2019數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練32二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)規(guī)范練32二元一次不等式(組）與簡單的線性規(guī)劃問題基礎(chǔ)鞏固組1.(2017北京,理4)若x,y滿足x≤3,x+y≥2,A.1 B。3 C。5 D。92。（2017天津,理2)設(shè)變量x,y滿足約束條件2x+y≥0,A.23C。323。(2017山東,理4）已知x,y滿足約束條件x-y+3≤0,3x+A.0 B。2 C。5 D。64。給出平面區(qū)域如圖所示,其中A(5，3)，B（1,1),C(1，5），若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a>0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值是(）A.32 B。C。2 D。55。（2017江西新余一中模擬七,理6）若實(shí)數(shù)x，y滿足條件x-y+1≥0,2xA.-158 B.-5C?！?2 D。-6。不等式組x+y≥1p1：?(x，y)∈D,x+2y≥—2，p2:?(x，y）∈D，x+2y≥2,p3：?（x，y)∈D，x+2y≤3,p4:?(x，y）∈D,x+2y≤—1,其中的真命題是(）A。p2,p3 B。p1,p2 C.p1,p4 D.p1，p37.(2017河北武邑中學(xué)一模，理5）若變量x，y滿足不等式組y≤2,x+y≥1,x-A.1 B。7 C.-1 D?！? ?導(dǎo)學(xué)號21500734?8.（2017全國Ⅲ，理13)若x,y滿足約束條件x-y≥0,x+y-2≤09已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件x≥2,x+y≤4,10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M為不等式組2x+3y-6≤011.(2017山東濰坊二模，理9改編）某化肥廠用三種原料生產(chǎn)甲乙兩種肥料,生產(chǎn)1噸甲種肥料和生產(chǎn)1噸乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：已知生產(chǎn)1噸甲種肥料產(chǎn)生的利潤2萬元，生產(chǎn)1噸乙種肥料產(chǎn)生的利潤為3萬元，現(xiàn)有A種原料20噸,B種原料36噸，C種原料32噸,在此基礎(chǔ)上安排生產(chǎn)，則生產(chǎn)甲乙兩種肥料的利潤之和的最大值為萬元。

原料肥料ABC甲242乙448?導(dǎo)學(xué)號21500735?綜合提升組12。（2017山東濰坊一模，理9）設(shè)變量x,y滿足約束條件y≥0,x+y-3≤0,x-2A.2 B。1 C?！? D。-113.若x，y滿足約束條件3x-y-a≤0,A。2 B.1 C.-1 D。-214。(2017河南新鄉(xiāng)二模，理10）若實(shí)數(shù)x，y滿足2x-y+2≥0,2x+y-6≤0,A。54 B。-5C.1 D。115.設(shè)x，y滿足約束條件x≥0,y≥0,x3a+y創(chuàng)新應(yīng)用組16.（2017山西晉中一模,理10)在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組x+y≤0,x-y≤0,x2+A.-1 B.-52C。13 D?！?17.某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：原料肥料ABC甲483乙5510現(xiàn)有A種原料200噸,B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元。分別用x,y表示計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)。（1)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;（2)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮,能夠產(chǎn)生最大的利潤?并求出此最大利潤.?導(dǎo)學(xué)號21500737?參考答案課時(shí)規(guī)范練32二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題1。D由題意畫出可行域(如圖).設(shè)z=x+2y,則z=x+2y表示斜率為-12的一組平行線,當(dāng)過點(diǎn)C(3，3）時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值zmax=3+2×3=9。故選D2。D由約束條件可得可行域如圖陰影部分所示.目標(biāo)函數(shù)z=x+y可化為y=—x+z。作直線l0：y=—x，平行移動直線y=—x,當(dāng)直線過點(diǎn)A(0，3)時(shí)，z取得最大值,最大值為3.故選D.3.C畫出約束條件表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示.