八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正方形導(dǎo)學(xué)案

正方形教案

教學(xué)目1．掌握正方形的定義，理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系．2．掌握正方形的性質(zhì)定理．3．正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)解題．重難點(diǎn)方形性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)過(guò)一、引已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些特殊的四邊形？二、探學(xué)生閱讀教材并注意以下問(wèn)題：矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？正方形從定義看，它既是矩形又是菱形。哪么它又有什么性質(zhì)呢？正方形四條邊有什么關(guān)系？個(gè)角呢？對(duì)角線呢？正方形是矩形嗎？是菱形嗎？為什么？你能歸納出多少種判定正方形的方法？試一試？1：對(duì)角線相等的菱形是正方形嗎？2：對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？3：對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？4：四條邊都相等的四邊形是正方形嗎？為什么？5：說(shuō)“四個(gè)角相等的四邊形是正方形”對(duì)嗎？判斷1.正方形是矩形.（）2.一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形（）3.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形（）4.兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形（）5.正方形對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊的距離相等（）議一議（1）四條邊相等且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形；（2）四個(gè)角相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形；（3）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形；（4）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；（5）對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。思考1

1：對(duì)角線相等的菱形是正方形嗎？2：對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？3：對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？4：四條邊都相等的四邊形是正方形嗎？為什么？5：說(shuō)“四個(gè)角相等的四邊形是正方形”對(duì)嗎？三、結(jié)正方形定義：有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形．正方形性質(zhì)：（1）邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行，四條邊都相等．（2）角的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角．（3對(duì)角線的性質(zhì)兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等對(duì)角線平分一組對(duì)角．（4）對(duì)稱(chēng)性：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有四條對(duì)稱(chēng)軸．正方形的判定方法：四、用例題如圖，在ABC中AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥ABDF⊥AC，垂足分別EF．（1）求證：．（2）只添加一個(gè)條件，使四邊形是正方形，至少寫(xiě)出兩種不同的添加方法不另外添加輔助線，無(wú)需證明）2

練習(xí)1．正方形的對(duì)角線相交于，若，那么△ABO周長(zhǎng)是_______，積是________．2．如圖，已知E在正方形ABCDBC的延長(zhǎng)線上，且CE=AC，AE相交于點(diǎn)F，AFC=________．3．順次連接正方形各邊中點(diǎn)的小正方形的面積是原正方形面積的（11A．B．C．D．23

4．四條邊都相等的四邊形一定是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．以上結(jié)論都不對(duì)5如圖所示的運(yùn)動(dòng)正方形和正方形AKCM中將正方形AKLM沿點(diǎn)?向左旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度．連線段MD、KB它們能相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．6．如圖，E是正方形ABCD中邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF⊥，F(xiàn)是垂足，CF交AD或AD延長(zhǎng)線于G試判斷當(dāng)點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)∠DEG的大小是否變化，若變化，出變化范圍；若不變化，請(qǐng)求出其度數(shù)．教后反通過(guò)層鋪墊，