八年級下冊3.4相似三角形性質(zhì)學案設(shè)計

相三形性學學習目

：1、探索并掌握相似三角形對應(yīng)段的比等于對應(yīng)邊的比，面積的比等于對應(yīng)邊的比的平方的性質(zhì)，能應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的實際問題。2、提高觀察、分析、轉(zhuǎn)化及動實踐等能力，培養(yǎng)思維的敏捷性、廣闊性和創(chuàng)造性，體驗成功的快樂。一、自探索，猜想證明。已知△ABC與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C′相似。、在上圖中分別作出對應(yīng)邊、BC′邊上的高A′D′，垂足分別為DD′、設(shè)對應(yīng)邊的比為

B'

=k，思考下面的問題并回答組交流后回答）（1與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′似嗎？為什么？（2對應(yīng)高BD與′D′的比是多少？為什么（3ABC與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′面積比是多少？為什么？相似三角形的性質(zhì)：兩個相似三角形對應(yīng)高的兩個相似三角形面積的比。練習：已知ABC與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′相似，設(shè)

B'

=k，、AD分別eq\o\ac(△,是)與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C′對應(yīng)角

∠BAC和∠′′′角平分線，那么與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′相似嗎？求ADAD的比。課小本節(jié)課我們學習了相似三角形的性:1.相似三角形對應(yīng)高的比等于相似三角形對應(yīng)等于相似比相三角形的比等于相似比.2.相三角形的面積比等于相似比的。

的比等于相似比似三角形對

比1.△ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′相似比，則對應(yīng)中線的比等)。2．相似三角形對應(yīng)角平分線比0.2，則相似比(，周長比()，面積比為13．ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′，相似比為，已知eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′的面積為18cm那么3△ABC的積()。二、嘗解答，合作流。1

例：已知：如圖，在△ABC中，∥，，△的積為，求：△的積。三、當堂訓練，鞏固內(nèi)化

。（一）選擇題、如果兩個相似三角形的對應(yīng)邊的比是12那么它們的面積比是：A1：B：4、4、：1、△ABC中，AB=12BC=18,CA=24,另一個和它相似的三角形最長的一邊是，則最短的一邊是（A、27B、12C、18D、20、已知、、c是△ABC的條邊，對應(yīng)高分別為h、h、h，a：：：6，那么：：acac=）A4：5：6B：：4C15：12D、：1215、下列判斷正確的是（）A不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相的三角形一定不是全等三角形C、似三角形一定不是全等三角形、全等三角形不一定是相似三角形（二）填空題、兩個相似三角形面積比：4則它們對應(yīng)邊的比_?！鰽BC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C′應(yīng)邊的比是上的高為對邊B′C′上的高______。、如圖，點、E分是△ABC邊AB、上點，且DE，＝2AD那么△的積︰△ABC的積＝。（三）解答題、兩個相似三角形對應(yīng)邊的比32它們面積的和為平厘米，求較大的三角形的面積。2

22、如圖所示D、分是AC上點，3==，已知△ABC的積，ADE的積，求四邊形BCDE的積。AB5五、布作業(yè)1.

如圖D分在AC、的長線上，且

CEDE

，DEC的周為18cm，ABC的周長。

ABEC

D2.

如圖，∥，AD:DB=2:3，則E:BC=，BC=12則E=。、填空：兩個相似三角形對應(yīng)邊的比是：，它們面積的比______.4.

ABC中＝42厘，＝厘米＝63厘；另一個與相似的三角形中最短的一條邊長為24厘，求其他兩邊的長．5.

兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊長分別是和14cm，它們的周長相差60cm，求這兩個三角形的長．3

6.

設(shè)AD、BE和CF是銳角三角形的三條高，求證AD:BC＝BE:CA＝CF:AB（比例線段證明、解答：在某市環(huán)城路的建設(shè)施工中，曾遇到這樣一個實際問題：由于馬路拓寬，一塊面積是100平方米被去了一個角變成了塊梯形綠地原綠地的一邊AB的由原來的米縮短為BD是12米這塊失去的綠地面積有多大