由目標(biāo)函數(shù)z=x+2y得直線l：y=-12x+12z,當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)C(—3，4）時(shí),z取最大值，且zmax=—3+2×4=5。4。B直線y=-ax+z（a>0）的斜率為-a〈0，當(dāng)直線y=—ax平移到直線AC位置時(shí)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)?！遦AC=—12∴—a=-12,即a=15.C由約束條件x-y∵z=-54x+3y,∴4x+3y與4x+3y=0平行的直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),4x+3y取得最大值,故z最大，由x=1,x-y+1=0,得A(1，2），即z6.B畫出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示。作直線l0：y=-12x,平移l0，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，—1)時(shí)，x+2y取最小值,此時(shí)(x+2y)min=0。故p1：?(x，y）∈D，x+2y≥—2為真命題。p2:?(x，y)∈D，x+2y≥2為真命題。故選B7.A作出直線y=2,x+y=1，再作直線l:3x-y=0,而向下平移直線l:3x-y=0時(shí),z增大，而直線x—y=a的斜率為1,因此直線l過直線x-y=a與y=2的交點(diǎn)A時(shí)，z取得最大值,由3x-y=7,y=2,得A8。-1畫出不等式組表示的可行域，如圖,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，得目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A（1,1)處取得最小值z=3×1-4×1=-1.9.10畫出x,y滿足的可行域如下圖,可得直線x=2與直線-2x+y+c=0的交點(diǎn)A使目標(biāo)函數(shù)z=3x+y取得最小值5,故由x=2,代入3x+y=5得6+4—c=5，即c=5。由x+y=4,當(dāng)過點(diǎn)B(3，1）時(shí),目標(biāo)函數(shù)z=3x+y取得最大值，最大值為10.10.2由約束條件可畫出可行域如圖陰影部分所示。由圖可知|OM｜的最小值即為點(diǎn)O到直線x+y—2=0的距離,即dmin=|-211.19設(shè)生產(chǎn)甲種肥料和生產(chǎn)乙種肥料分別為x，y噸,則x，y滿足的條件關(guān)系式為2再設(shè)生產(chǎn)甲乙兩種肥料的利潤之和為z,則z=2x+3y。由約束條件作出可行域如圖:聯(lián)立x+2y=10作出直線2x+3y=0,平移至點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y有最大值為19?！喈?dāng)生產(chǎn)甲種肥料8噸，乙種肥料1噸時(shí)，利潤最大,最大利潤為19萬元。12.D變量x，y滿足約束條件y≥0,由目標(biāo)函數(shù)z=a｜x｜+2y的最小值為-6，可知目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)B,由y=0,x-2y+6=0,解得B（-6,0），-13。A作出不等式組x-y∵目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為2,∴z=x+y=2。作出直線x+y=2,由圖象知x+y=2與平面區(qū)域相交于點(diǎn)A。由x-y=0,可知點(diǎn)A(1,1)在直線3x—y-a=0上，即3-1—a=0，解得a=2。故選A。14.C變量x，y滿足約束條件的平面區(qū)域如圖陰影部分所示，z=mx—y（m〈2）的最小值為-52可知目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)A時(shí)取得最小值,由y=3,2x所以-52=12m—15.1∵x+2y+3x+1=1+2(y+1)x+1,而y由題意知y+1x+1的最小值是14,即y16.D∵不等式組x+y≤0∴圓x2+y2=r2的面積為4π,則r=2.由約束條件作出可行域如圖,z=x+y+1x+3=1+y-2x設(shè)過點(diǎn)P的圓的切線的斜率為k，則切線方程為y-2=k（x+3）,即kx-y+3k+2=0。由|3k+2|k2+1=2,解得k=0或k=-125,∴z=x17.解（1)由已知,x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為4該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D1中的陰影部分：圖1圖2(2)設(shè)利潤為z萬元，則目標(biāo)函數(shù)為z=2x+3y。考慮z=2x+3y,將它變形為y=-23x+z3,這是斜率為-23，隨z變化的一族平行直線,z3為直線在y軸上的截距,當(dāng)z3取最大值時(shí),z的值最大。又因?yàn)閤,y滿足約束條件，所以由圖2可知，當(dāng)直線z=2x+3y經(jīng)過