北師大版七年級數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)

2222221．觀察下運(yùn)算并填空：1×2×3×；2×3×4×；3×4×5×；……根據(jù)以上結(jié)果，猜想：2、如圖，數(shù)軸上1，的對應(yīng)點A、，A是線段BC的中點，則點C表示的數(shù)是_______________

CA

3、若正整數(shù)x，滿足2004x＝15y，則x＋y的最小值是_______________

01

2

x1114(1)242007

2

)等于_______________5、如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，重合在AE同側(cè)分別作正三角形正三角形CDE，AD與交于點，AD與BC于點P，BE與CD交于點Q，連結(jié)PQ．以下五個結(jié)論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．

OQ

D恒成立的結(jié)論有______________把你認(rèn)為正確的序號都填上）．6、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為°，則頂角度數(shù)為__7述了一輛汽車在某一直線上行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(km)和行駛時間t(h)間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息出下列說法汽車共行駛了；②汽車在行駛途中停留了0.5h車在整個行駛過程中的平均速度為km出發(fā)后3h-4.5h之間行駛的速度在逐漸減少。其中正確的說法有_______________.8、已知y

2

x

2

3

)

=。9、如圖，設(shè)是等邊三角形ABC內(nèi)一點，已知∠AOB=115，∠BOC=125°，則以O(shè)A，，為邊所構(gòu)成的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為。

10、如圖：△ABC中，O是內(nèi)角平分線AD、、CF的交點。⑴求證：∠BOC=90°+∠A；⑵過O作OG⊥于G，求證：∠DOB=∠GOC

AF

EB

DG

C11、在△中=AD和是高,它們所在的直相交于H.若∠=45°（如圖①）求證：AH=2;

AE

HBD圖①

C12如圖，點為線段BD一動點，分別過點、D作AB⊥BD，ED⊥，連接AC、已知AB=5，，設(shè)CD=x（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE長；（2）請問點滿足什么條件時，AC+CE的值最小?（3根（2中的規(guī)律和結(jié)論請構(gòu)圖求出代數(shù)式最小值。

的

13、如圖，將矩形紙ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，′與CD交于點E.（1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明（2）若AB=8，DE=3，為段AC上的任意一點，PG⊥AE于G，PH⊥ECH，試求PG+PH的值，并說明理由.14）已知m，n是有理數(shù)，且(5(35)n，求m，的值。（2）△ABC的三邊長為、b、c，ab足a取值范圍。

b，求c（3）已知x

，求x的個位數(shù)字。

15如圖，△ABE和△BCD是等邊三角形，且每個角是60°，那么線段A與EC有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由。DEA

B16已知動點每秒2㎝的速度沿甲的邊框按從

B

CDEA的路徑移動,應(yīng)的△的面積與時間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表