臨界狀態(tài)時(shí)莖稈單位長度自重Pcr:小麥莖桿臨QfN：風(fēng)壓(kNm2四、模型建立與問題求各品種小麥的莖稈抗倒指數(shù)的建問題的分析和求解（莖稈抗倒伏指數(shù)=莖稈鮮重×莖稈重心高度/莖稈機(jī)械強(qiáng)度。2007年數(shù)據(jù)比較完的數(shù)據(jù)對(duì)莖稈的機(jī)械強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得出、年各品種小麥的莖稈機(jī)械強(qiáng)指數(shù)。（1）根據(jù)1 2gGL+G +G3Lg3+G4Lg4G5Lg1 2g（cm（g（cmyk01x12x2n y1X

,Y

N Nn

結(jié)果分析表 2008年各小麥的抗倒伏指莖稈鮮重莖稈重心高度莖稈機(jī)械強(qiáng)度18研究抗倒伏指數(shù)與莖稈外部形態(tài)特征之間的關(guān)系2的分析與求解莖稈的相關(guān)性狀進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，選用兩兩相關(guān)性分析方法、相關(guān)性分析和多實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置節(jié)開始計(jì)數(shù)，記為x1x2、x3、x4、x5節(jié)開始計(jì)數(shù)，記為x6、x7、x8、x9、2x11、x12、x13、x14、x15;2x16、x17、x18、x19、x20株高為x21，穗長為x22，穗重（單穗籽粒重）為x23，莖重心（含穗）x24，抗倒伏指數(shù)為y。結(jié)果分析各性狀間的相關(guān)性稈各性狀的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行兩兩相關(guān)分析。結(jié)果如附表1所示。株高與各性狀的相關(guān)性相關(guān)性分析結(jié)果表明，株高與莖節(jié)長（x1x5、莖節(jié)鮮重（x11x15、莖節(jié)壁（x16x20）和穗重（x23）呈正相關(guān)，其中與穗下第五節(jié)莖長（x5）呈顯著相關(guān)水平與穗下第一節(jié)莖長（x1）和穗下第第三節(jié)壁厚（x18）呈極顯著水平。說明莖長越穗長與各性狀的相關(guān)性相關(guān)性分析結(jié)果表明，穗長與莖節(jié)粗（x6x10、莖節(jié)壁厚（x16、x17、x18、x20穗重（x23）和莖重心（含穗（x24）呈正相關(guān)，其中與穗下第五節(jié)粗（x10）呈顯著相關(guān)水平，與穗下第一節(jié)粗、穗下第二節(jié)粗、穗下第三節(jié)粗和穗下第四節(jié)粗（x6、x7、x8、x9）呈極顯著水平。說明莖稈光合作用制造有機(jī)物，尤其在生長期對(duì)小麥的生長有顯著的促進(jìn)作用。相關(guān)系數(shù)如表2211111----- ----- ----- ----- 1??? … - - --1----- ?-1- - 1----- ?--1Y-- - - ---1 Y莖節(jié)節(jié)長與各性狀的相關(guān)性相關(guān)性分析結(jié)果表明，莖節(jié)節(jié)長在總體水平上與莖節(jié)鮮重（x11—x15（x16x20、株高（x21）和穗重（x23）呈正相關(guān)，其中與穗下第三節(jié)鮮重（x13、穗下第四節(jié)壁厚（x19）和株高（x21）呈極顯著相關(guān)水平，相關(guān)系數(shù)為0.751、0.737別為0.885和0.874，說明各節(jié)節(jié)長度之間存在極顯著關(guān)系。莖節(jié)壁厚與各性狀的相關(guān)性相關(guān)性分析結(jié)果表明莖節(jié)壁厚在總體上與莖節(jié)（x1—x5莖節(jié)鮮（x11—x15、莖節(jié)壁厚（x16—x20、株高（x21、穗長（x22）和穗重（x23）呈正相關(guān)，其中與穗下第二節(jié)莖長（x2、穗下第三節(jié)鮮重（x13）存在極顯著相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.737和 、穗下第二節(jié)壁厚（x17）和穗下第三節(jié)壁厚（x18）存在相互之間的極莖重心（含穗）與各性狀的相關(guān)性相關(guān)性分析結(jié)果表明，莖重心與莖節(jié)粗（x6x10）和穗長（x22）呈正相關(guān)，其莖節(jié)粗與各性狀的相關(guān)性相關(guān)性分析結(jié)果表明，莖節(jié)粗在總體上與穗下第二節(jié)壁厚（x17、株高（x22、重（x23）和莖重心（含穗（x24）呈正相關(guān)，其中與莖重心（含穗（x24）呈明顯相關(guān)系數(shù)為0.972，說明各莖節(jié)粗之間彼此影響，為明顯的線性關(guān)系。