高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第32講等比數(shù)列的概念及基本運(yùn)算同步測(cè)控文

高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第32講等比數(shù)列的觀點(diǎn)及基本運(yùn)算同步測(cè)控文高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第32講等比數(shù)列的觀點(diǎn)及基本運(yùn)算同步測(cè)控文高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第32講等比數(shù)列的觀點(diǎn)及基本運(yùn)算同步測(cè)控文高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第32講等比數(shù)列的觀點(diǎn)及基本運(yùn)算同步測(cè)控文361.設(shè)等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為2，2，2，則該數(shù)列的第四項(xiàng)為( )9A.2B.2C.82D．1n2.若數(shù)列{an}知足an＝q(q>0，n∈N*)，則以下命題正確的選項(xiàng)是( )①{a}是等比數(shù)列；1a2n③{lgan}是等差數(shù)列；④{lgan2}是等差數(shù)列．A．①③B．③④C．①②③④D．②③④3.(2012·哈爾濱市n*141)在等比數(shù)列{a}(n∈N)中，若a＝1，a＝8，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為( )11A．2－28B．2－2911C．2－210D．2－211首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，從第n項(xiàng)到第N項(xiàng)的和為720，則n，N的值分別為( )A．n＝2，N＝6B．n＝3，N＝6C．n＝2，N＝7D．n＝3，N＝75.若數(shù)列－2，a，b，c，－18成等比數(shù)列，則b＝______，ac＝______．6.(2011·廣東卷)已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，4－3＝4，則此數(shù)列的公比q＝aa________．17.(2012·陜西卷)已知等比數(shù)列{an}的公式為q＝－2.1若a3＝4，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和；證明：對(duì)隨意k∈N＋，ak，ak＋2，ak＋1成等差數(shù)列．11.(2012·北京卷)已知{a}為等比數(shù)列，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是()n222A．a(chǎn)1＋a3≥2a2B．a(chǎn)1＋a3≥2a2C．若a＝a，則a＝a2D．若a>a，則a>a13131422.(2012·全國(guó)新課標(biāo)卷)等比數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，若S＋3＝0，則公比q＝nn32________．等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，已知數(shù)列a1，a3，ak1，ak2，，akn，成等比數(shù)列．求數(shù)列{kn}的通項(xiàng)kn；n求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.kn2第32講穩(wěn)固練習(xí)1．D2.C3.B4．B分析：該等比數(shù)列的第n項(xiàng)到第N項(xiàng)的和an－aNq2×3n－1－2×3NNn－1S＝1－q＝1－3＝3－3＝720.由于720＝729－9＝36－32.所以N＝6，n－1＝2，即N＝6，n＝3.5．－636分析：由于－2，b，－18也成等比數(shù)列2?b＝(－2)×(－18)＝36，又奇數(shù)項(xiàng)同號(hào)，所以b＝－6.又a，b，c成等比數(shù)列?b2＝ac＝36.6．2或－1分析：由題意2·2－2·＝4?22－2－4＝0?＝2或＝－1.aqaqqqqq3121117．分析：(1)由a＝aq＝4及q＝－2，得a＝1，所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和1n1n－1Sn＝1×[1－（－2）]＝2＋（－2）.131－（－2）證明：對(duì)隨意k∈N＋，2a－(ak＋1k－1k＝ak－12，aaqaqaqqqqk＋2kk＋1111112k＋2k＋ak＋1由q＝－2得2q－q－1＝0，故2a－(a)＝0，所以，對(duì)隨意k∈N＋，ak，ak＋2，ak＋1成等差數(shù)列．提高能力1．B分析：當(dāng)a1<0，q<0時(shí)，可知a1<0，a3<0，a2>0，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)q＝－1時(shí)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)q<0時(shí)，a3>a1?a3q<a1q?a4<a2，與D選項(xiàng)矛盾．所以依據(jù)均值定理可知B選項(xiàng)正確．2．－2分析：當(dāng)q＝1時(shí)，S＝3a，S＝2a，由S＋3S＝0得，9a＝0，所以a＝031213211與{an}是等比數(shù)列矛盾，故q≠1，由S3＋3S2＝0a1（1－q3）3a1（1－q2）得，1－q＋＝0，解得q1－q＝－2.3．(1)由已知得(a＋d)＝a(a＋3d)，解得a＝d或d＝0(舍去)，121113{an}annd.a1a3ak1ak2aknd3dk1dk2dk