北師大版數(shù)學(xué)七上 3.5探索和表達(dá)規(guī)律(第2課時)教學(xué)設(shè)計

探索與表規(guī)律（第時）1、學(xué)情分從學(xué)習(xí)內(nèi)容上看，本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)“合并同類項”等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展與延伸，對學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。學(xué)生通過對本章前幾節(jié)知識的學(xué)習(xí)經(jīng)具備了初步的語言表達(dá)能力及符號表示能力，已經(jīng)進(jìn)行了對簡單圖形規(guī)律的探索，得到了從不同角度分析問題方法的訓(xùn)練，再加上上一課時學(xué)生對生活中熟悉的日歷及其簡單圖形的規(guī)律的探索，在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)基本形成了探索規(guī)律的方法和技巧，積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這些均為本節(jié)課的順利完成做好了鋪墊。從思維特點上看，七年級的學(xué)生，具有較強的好奇心和求知欲，對學(xué)習(xí)保持著較高的熱情，思維的形象性和發(fā)散性明顯，但抽象性與深刻性不足，符號意識和代數(shù)思想還未真正形成，探究時的策略選擇方向還不夠明朗。因此，老師要通過對問題的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生將問題中的規(guī)律作“一般化”處理，將方法聚焦到“用字母表示數(shù)”上來，從而培養(yǎng)用代數(shù)思想思考問題的習(xí)慣。2教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的主要任務(wù)是已知一般規(guī)律，用字母表示及運算解釋一般規(guī)律。根據(jù)學(xué)生已有知識經(jīng)驗和心理特點，本節(jié)課在設(shè)計上以游戲為主，首先給出兩個數(shù)字游戲，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)----示規(guī)律----揭示規(guī)律的過程。體會由特殊到一般的思想和建模思想。接下來出示撲克牌游戲，讓學(xué)生在前兩個游戲的基礎(chǔ)上直接揭秘，體現(xiàn)抽象、歸納、概括的思想。在整個探究過程中，通過層層遞進(jìn)的問題串，引導(dǎo)學(xué)生做好探究時的策略選擇。在前三個活動的鋪墊下，第四個活動讓學(xué)生自主設(shè)計游戲，留給學(xué)生足夠的設(shè)計時間，在活動過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維品質(zhì)和創(chuàng)新意識。根據(jù)課標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生情況和學(xué)習(xí)內(nèi)容制訂如下教學(xué)目標(biāo)：

1、能利用母表示及代數(shù)式運算解釋具體問題中蘊含的一般規(guī)律或現(xiàn)象，經(jīng)歷將具體規(guī)律“一般化”的過程，培養(yǎng)用代數(shù)思想考慮問題的習(xí)慣。2、通過對游戲的揭秘使學(xué)生體會符號表示的意義，發(fā)展符號意，感悟數(shù)學(xué)建模，為設(shè)計游戲積累活動經(jīng)驗。3、綜合運已有知識和已有活動經(jīng)驗設(shè)計游戲，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生情況制定如下教學(xué)重、難點教學(xué)重點1）能用字母表示并借助代數(shù)式運算解釋具體問中蘊含的規(guī)律。（2經(jīng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律----表示規(guī)律----揭示規(guī)律的過程體會基本數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點1）解釋問題時對字母表達(dá)這種代數(shù)策略的選擇（2）利用代數(shù)表達(dá)與運算設(shè)計游戲。法：探索歸納法從一副撲克牌中任取一張牌，然后進(jìn)行如下操作：第一步：把抽到的牌面數(shù)字減去2得；第二步：把第一步得到的差乘以3得；第三步：把第二步得到的積減去4得；第四步：把第三步得到的差加上，結(jié)果是：。如果你將最后的結(jié)果告訴我，我就能猜中這個數(shù)是幾，讓我們來試一試！我不會“讀心術(shù)也沒有特異功能，那我是怎么知道的？今天我們學(xué)習(xí)了《探索與表達(dá)規(guī)律（2就能揭開其中的秘密。我在心里想好一個兩位數(shù)十位數(shù)字乘以2后加上3把所得新數(shù)乘以，最后把得到的數(shù)加上個位數(shù)字,把我的結(jié)果告訴你知道我心里想的兩位數(shù)是幾嗎？（1好幾個兩位數(shù)上述方法分別得出結(jié)果比較結(jié)果與原數(shù)之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？

（2）對于這個規(guī)律，如果通過列舉更多的數(shù)來說理，你信服嗎？為什么？（3借助什么方法才能更好的概括這個規(guī)律？請你用這種方法解釋其中的道理。經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律-----示規(guī)律-----揭示規(guī)律的過程，感受由特殊到一般的思想。活動一：假設(shè)抽到的牌面數(shù)字為，則也就是說，結(jié)果是所抽牌面數(shù)字的3倍?；顒佣杭僭O(shè)我想的兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為b則也就是說，結(jié)果比所想兩位數(shù)大。用一個代數(shù)式就可以揭示它們共同的本質(zhì)特征。游戲規(guī)：第一步：分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌（每堆至少有張）第二步：從左堆中取3張入中堆第三步：從右堆中取4張入中堆第四步：再從中堆中取出與左堆剩余的牌張數(shù)相同的牌放入左堆這時中堆中牌的張數(shù)是多少？請你做一做，并解釋其中的道理。揭秘紙牌游戲:第一步第二步第三步第四步結(jié)果

左a2（a-3）

中aa+3a（）（）10

右aa

從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，歸納、概括出一般規(guī)律，體現(xiàn)了抽象、歸納、概括的數(shù)學(xué)思想。請你結(jié)合前三個活動積累的經(jīng)驗設(shè)計一個類似的含有一定規(guī)律的數(shù)字游戲。要求1游戲規(guī)則要敘述得清晰簡潔。（2）設(shè)計好后，與同伴做這個游戲。（3）請同伴說出你設(shè)計的游戲中的規(guī)律，并解釋