莖節(jié)鮮重與各性狀的相關(guān)性 株高（x21）和穗重（x23）呈正相關(guān)關(guān)系，其中與穗下第二節(jié)莖節(jié)長（x2、穗下第四節(jié)壁厚（x19）和穗下第五節(jié)壁厚（x20）呈明顯正相關(guān)關(guān)系看，說明莖節(jié)壁厚越厚確定多元線性回歸方程以小麥抗倒伏指數(shù)為應(yīng)變量，應(yīng)用SPSS軟件對(duì)自變量x1x24進(jìn)行線性回歸分析，y0.0440.002*x30.001x50.079x10+0.044x13-0.029x190.000374該方程中，穗下第五節(jié)粗（10）回歸系數(shù)為-0.079最大，對(duì)方程的貢獻(xiàn)率最大，即倒性越好。穗下第三節(jié)長（x3、穗下第五節(jié)長（5）和穗下第三節(jié)鮮重（13）的回歸系0.002、0.0010.044，節(jié)鮮重越大，小麥抗倒伏系數(shù)越大，小麥的抗倒性越差；穗下第四節(jié)壁厚（19）和莖重心（含穗（x24）的回歸系數(shù)分別為-0.029和-0.000374，表明穗下第四節(jié)壁厚越小麥的理想株型結(jié)構(gòu)3的分析與求解實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)根據(jù)問題3中的數(shù)據(jù)，針對(duì)單穗重因素，從2008年的抗倒性與畝穗數(shù)、單穗籽粒重的關(guān)系表中，對(duì)2008年的百農(nóng)矮抗58、聯(lián)豐85、18和TM的莖長、莖節(jié)粗、莖重心高和穗長用SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)描述，得到有意義的95%置信區(qū)間。結(jié)果分析 95%穗下第一節(jié)長穗下第二節(jié)長穗下第三節(jié)長穗下第四節(jié)長穗下第五節(jié)長穗下第一節(jié)粗穗下第二節(jié)粗穗下第三節(jié)粗穗下第四節(jié)粗穗下第五節(jié)粗穗長莖重心高度對(duì)單穗重為1.19g、2.06g和2.46g的小麥建立的理想株型，由于單穗重在矮抗58號(hào)的可承受范圍內(nèi)且矮抗58號(hào)的抗倒伏性最好，通過2008年測量數(shù)據(jù)中得到矮抗58號(hào)長通過上表滿足95%置信區(qū)間，即為理想株型。 95%穗下第一節(jié)長穗下第二節(jié)長穗下第三節(jié)長穗下第四節(jié)長穗下第五節(jié)長穗下第一節(jié)粗穗下第二節(jié)粗穗下第三節(jié)粗穗下第四節(jié)粗穗下第五節(jié)粗穗長莖重心高度對(duì)單穗重為2.56g的小麥建立的理想株型，由于單穗重在聯(lián)豐85號(hào)的可承受范圍內(nèi)且聯(lián)豐85號(hào)的抗倒伏性較好，通過2008年測量數(shù)據(jù)中得到聯(lián)豐85型號(hào)小麥的莖節(jié)壁足95%置信區(qū)間，即為理想株型。 描述統(tǒng)計(jì)量（95%穗下第一節(jié)長穗下第二節(jié)長穗下第三節(jié)長穗下第四節(jié)長穗下第五節(jié)長穗下第六節(jié)長穗下第一節(jié)粗穗下第二節(jié)粗穗下第三節(jié)粗穗下第四節(jié)粗穗下第五節(jié)粗穗下第六節(jié)粗穗長莖重心高度對(duì)單穗重為2.75g的小麥建立的理想株型，由于單穗重在18號(hào)的可承受范圍內(nèi)且18號(hào)的抗倒伏性較好，通過2008年測量數(shù)據(jù)中得到18號(hào)小麥的莖節(jié)壁95%置信區(qū)間，即為理想株型。表描述統(tǒng)計(jì)量95%穗下第一節(jié)長-穗下第二節(jié)長-穗下第三節(jié)長穗下第四節(jié)長穗下第五節(jié)長-穗下第六節(jié)長-穗下第一節(jié)粗-穗下第二節(jié)粗穗下第三節(jié)粗穗下第四節(jié)粗-穗下第五節(jié)粗-穗下第六節(jié)粗-穗長-莖重心高度小麥莖稈抗倒伏的數(shù)學(xué)模問題4的分析模型的建 為(qPcr)/2Qf

