集中趨勢(shì)與離散程度的測(cè)定

集中趨勢(shì)與離散程度的測(cè)定第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日第五章

平均指標(biāo)

第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日第一節(jié)平均指標(biāo)的概念和種類抽象性：將總體各單位標(biāo)志值的差異抽象化代表性：反映具體條件下各單位標(biāo)志值的一般水平平均指標(biāo)

是同質(zhì)總體內(nèi)各單位數(shù)量標(biāo)志值在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下的一般水平或代表值,可以用來反映標(biāo)志值的中心位置或集中趨勢(shì)。第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日平均指標(biāo)的作用

1.反映總體各單位變量分布的集中趨勢(shì)和一般水平。

2.比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平。

3.比較同類現(xiàn)象在不同時(shí)期的發(fā)展變化趨勢(shì)或規(guī)律。

4.分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日二平均指標(biāo)的種類算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日第二節(jié)

算術(shù)平均數(shù)是表明同質(zhì)總體各單位村標(biāo)志值一般水平的平均數(shù)

算術(shù)平均數(shù)=總體標(biāo)志總量/總體單位總量算術(shù)平均數(shù)基本公式第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日一、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算前提公式在掌握了總體各單位標(biāo)志值資料,或已經(jīng)有了總體總量和標(biāo)志總量資料時(shí)采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)形式計(jì)算

計(jì)算前提簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)公式第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日例：某班有40人，其營(yíng)銷學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?36368737680859254646974768186935766697577838895586770757784889660687276788589100=3040/40=76（分）計(jì)算公式：第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日二加權(quán)算術(shù)平均數(shù)如果資料為分組后形成的變量數(shù)列可采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算計(jì)算前提加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日例：某班有40人，其營(yíng)銷學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢籂I(yíng)銷學(xué)成績(jī)(分)x組中值x人數(shù)(人)f各組成績(jī)(xf)60以下55422060-7065958570-80751290080-90851085090-100955475合計(jì)－－403030=3030/40=75.8第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日第二節(jié)調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)是變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。也稱倒數(shù)平均數(shù).概念基本公式

第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日一、簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)計(jì)算前提簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)公式如資料為未分組資料用簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)計(jì)算第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日二、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)計(jì)算前提加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式如果資料為分組后形成的變量數(shù)列可采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)計(jì)算第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日例：某班有40人，其營(yíng)銷學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢籂I(yíng)銷學(xué)成績(jī)(分)x組中值x各組成績(jī)xf=m人數(shù)m/x60以下55220460-7065585970-80759001280-90858501090-100954755合計(jì)－－303040=3030/40=75.8第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)的關(guān)系

當(dāng)m=xf第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日第三節(jié)幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)是n個(gè)比率乘積n次方根它常用來計(jì)算平均比率或平易速度

如資料為未分組資料采用簡(jiǎn)單幾何平均法簡(jiǎn)單幾何平均公式第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日加權(quán)幾何平均法如資料為分組資料采用加權(quán)幾何平均法加權(quán)幾何平均公式或=105.69%第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日第四節(jié)中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)是把現(xiàn)象總體的各單位標(biāo)志值按大小順序排列，處于中間位置的標(biāo)志值資料未分組處于n/2位置的數(shù)為中位數(shù)

536368737680859254646974768186935766697577838895586770757784889660687276788589100中位數(shù)為：76分第40/2=20位的數(shù)為76第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日如資料已分組可用公式計(jì)算用上限公式為：營(yíng)銷學(xué)成績(jī)(分)x人數(shù)(人)f向上累計(jì)60以下4460-7091370-80122580-90103590-100540合計(jì)40---==70+7/12*10=75.8分

第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日眾數(shù)眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)標(biāo)志值，也就是總體中最常見的、帶有普遍意義的標(biāo)志值。如是未分組資料（或單項(xiàng)數(shù)列）：如下536368737680859254646974768186935766697577838895586770757784889660687276788589100因76分出現(xiàn)次數(shù)最多，共三次。76分為眾數(shù)第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日如資料已分組可用公式計(jì)算用上限公式為：營(yíng)銷學(xué)成績(jī)(分)x人數(shù)(人)f60以下460-70970-801280-901090-1005合計(jì)40第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日第五節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)全距=最大值--最小值平均差：是總體各單位變量值與其算術(shù)平均數(shù)絕對(duì)離差的平均數(shù)簡(jiǎn)單平均差：A.D=簡(jiǎn)單平均差：加權(quán)平均差：A.D=第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日例：某班有40人，其營(yíng)銷學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?36368737680859254646974768186935766697577838895586770757784889660687276788589100=3040/40=76（分）A.D=平均差第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差又稱均方差，它的涵義與平均差相同，也表示變量值對(duì)算術(shù)平均數(shù)的平均距離簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差：

加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差：

第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日如資料為未分組資料采用

簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差法簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差：536368737680859254646974768186935766697577838895586770757784889660687276788589100=3040/40=76（分）第二十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日如果資料為分組資料用加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差方法

營(yíng)銷學(xué)成績(jī)(分)x組中值x人數(shù)(人)f各組成績(jī)(xf)(x-均值)(x-均值)2(x-均值)2f60以下55422021441176460-7065958511121108970-807512900111280-908510850-98181090-100955475-1936118