EI q

P8EI QfS 在（5）中E(GPaYE3292.44X7（表中空白處表示測量樣品莖桿沒有這一節(jié)

節(jié)節(jié)節(jié)節(jié)節(jié)節(jié)58-58-I為莖稈截面慣性矩（mm4I

(D4(D2t)4 Qqcr Qb6a3(4/3a1/5*a2),ah/

S=ab* a,b，a=0.4841,b=0.2238。面積單位為cm2，單穗鮮重單位為g。12=22(kN/m2 w為風(fēng)壓，v為風(fēng)速，1.25kgm3為標(biāo)準(zhǔn)的空氣密度，0.012018kNm3Sg*HGqcr*(9x17x25x33x41x5)Sg* (x1x2x3x4x5)*qcr求的變Sgqcr的值理量,這些物理量與莖稈本身有關(guān),是莖稈的特征量。測量這些量,估算其遺傳參數(shù),研究其遺傳規(guī)律,對(duì)作物抗倒品種的選育以及產(chǎn)育種具有重要意義。模型驗(yàn)證分析與結(jié)果計(jì)算在麥穗自重和風(fēng)載作用下，建立的力學(xué)模型，對(duì)2007年臘熟期各品種數(shù)據(jù)進(jìn)8矮抗58慣性矩彈性模量每單位長單位長度自重單一植株彎折所需最小力風(fēng)速66表1018計(jì)算的彈性模慣性矩彈性模量每單位長單位長度自重單一植株彎折所需最小力風(fēng)速55通過計(jì)算所得數(shù)據(jù)可以看出，18小麥的抗倒伏一般，可以抵抗5級(jí)風(fēng)力。等莖稈性狀不同,莖稈抗倒伏系數(shù)不同,抗倒伏能力就不同,莖稈抗倒伏系數(shù)越小,莖實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)符合實(shí)際。區(qū)域試驗(yàn)150.5-0.6米，副觀察道0.5米，每個(gè)小區(qū)地頭插。對(duì)照品種為矮抗58。生產(chǎn)試驗(yàn)試驗(yàn)品種采用隨機(jī)區(qū)組排不設(shè)重復(fù)。小區(qū)面積150平方0.6米寬，每個(gè)小區(qū)地頭插。對(duì)照品種為矮抗58。數(shù)據(jù)分析方法模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)六、參考[1]胡婷，焦群英.小麥莖稈抗倒伏的力學(xué)原理探討，中國博士，6（18，2002袁紅梅，郭玉明.抗倒伏力學(xué)評(píng)價(jià)分析，山西，18-34,2005徐磊,王,時(shí)榮盛,盛中飛,.小麥基部節(jié)間莖稈密度與抗倒性關(guān)系的研究,麥類作物學(xué)報(bào),4(29)2009。，.小麥莖稈彎曲特性與密度間的關(guān)系研究,農(nóng)業(yè)科學(xué),37(32),2009。黃玉鸞,,,孫元敏,陸桂玉，小麥倒伏的形態(tài)生理因素及抗倒技術(shù)，江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué),(10)，1988。 附莖稈臨界力令qcr為臨界狀態(tài)時(shí)莖稈單位長度的自重。Pcr為臨界狀態(tài)時(shí)的穗重。莖稈在臨界(下).高等教育,1987,238～256)v

(3Lx2x3)式中---位移參數(shù)，它表示莖稈頂端處的水平位移;L---莖稈的高度;x

L,xv的單位為cm3EI2 292423 415 16 8L63L 5hPcr 式中EPa;Icm4。由勢能駐值原理0可得q6Pcr4L2h3Lh41h58EI L3 令QqL,Q為在臨界平衡狀態(tài)時(shí)的莖稈自重,b6a34a1a2,ah L

2

P8EIQ 引入莖稈系數(shù)

,單位I

。莖稈系數(shù) 與稈長,穗位,截面尺寸和形P8EQ 注:穗位高可取為莖稈的高度，即hL風(fēng)載單獨(dú)作用時(shí)植株臨界力莖稈在臨界力qcr作用下處于不穩(wěn)定，其撓曲線近似方程可按下式來表達(dá)(徐芝綸.彈性力學(xué)(上冊(cè)).高等教育,1992,340～370):撓曲線l M v(x)a1cosxl 2l 由最小勢能原理0可得:

al